面向应急通信的多无人机协同信道建模研究.pdf

2023 年 7 月 Journal on Communications July 2023 第 44 卷第 7 期 通 信 学 报 Vol.44 No.7面向应急通信的多无人机协同信道建模研究 白露1，孙铭然2，黄子蔚2，冯涛3，程翔2（1.山东大学人工智能国际联合研究院，山东 济南 250101；2.北京大学电子学院，北京 100871；3.军事科学院系统工程研究院，北京 100039）摘 要：为了更好地进行应急通信的系统设计和技术研发，从而大力提升我国的安全风险防范和应急处置能力，面向应急通信场景开展了多无人机协同信道建模研究。首先，构建了城市地震和郊区暴雪两大典型应急环境中多无人机协同救援通信场景信道数据集，并据此对多无人机协同应急通信信道参数及其统计特性进行深度分析。其次，针对多无人机协同应急通信提出了一种更加通用的基于随机统计建模的信道模型，计算了多无人机协同应急通信下的信道冲激响应，并联合建模了多无人机高速移动和协同通信带来的协同时间空间非平稳特性。最后，经过仿真实验，充分分析了多无人机协同应急通信在城市地震和郊区暴雪场景下的信道特性，为多无人机协同应急通信的实际实施起到了一定的指导作用。同时，所提信道模型的统计特性与在城市地震和郊区暴雪场景下的信道数据的统计特性拟合良好，验证了所提模型的有效性。关键词：应急通信；多无人机协同通信；射线追踪；几何随机信道模型；协同时间空间非平稳特性 中图分类号：TN92 文献标志码：A DOI:10.11959/j.issn.1000436x.2023058 Multi-UAV cooperative channel model for emergency communication BAI Lu1,SUN Mingran2,HUANG Ziwei2,FENG Tao3,CHENG Xiang2 1.Joint SDU-NTU Centre for Artificial Intelligence Research(C-FAIR),Shandong University,Jinan 250101,China 2.School of Electronics,Peking University,Beijing 100871,China 3.Institute of System Engineering,Academy of Military Sciences PLA,Beijing 100039,China Abstract:To carry out the system design and technology development for emergency communications,and greatly im-prove our ability of risk prevention and emergency disposal,the research on multi-unmanned aerial vehicle(multi-UAV)cooperative channel model for emergency communications was carried out.First,the channel dataset of multi-UAV co-operative emergency communications in two typical emergency environments,i.e.,the urban earthquake and suburban blizzard,was established.The channel parameters and statistical properties of multi-UAV cooperative emergency com-munications were analyzed.Second,a more general geometry-based stochastic channel model(GBSM)was proposed for multi-UAV cooperative emergency communications.The channel impulse response(CIR)and the cooperative non-station arity of multi-UAV cooperative channels in the space and time domains in multi-UAV cooperative emergency communi-cations were calculated and captured.Finally,the channel characteristics of multi-UAV cooperative emergency commu-nication in urban earthquake and suburban blizzard scenarios were analyzed,which could support the practical imple-mentation of multi-UAV cooperative emergency communications.Meanwhile,the statistical characteristic of the pro-posed model can fit well with that of ray-tracing-based channel data,verifying the utility of the proposed model.Keywords:emergency communication,multi-UAV cooperative communication,ray-tracing,GBSM,cooperative time-space non-station arity 收稿日期：20221120；修回日期：20230216 通信作者：程翔， 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.62001018,No.62125101,No.62341101）；山东省自然科学基金资助项目（No.ZR2023YQ058）Foundation Items:The National Natural Science Foundation of China(No.62001018,No.62125101,No.62341101),The Natural Science Foundation of Shandong Province(No.ZR2023YQ058)第 7 期 白露等：面向应急通信的多无人机协同信道建模研究 39 0 引言 国家安全生产“十三五”规划特别指出将“应急救援能力建设工程”列为八大重点建设工程之一 1，同时“十四五”规划纲要中也明确指出应“加强极端条件应急救援通信保障能力建设”2，可见为了更好地提升我国自然灾害和事故灾难的应急处置能力，科学的应急管理体系的构建工作已上升到国家战略层面。其中，建立灵活机动、可靠高效的应急通信网络是实施精准灾害处置与事故救援、构建高效应急管理体系的关键所在，也是保障人员沟通联络、确定受困人员位置、感知灾区现场态势的必备设施。在自然灾害或事故灾难等恶劣环境下，公网通信基础设施通常面临缺失损毁的状况，而卫星信号也可能面临信号断续不稳或拒止的情况。基于无人机的应急通信网络可以快速建立临时通信网络，成为一种备受关注的应急通信方案。同时，除支持通信功能外，灾情感知和定位导航等救援应急功能也是无人机应急通信网络必须实现的功能服务。如图1 所示，考虑到单个无人机的感知、决策等能力有限，支持多个无人机协同感知、定位、通信的多无人机协同应急通信网络受到了研究者更广泛的关注，用以更好地服务于灾情感知、定位导航等救援应急功能。信道是通信发生的媒介，是决定无线通信信息容量和无线系统性能的最根本因素3。因此，为了更好地开展多无人机协同应急通信网络的系统设计和技术研发，研究相应的信道模型和传播特性是必不可少的。信道测量可以为信道研究提供第一手资料信息。基于信道测量数据，可以建立精确有效的信道模型。近年来，无人机通信信道测量工作被广泛开展4。例如，图 1 无人机应急通信场景 40 通 信 学 报 第 44 卷 文献5-9针对农村、城市、郊区、水中、丘陵等常规地区场景开展了丰富且完善的无人机通信信道测量工作。但是，自然灾害或事故灾难等恶劣环境场景中无人机应急通信信道测量工作开展困难，所以无人机应急通信信道数据鲜有研究，这对无人机应急通信研究工作的开展十分不利。因此，针对典型应急救援场景的无人机通信信道测量研究工作亟待开展。同时，基于现有的无人机通信信道测量工作，无人机通信信道建模工作也如火如荼地展开。在面向无人机通信的规则几何随机信道模型10中，有效散射簇放置在二维/三维的规则形状上，如椭圆、圆柱体、椭球体等，用以刻画无人机通信信道环境中导致信号散射的建筑物等物体。与规则几何随机信道模型不同的是，非规则几何随机信道模型11不限制散射簇的位置，更有利于灵活地描述高动态无人机复杂的飞行轨迹。但是，以上无人机信道测量和建模工作皆为单个无人机对地面通信信道开展研究，不足以描述多无人机协同应急通信信道。首先，考虑到无人机独特的移动属性（如无人机可在空中使环境散射簇多靠近地面接收端、无人机可在空中进行三维任意移动、无人机可在空中进行三维自旋转等），与传统的高动态车联网通信信道相比，无人机对地通信信道的高动态特性（即时间非平稳特性）更加复杂。然而，在此基础上，多无人机协同通信中不同无人机具有不同速度和路径，加重了信道时间非平稳特性的复杂程度，因此，现有的无人机对地单链路通信信道的时间非平稳特性分析已不足以描述多无人机协同信道的协同时间非平稳特性。其次，与传统的无人机对地单路通信独立不相关的传播环境不同，多无人机协同通信中不同无人机处在整体一致的传播环境中的不同位置，因此多无人机协同通信的传播环境一致且多变，即多无人机协同信道中整个信道的散射簇是一个整体，而其中处于不同位置的无人机对地的不同子信道的散射簇是该整体中的不同部分，呈现多样多变的状态，即协同空间非平稳特性。目前，现有的无人机信道模型中建模时间空间非平稳的算法不足以描述多无人机协同信道的协同时间空间非平稳特性。加之考虑到目前面向应急救援场景的多无人协同信道研究工作匮乏，多无人机应急通信信道建模研究工作不可取代且亟待开展。面向建立应急通信网络、实施精准灾害处置与事故救援的需求，针对应急救援场景的无人机通信信道测量研究工作不足和多无人机应急通信信道建模研究工作尚未起步的现状，本文主要开展如下研究工作。1)本文搭建了城市地震和郊区暴雪两大典型应急环境，构建了多无人机协同救援的通信场景，采用射线追踪的方法采集开展城市地震救援和郊区暴雪救援时多无人机协同通信信道信息，建立多无人机协同应急通信信道数据集。进一步地，对多无人机协同应急通信信道特性，如多普勒功率谱密度、协同时间平稳区间和奇异值扩展（SVS,singular value spread），进行了深度分析。2)本文基于统计几何信道建模方法，提出了一种更加通用的多无人机协同应急通信统计几何信道模型。该模型计算了多无人机协同应急通信下的视线 线 路（LoS,line-of-sight）、非 视 距（NLoS,non-LoS）线路和地面反射（GR,ground reflection）的信道冲激响应（CIR,channel impulse response），联合建模了多无人机高速移动和协同通信带来的协同时间空间非平稳特性。3)本文基于搭建的多无人机协同应急通信信道数据集和所提的多无人机协同应急通信统计几何信道模型开展了一系列仿真实验，对多无人机协同应急通信的实际实施起到了一定的指导作用。同时，所提模型的统计特性与所搭建的信道数据集的统计特性拟合良好，验证了所提模型的有效性。1 多无人机应急通信信道数据集 据调研，我国是世界上地震灾害最严重的国家之一。我国 50%以上的城市和 70%百万人口以上的城市位于地震动峰值加速度 0.1g 及以上的高烈度区，许多大城市、重大生命线工程位于潜在强震区域12。此外，在我国寒冷地区，暴雪灾害给人们的生命和财产造成了严重损害，特别是在处于极地大陆气候的郊区，在暴雪的作用下，低矮房屋和大棚会因不均匀受力而倒塌，严重的积雪使地面交通和通信瘫痪，也给救援工作带来了困难和挑战。因其多发性和严重性，地震救援和暴雪救援是我国应急通信的 2 个典型场景。在此基础上，2 个场景与常规通信场景相比有明显的特殊性。考虑到地震和暴雪灾害给通信场景带来了短时间内不可逆转的巨大变化，常规的通信信道模型已不能精确描述地震和暴雪灾害下的通信环境。为了更好地开展应急通信的系统设计和技术研发，故需针对上述 2 个场景的特殊性进行深度分析和建模。第 7 期 白露等：面向应急通信的多无人机协同信道建模研究 41 1.1 地震救援场景 本文利用射线追踪软件 Wireless InSite 搭建城市地震救援仿真场景，为多无人机地震救援通信信道研究提供必要的仿真数据支撑。综合考虑地震对城市建筑物、道路和基础设施的影响，本文搭建的地震救援仿真场景具有以下特点。首先，考虑地震对城市建筑物和路面的影响，建筑物达到损坏、倾斜甚至倒塌的状态，路面表现为隆起或塌陷，模拟地震状态。其次，考虑地震救援的真实情况，被困和救援人员分布在路面、损坏的楼房底部及顶部，并设立集中人员避难区域；行驶中的车辆为任意行驶轨迹，模拟地震中车辆的行驶状态。地震救援场景数据集包含图2所示场景下地震灾害前后 2 个场景的 CIR 数据集。每个场景包含 6 架无人机作为发射端，每架无人机配备一个全向天线；一个地面端（GS,ground station）作为接收端，配备 4 个天线元件的线阵。每架无人机在空中按照预设的轨迹飞行，且与 GS 之间均有 40 个快照的 CIR矩阵，即包含2406=480组发射端接收端之间的 CIR 矩阵。图 2 地震灾害前后 Wireless InSite 场景 结合上述地震救援仿真场景特点，即地震对城市建筑物的破坏导致楼房倾斜、倒塌，对路面造成的隆起或塌陷，对场景中人员分布造成周围散射环境复杂以及对行驶车辆的速度带来较大的随机影响，本文所考虑的地震救援场景中散射簇多且分布复杂，即 NLoS 分量功率比例相应提高。1.2 暴雪救援场景 本文利用射线追踪软件 Wireless InSite 搭建郊区暴雪救援场景，为多无人机协同暴雪救援信道建模研究提供必要的数据支撑。考虑暴雪灾害对郊区房屋破坏、路面积雪、基础设施及人员汽车分布的影响，本文搭建的暴雪救援仿真场景具有以下特点。首先，考虑暴雪对低矮房屋及树木的影响，部分房屋及树木由于积雪过厚而倒塌。其次，考虑地面积雪厚度为 45 cm 以上。暴雪救援场景数据集包含图 3 所示场景下暴雪灾害前后2 个场景的CIR 数据集。每个场景包含6 架无人机作为发射端，每架无人机配备一个全向天线；一个 GS 作为接收端，配备 4 个天线元件的线阵。每架无人机在空中按照预设的轨迹飞行，且与 GS之 间 均 有 40 个 快 照 的 CIR 矩 阵，即 包 含2406=480组发射端接收端之间的CIR矩阵。图 3 暴雪灾害前后 Wireless InSite 场景 结合暴雪救援场景的特点，分析可知，地面积雪导致地面反射分量功率比例升高，且大面积房屋被积雪遮挡，车辆行驶缓慢，散射簇较少，即NLoS分量功率比例减少。1.3 信道统计特性 针对地震救援和暴雪救援2个场景射线追踪仿真得到的CIR，本文对信道统计特性进行分析，包括多普勒功率谱密度、协同时间平稳区间和奇异值42 通 信 学 报 第 44 卷 扩展。1)多普勒功率谱密度 多普勒功率谱密度是对信道时间自相关函数进行傅里叶变换的结果，第m架无人机和GS第q根天线之间的多普勒功率谱密度表示为 Dj2D(;)(,)ed()fqtmqmt fRSttt(1)其中，Df为多普勒频率，(,)qmRtt为mUAV和GS第q根天线之间的信道协同时间自相关函数，计算式为 (,)()()mmqmqqttRhhttt (2)其中，()mqht为UAVm和GS第q根天线之间的复信道增益，和()分别为求期望和求复数共轭。2)协同时间平稳区间 协同时间平稳区间是时延扩展的相对误差的绝对值不超过10%的最小时间区间13。在此时间区间内，CIR可以被视为平稳的。在协同无人机通信中，协同时间平稳区间应作为多无人机信道的整体来计算，即 (2)(2)(2)()()()inf0.1)sBBtttTtttB (3)其中，inf 为一个特定函数的下确界，(2)()tB为时变的时延扩展，表示为 RRRR()()2,NLoS22,NLoS,11111111(2)()()22,11111111()()()()()()()()cncncncnNtRNtRQQMMmmqm n rq n rqm n rq n rmqnrmqnrNtRNtRQQMMqm n rqm n rmqnrmqnrcttctttctBct2 (4)其中，,qm n rc为UAVm与GS第q根天线之间的通过第n个散射簇中的第r条射线的路径增益。3)奇异值扩展 为了分析多无人机协同通信中不同无人机对地信道之间的相关性，需要计算奇异值扩展。值得一提的是，更大的奇异值扩展代表其中至少2个无人机与地面基站之间的信道有着强烈的相关性。较大的奇异值扩展代表较强的相关性和较小的信道容量。通过定量计算奇异值扩展，可以对多无人机协同信道的相关性和对应的信道容量有一个基本的了解。CIR矩阵的奇异值分解表示为 ()()ttHMV(5)其中，M 和V分别为MM和RRQQ的酉矩阵；()t为RMQ的半正定对角矩阵，其中包含M个奇异值(1,2,)mmM。相应地，奇异值扩展值SVSmaxminmm。4)协同信道统计特性分析 关键的信道参数如下。通信载波频率为1.8 GHz，带宽为20 MHz。GS的天线数量为4，天线间隔为半波长。地震场景中散射簇的生成率和重组率分别为G80m和R4m，暴雪场景中散射簇的生成率和重组率分别为G20m和R4m，即地震场景中散射簇的数量大于暴雪中散射簇的数量。地震场景和暴雪场景中莱斯因子K分别为0.05和0.1，GR分量功率比例分别为0.05和0.1。无人机的数量为6架，其运动的平均速率为7 m/s。图4给出了应急救援场景以及未发生灾害场景的奇异值扩展结果。其中，地震救援场景中初始时刻散射簇的数量为(0)20cN，暴雪救援场景中初始时刻散射簇的数量为(0)5cN。从图4中可以看出，相比于暴雪救援场景，地震救援场景的协同无人机信道具有更小的奇异值扩展。这是因为在地震救援场景中，环境中散射簇的数量大于暴雪救援场景，传播环境中的路径数目更多。在这种情况下，地震救援场景中的信道更加复杂，导致不同无人机信道之间的相关性更小，从而地震救援场景中的奇异值扩展较小。图 4 应急救援场景以及未发生灾害场景的奇异值扩展结果 第 7 期 白露等：面向应急通信的多无人机协同信道建模研究 43 图5给出了应急救援场景以及未发生灾害场景的协同时间平稳区间分布。从图5中可以看出，地震救援场景的协同时间平稳区间比暴雪救援场景的协同平稳区间更小。原因是地震救援场景相比于暴雪救援场景散射簇数量更多，信道更加复杂和多变，从而协同时间平稳区间较小。图 5 应急救援场景以及未发生灾害场景的协同时间平稳区间分布 此外，从图4和图5可知，本文量化分析了暴雪恶劣天气因素给奇异值扩展结果以及协同时间平稳区间带来的影响。结果表明，相比于未发生暴雪的场景，暴雪救援场景具有更大的奇异值扩展，原因是暴雪恶劣天气所带来的大量雪层覆盖，使环境中散射簇的数量大量减少，传播环境中的信道复杂性降低。在这种情况下，暴雪救援场景中的不同无人机信道之间的相关性更大，从而使暴雪救援场景中的奇异值扩展较大。同时，相比于未发生暴雪的场景，暴雪救援场景具有更大的协同时间平稳区间，原因是暴雪救援场景中散射簇数量更少，信道的复杂性和多变性较低，从而协同时间平稳区间较大。进一步地，本文也相应地量化分析了地震给奇异值扩展结果以及协同时间平稳区间带来的影响。结果表明，相比于未发生地震的场景，地震救援场景具有更小的奇异值扩展，原因是地震带来的楼房倒塌以及破碎使环境中散射簇的数量大量增加，传播环境中的信道复杂性增大。此时，地震场景中的不同无人机信道之间的相关性更小，因此具有更小的奇异值扩展。同时，相比于未发生地震的场景，地震救援场景具有更小的协同时间平稳区间，原因是地震救援场景中散射簇数量更多，信道更加复杂多变，从而协同时间平稳区间较小。2 面向应急通信的多无人机协同信道模型 2.1 生成场景和相关参数 在多无人机应急通信场景中，本文提出的面向应急通信的多无人机协同信道模型包含M架无人机作为发射端，一个GS作为接收端。第m架无人机记为UAVm，其中1,2,mM。如图6所示，本文所提出的多无人机协同应急通信信道模型描述了多无人机协同应急通信场景中每架无人机的无线传输状态以及多无人机之间的传输关系。模型相关参数的符号和含义如表1所示。图 6 面向应急通信的多无人机协同信道模型 表 1 相关参数的符号和含义 参数 含义 M 协同无人机数量 UAVm 第m架无人机()tE t时刻第一架无人机位置向量在z轴的投影()tA t时刻 GS 端中心位置向量在xy平面的投影()mtR t时刻第m架无人机相对第一架无人机位置矢量UAVUAV,(),()mm Attvv第m架无人机速度及其在xy平面的投影 GS()tv GS 端移动速度 水平角 俯仰角 RQ 均匀直线天线阵列天线个数 R 均匀直线天线阵列天线间距 RR,qqNN GS 端第q根天线及天线向量()cN t t时刻散射簇的个数 T/RnC 第n个发射端/接收端子散射簇 nR 第n个散射簇中射线个数 T/Rnv 第n个发射端/接收端第子散射簇速度 T()nCUt t时刻下TnC为可视状态的所有无人机的集合 RG,散射簇的重组率及生成率/s tdC 空间/时间相关距离参数 UAV,survival()mPt t时刻从UAVm到1UAVm的空间生存概率 T/RTime,survival()nCPt t时刻子散射簇TnC和RnC的时间生存概率 44 通 信 学 报 第 44 卷 以GS所在的水平面为xy平面，以1UAV位置向xy平面作垂线，交点为坐标原点，原点与GS位置所作直线为y轴，原点与1UAV位置所作直线为z轴，建立坐标系。t时刻1UAV和GS之间的距离向量分别在z轴和xy平面投影的向量记为()tE和()tA，则初始时刻分别记为T(0)0,0,EE和T(0)0,0AA。t时刻1UAV和UAVm的相对位置坐标记为()mtR，则初始时刻记为(0)mR。UAVm和GS的运动用它们的速度向量来描述，分别记为UAV()mtv和GS()tv，分别展开为 UAV,UAV,UAV,UAV,UAVUAVUAV,coscos()()()()sincos()()sin()vvmmvvmmvmmmtttttttvv(6)GS,GSGSGS,cos()()()sin()0vvttttvv(7)其中，UAV,vm和UAV,vm是UAVm速度向量的水平角和俯仰角，GS,v()t是GS速度向量的水平角。与GS的运动不同，无人机的运动是三维的。UAVm的速度向量在水平的投影记为 UAV,UAV,UAVUAVUAV,UAV,coscos()()()()sincos()()0vvmmvvm Ammmttttttvv(8)相应地，距离向量()tE和()tA分别为 TUAVUAV,11()0,0,()(sinvtttEtEv(9)GSUAV1,()(0)()()Att ttAAvv(10)在t时刻时，1UAV和UAVm之间的相对距离矢量为 UAVUAV1()(0)()()mmmtt tt tRRvv(11)初始时刻1UAV和UAVm之间的相对距离矢量为 RRRRRcoscos(0)(0)(0)(0)sincos(0)(0)sin(0)mmmmmmmRR(12)其中，Rm和Rm分别是1UAV和UAVm之间的相对距离矢量的水平角和俯仰角。每架无人机配备单天线，GS配备一个天线数量为RQ的均匀直线阵列，天线间距为R，GS端第q根天线记为RqN，其中R1,2,qQ。从GS天线阵列中心到第q根天线的向量称为天线qRN的天线向量，记为RqN，即RRRTR,qqqqxyzN，其中RR0qqyz，且 RRRRRRRR211,122211,22qqqxqQQqQQQ(13)在信号传播环境中，有很多引起信号散射和反射的物体，在本文提出的信道模型中，这些物体被抽象为有效散射簇，由信号的第一跳、最后一跳和其中的虚拟链路组成14。t时刻多无人机协同应急通信传播环境中散射簇的数量为()cN t。第n个散射簇称为TnC和RnC，其中在散射簇TnC和RnC中有nR条射线。定义t时刻散射簇TnC和RnC的速度向量分别为T()ntv和R()ntv。2.2 散射簇的生成 在多无人机协同应急通信场景中，所有的无人机在一个整体的传播环境中飞行。然而，不同的无人机在这个整体的环境中处于不同的位置。在这种情况下，不同无人机和GS之间的通信受到相近但不同的散射簇集合的影响，这导致了不同无人机之间协同空间非平稳特性，因此，在多无人机协同应急通信场景下，信道具有显著的协同空间非平稳性，即散射簇对所有的无人机并不都是可视的。例如，在图6中，子散射簇TnC对2UAV和UAVm是可视的，然而对1UAV并不是可视的。同时，子散射簇1TnC对1UAV和2UAV是可视的，但是对UAVm并不是可视的。此外，信道具有显著的协同时间非平稳特性。由于收发端和散射簇的高速移动，一些在t时刻对无人机和GS是可视状态的散射簇在tt 时刻可能变为不可视状态。在应急通信场景中，出于通信的需要并考虑灾情的突发性、反复性和难预测性的影响，环境中收发端和散射簇具有向各个方向运动的特点，故此高动态的多无人机协同通信信道变得更加复杂且不稳定，导致了协同时间非平稳特性。为了建模多无人机协同应急通信信道的协同时间空间非平稳特性，在考虑无人机相关参数（包括高度和三维运动）的基础上，本文基于生灭过程对散射簇是否影响信道进行了详细刻画。首先，生成传播环境中初始时刻散射簇，数量第 7 期 白露等：面向应急通信的多无人机协同信道建模研究 45 为GR(0)cN，其中，G为散射簇的生成率，R为散射簇的重组率。其次，对于每个子散射簇T(1,2,)(0)ncCnN，考虑无人机间的协同空间非平稳特性。基于生灭过程，根据空间生存概率UAV,survival(1,2,)mPmM，从第一架无人机到第M架无人机逐个判断是否被TnC影响，继而生成被TnC影响的无人机集合T()nCUt。在多无人机协同通信中，由于无人机和散射簇之间不同的相对位置关系，散射簇对所有的无人机并不都是可视的。在此情形下，散射簇的可视状态会在无人机的不同空间位置上进行演进，所以，在多无人机协同信道中，需对协同空间非平稳特性进行建模。针对此建模需求，本文借助了生灭过程算法。生灭过程是一个马尔可夫过程，在“生”和“灭”2个状态间进行转换。值得注意的是，在协同无人机中散射簇的空间演进中，生灭状态指的是一个特定的散射簇对无人机来说是可视的或不可视的。例如，基于生灭过程，在多无人机中散射簇的空间演进中，如果子散射簇TnC对UAVm是“生”的状态，则TnC对UAVm是可视的，即TUAV()nmCUt，其中，T()nCUt为t时刻下TnC为可视状态的所有无人机的集合。在此情况下，TnC对UAVm和GS间的信道是有影响的。根据空间生存概率，如果子散射簇TnC对+1UAVm是“灭”状态，则TnC对+1UAVm是不可视的，即T+1UAV()nmCUt。相应地，在此情况下，TnC对1UAVm和GS间的信道是不构成影响的。其中，在t时刻从UAVm到+1UAVm空间生存概率的含义为对每个子散射簇T(1,2,(0)ncCnN，第m架无人机是否被TnC影响的概率。借鉴标准化信道模型15中的计算式，空间生存概率可表示为 UAV,survival11R1R()()()()sinexp()mmmmmsdtttttPCRRER (14)其中，sdC为空间相关的距离参数，影响着多无人机协 同 应 急 通 信 场 景 中 散 射 簇 的 空 间 演 进；1()()mmttRR计算了2架无人机之间的距离，和参数sdC共同衡量了周围的无人机通信环境变化的相关性。此外，所提算法考虑了无人机相关的参数，如 无 人 机 的 高 度 和 三 维 的 运 动（即()tE 1R1()sin()mmttR）对空间生存概率的影响。由式(14)可以看出，当无人机飞到一个更高的位置时，空间生存概率变小，因此可视的散射簇的数目变少。这与实际无人机通信独特的现象是相符的16。然后，基于生灭过程，根据时间生存概率TTime,survival(,)nCPtt和RTime,survival(,)nCPtt，可以得到tt 时刻下存活的散射簇。同时，新生成散射簇的数量可以由式(17)和式(18)得到。此时，得到了tt 时刻下所有可视的散射簇。进一步地，对靠近发射端和接收端的散射簇进行随机洗牌和配对。值得注意的是，只有配对成功的散射簇才能形成可视散射簇，即对CIR产生影响。散射簇TnC和RnC的时间生存概率的含义为从t时刻到tt 时刻时散射簇TnC和RnC的存活概率。借鉴标准化信道模型15中的计算式，时间生存概率可分别表示为 TTime,survivalR(,)expnCPttUAVUAVUAV,T()()()sin()nvmmmtdtttttCvvv (15)RGSRTime,survivalR()()(,)expnntdCtttPttCvv(16)其中，tdC为时间相关的距离参数，影响着多无人机协同应急通信场景中散射簇的时间演进。由于无人机的高动态特性，求期望 是为了计算无人机运动速率的均值，因此这里合理考虑了多无人机的运动。同时，无人机的高度对可视散射簇的影响也被描述为时间生存概率中的UAVUAV,()sin()vmmttv。随着收发端和散射簇的运动，不仅会有已经存在的散射簇不再可视的现象，而且在传播环境还会由新生成的散射簇。基于生灭过程，在tt 时刻新生成的子散射簇MnC和RnC数量的均值分别为 TTime,TGnewsurvivalR(1()nCNPtttt (17)RTime,RGnewsurvivalR(1()nCNPtttt (18)最后，随时间演进，不断迭代上述生灭过程生成不同时刻的散射簇，以建模多无人机协同应急通46 通 信 学 报 第 44 卷 信信道的协同时间空间非平稳特性。2.3 距离参数计算 UAVm与GS中第q根天线之间的所有距离参数可以由相应的位置坐标计算得到。两者的直线距离向量为 ,LoSR()()()()mqmqttttDDNER(19)GR的距离参数计算如图7所示，GR分量在yz平面上进行建模。在应急通信场景中，GS端离地面有一定距离，记为rh，UAVm距离地面高度为th，UAVm与移动GS端中心的距离在yz平面上的投影为d。UAVm与地面上的反射点的距离及GS端中心与地面上的反射点的距离在yz平面的投影分别为td和rd。根据图7中的距离关系，可以得到 UAVRUAV,()(0)sin+sin(0)()()mvtmrmmh tEhttRv (20)RRGSGS,GS,UAVUAV,UAV,(0)(0)cos(0)coscos()()co()cos()()s()co(s)mmmvvvvmmmtt ttttdAtttIvv(21)()()()tttrdh thd tth(22)()()()rttd td td(23)图 7 GR 的距离参数计算 相应地，可以得到UAVm和GS端天线阵列中心到地面上的反射点的传播距离，分别为 GR,T22()()(mtttth tdD(24)GR,R22GR,T()()()()()mtrmtdth tth tDD(25)进一步地，能得到相应的距离向量GR,T()mtD和GR,R()mtD，表示为 GR,T/RGR,T/RGR,T/RGR,T/RGR,T/RGR,T/RGR,T/R()sin()sicoscos()()()cos()n()mmmmmmmtttttttDD (26)其中，GR,T/R()mt和GR,T/R()mt是距离向量水平角和俯仰角。地面反射角为()arctan()()rrrthtd t。由GS天线中心到反射点的距离向量GR,R()tD和天线向量，可以得到GR,RGR,R,R()()qm qmttDDN。受散射簇影响的信号距离参数为RUAVmqN的子散射簇T/RnC的距离向量表示为,T/R,T/R,T/R,T/R,T/R,T/R,T/R,cos()()()sin()scos()cosi()n)(mmq n rq n rmmmmq n rq n rq n rq n rmq n rtttttttDD (27)其中，,T/R,()mq n rt和,T/R,()mq n rt是相应距离向量的水平角和俯仰角。2.4 多普勒频移、相位偏移及时延计算 1)多普勒频移 UAVm与GS中第q根天线之间的LoS分量表示信号从发射端到接收端的传播环境中没有任何散射和反射，其多普勒频移为 ,LoSGSUAV,LoS,LoS(),1()()()()mqmmqmqftttttDvvD(28)GR分量中的发射端和接收端的多普勒频移为 GR,T/RUAV/GSGR,T/R,GR,T/R(),1()()(mmm qmttttfDvD(29)NLoS分量的多普勒频移为 ,T/RUAV/GS,T,T/R,T/R,()()1()(),()mnq n rmmq n rmq n rtttttfDvvD(30)其中，代表波长。2)相位偏移 LoS分量的相位偏移为,LoS,LoS0()2()mmqqttD，GR分量的相位偏移为,GRGR,T02()()mqmttD GR,R,()m qtD。UAVm与GS中第q根天线之间通过第n个 散 射 簇 中 第r条 射 线 的 相 位 偏 移 为第 7 期 白露等：面向应急通信的多无人机协同信道建模研究 47 ,NLoS,T,R,0,()()()2()mmmq n rq n rq n rnttcttDD。其中，()nt为虚拟链路的时延和0为初始相位。3)时延 LoS分量的时延为,LoS,LoS()()mqmqttcD，其中c为 光 速。GR分 量 的 时 延 为,GR()mqt GR,TGR,R,()()mm qtctDD。NLoS分 量 的 时 延 为,T,R,NLoS,()()()()mmq n rq n rmq n rnttttcDD。2.5 CIR 计算 基于2.2节在t时刻生成的散射簇，如果TUAV()nmCUt，便可以计算UAVm与GS中第q根天线之间复信道增益(,)mqht。如果TUAV()nmCUt，则(,)0mqth（1,2,;1,2,RmM qQ）。第m架无人机UAVm和配有RQ根天线的GS在t时刻的CIR矩阵可以表示为 R2T1(,)(,),(,),(,)mmmmQthththtH(31)本文所提的模型为应急场景下多无人机协同通信，故有必要建模、计算和分析不同无人机和GS之间的相关性。因此，在所提的模型中，不同无人机和GS之间的CIR矩阵为 12(,)(,),(,),(,)MttttHHHH RRR222221111121(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)MMMQQQttttttttthhhhhhhhh(32)其中，UAVm和GS端第q根天线之间的复信道增益(,)mqht由LoS分量、GR分量和NLoS分量组成，表示为,LoS,LoSLoS,GR,GRGRGR(),NLoS,NLoSNLoS,1=1N