小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯圈.doc

神奇的莫比乌斯圈教学设计教学目标：1、引导学生认识莫比乌斯圈的特点。2、引导学生操作发现莫比乌斯带的奇异性质。3、培养学生勇于猜测,操作求证的精神。4、培养学生的合作精神。教学重点： 1、了解莫比乌斯圈的性质和特点以及实际应用。2、动手制作并验证莫比乌斯圈的奇异性质。教学难点：在活动中大胆想象，使观察和想象相结合，发展学生的空间观念。教学过程： 一、课前引导 1、教师引导学生演示小魔术。2、引出纸条探究。二、新课探究（一）、魔术用纸条探究（未经变化的普通纸条）号带1、(用笔验证边和面)双曲侧面（正面、反面）特点2个面4条边 2、变化成2条边2个面号带 里面1个面，外面1个面（用笔验证边和面） 3、变化成1条边1个面（教师2号带实验） 4、教师演示并引导学生自己动手制作 （1） 把两个曲面对接成一个曲面。 （2）把不同颜色的边对接成一条边。 （学生使用2号带尝试制作） （用笔验证是不是1条边1个面单曲侧面） （设置一个起点后出发，用笔在带的正中间行走验证，发现笔没有跨任何边缘而经过了所有的曲面。边的验证同理。） （三）、探究“莫比乌斯圈” 1、莫比乌斯圈的简单介绍 公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，17901868） 发现：把一根纸条扭转180后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），这种纸带被称为“莫比乌斯圈”。 2、1号带制作的圈和3号带制作的圈进行比较。 、1号圈沿中间线剪开（处） 形成2个圈 、4号圈剪开会成什么样子呢？（处） 请大家猜想会 3、引导学生动手验证 、莫比乌斯圈处剪开成什么样子？ 形成的大全是莫比乌斯圈吗？（用笔验证是不是一个面） 、3号带制作莫比乌斯圈并在处验证 莫比乌斯圈处剪开又成什么样子？（四）、莫比乌斯圈的现实应用 1、应用于建筑艺术 国家科技馆三叶扭结 莫比乌斯爬梯 2、思维艺术展示 克莱因瓶 能邮票（瑞典1982年发行） 3、应用于环保宣传及标识（表示无限循环使用）垃圾箱上的可回收标识 4、在工业上有着特殊的重要性它比传统的传动带，在磨损方面，表现得更加均匀，同时刻做到方向传动三、板书设计 莫比乌斯圈 1条边1个面 猜想 验证 处剪开 大胆猜想 处剪开 小心求证四、作业设计 在莫比乌斯圈的、处剪开会怎么样？