小结与思考().doc

年 级：八年级
学 科：数学
课 题：小结与思考（1）

课 型：复习
执 笔：邓建华
审 核：数学组
讲学时间：2014、9
教学目标
1. 记住全等三角形的识别方法，并会运用该方法判断三角形是否全等.
2．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质．
感受图形变换的思想

教学重点难点
会运用该方法判断三角形是否全等
★教学过程:
【课前准备】
1. 定义：能够 的两个三角形叫全等三角形。
2．全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。
全等图形
全等三角形
对应边相等
对应角相等
周长、面积分别相等
对应中线、高、角平分线相等
图形全等
三角形全等
SAS
ASA
SSS
AAS
HL（直角三角形）

【例题讲解】
一．挖掘“隐含条件”判全等
如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）

1．如图AD=CB，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由．
变式训练：AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，试说明：BC＝AD

2．如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，
且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠ACD的度数与BE的长。

3．如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。

变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD

二.添条件判全等
1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
根据“AAS”需要添加条件 .
2.已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，
你添加的条件是 .
三．熟练转化“间接条件”判全等
1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？
为什么？

2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？

D
C
A
B
3．“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB＝AD，CB＝CD，不用度量，他就知道∠ABC＝∠ADC，请你用学过的知识给予说明．

4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 说明：∠A=∠D

【E
C
D
B
A
当堂反馈】
1.如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 全等三角形是△ ≌△
2.如图，已知AB=AD， ∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE

3．如图，已知AB＝DE，∠E＝∠B，∠EFD＝∠BCA，说明：AF＝DC

4．等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N
（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明．
（2）BM，CN，MN之间有何关系？

若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？

【课后作业】
1．如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB＝AD，则需要添加的条件是 ．
要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB＝∠ACD，则需要添加的条件是 ．
2.．如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使ΔAEH≌ΔCEB.
H
E
D
A
B
C
E
D
A
B
C
F
E
D
A
B
C
D
C
A
B

（第1题）

（第2题） （第3题） （第4题）
3．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（ ）
A.．2对 B．3 对 C．4对 D．5对
4．如图，ΔABC中，AB＝AC，BE＝EC，则由“SSS”可判定（ ）
A．ΔABD≌ΔACD B．ΔABE≌ΔACE C． ΔBED≌ΔCED D．以上答案都不对
5．如图11-9在△ABC中．⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG．
试说明：①CE＝BG；②CE⊥BG；
⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE．
试说明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的锐角的度数．
A
B
C
G
D
E
F
A
B
C
E
D
图11-9
图11-10

教学反思|:

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