小学数学北师大2011课标版四年级《用字母表示数》教学设计-(3).doc

《字母表示数》教学设计
知识技能目标：
知道字母能表示什么，能用字母表示出简单问题中的数量关系通过生活实例，使学生初步感受到用字母表示数的作用和优点。
过程与方法目标：
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
情感与态度目标：
在激发学生求知欲和好奇心、感受数学符号的简洁美的同时，体会到合作与成功的快乐，由此激发其积极主动的学习精神。
教学重点：
用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：
把文字语言转化为符号语言。
教学关键：
让学生理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会它的优越性。
教学过程:
一、课前体验
1、体验字母表示事物（课件出示）
CCTV—China Central TeleVision—中国中央电视台
KFC—肯德基　　　M—麦当劳 M6—马自达
师：这些是什么标志？你是怎么认出来？在我们的生活中常常用字母来表示事物。这样表示的优点是比较简单，一目了然,方便大家交流。
2、体验字母表示数（课件出示）
失物招领
本人今天上午在操场上拾到钱包一个，内有钱A元，有丢失者请与本人联系。
四（3）班 小李
2008-4-1
字母除了可以表示事物，还可以表示数，今天我们就来学习字母表示数。
二、故事引入，激发兴趣
介绍16世纪法国数学家韦达的故事：（课件出示）
韦达是16世纪末的法国数学家、天文学家。是第一个有意识地、系统的使用字母的人，被欧洲人成为 “代数之父”。
那个时代，西班牙和法国正在进行战争。西班牙军队使用复杂的字母密码来传递消息。韦达利用自己精湛的数学知识，成功地破译了西班牙的军事机密，为他的祖国赢得了战争的主动权。
韦达在破解密码的时候大受启发。他想在数学中，也可以借助特定的符号表示特定的意思，这样写起来就方便多了。并由此进一步研究，出版了一部数学专著，赢得了“代数之父”的美誉。
同学们你们想成为中国的韦达么，那就请积极回答问题吧！
三、活动体验，意义建构
(一)、利用字母表示加减关系
1、猜教师的年龄
老师想和你们玩个猜年龄游戏，愿意吗？
师：xx同学11岁，现在告诉大家一个秘密，老师比这位同学大17岁，你们知道老师几岁吗？你是怎么算的？
请你推算推算，当xx同学1岁时，老师多大？把你的想法说出来。下面让我们一起进入时空隧道。同学们可以回忆从前，也可以展望美好的未来，推算当xx同学几岁时，那年老师的年龄？把你的想法用算式写下来，小组内交流一下。
2、用字母表示师生年龄
师：同学们，一直这样算下去，多麻烦呀，怎么办呢？同桌商量商量,能不能想个办法，用一个式子概括所有同学的想法，表示出老师任意一年的年龄呢？试试看。（可能的情况有：① a+12   ②a+12=b   ③a+b=c等）
3、讨论含字母式子的合理性及优点
    同学们用了不同的式子表示老师的年龄，哪个式子更合理、更简洁呢？
　　师：怎么想的？a表示什么？ a+17表示什么？这个a+17除了表示老师的岁数，还可以表示出来的老师的岁数都比xx同学岁数大17这个数量关系。
    xx同学岁数是变化的，我们可以用字母a表示同学们的岁数，而老师比同学们大17岁是不变的，所以可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+17可以了。
比较：用a+17表示的年龄与上面一个个举例子比，有什么好处？
同学的年龄 李老师的年龄
( ) ( )
( )                 ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
……　　　　　　　　……
a ( )
( )　　　　　　　　b

4、讨论字母a的取值
师：这里的a表示人的年龄，它可以表示任何一个数字吗？表示200行不行？
小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。
5、迁移内化
如果用b 表示老师的年龄，那么xx同学的年龄可以怎么样表示？
小结：同一数量，可以用不同的字母或含有字母的式子来表示。
6、练一练：
①一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。
②一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去χ人，又上来y人。现在车上有（ ）人。
③数学日记一、
今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ ）人。游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（ ）盆。
(二)、用字母表示乘法关系
1、观察规律，引发思考
例题1：（课件出示）
摆一个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：（ ）×3；
摆4个三角形用小棒的根数是：（ ）×3：
……
2、指导概括，启迪思考
指着“1×3 ，2×3，3×3，4×3等”这些式子，每个都只能表示摆几个三角形所用小棒的根数。那你能用一个式子就能清楚地表示出任意一个三角形所需要的小棒的根数吗？
预计学生的方法会有：一是用文字数量关系式“三角形的个数×3＝小棒的根数；二是用符号表示，三是用一句话表达：小棒的根数是三角形个数3倍等等。
问学生你喜欢哪一种表示方法？
教师：如果用字母a表示摆出的三角形的个数，那么摆a个三角形用小棒的根数可以怎样表示？
提问：想一想，在这里字母，a可以表示哪些数？（任何自然数）
3、举例内化，意义理解
教师指出：在这里，“a×3”这个字母式子不仅可以表示数即小棒的总根数，还能表示出“所需要的小棒根数总是三角形个数的3倍”这样的数量关系。
4、阅读课本，学会简写
学生阅读课文掌握数字和字母相乘简写的规则。a×3通常写做3·a或3a,数字一般写在字母前面。
学生自学书本P86，概括交流（学生看书看懂的互相说一说）你看懂了什么？把你看懂的和同学交流一下。
注意书写格式的规范：
①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；
②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。
思考：①含有字母的式子在什么情况下可以简写？怎样简写？
②在简写时，应注意什么？
③这里是数字和字母相乘，当字母和字母相乘是应该怎样简写?数字和数字相乘能简写吗？
小结：数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。
5、启发思维，拓展应用
小小审判官。（判断下列各式的写法是否正确）
a×8写作a8 ( ) （数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。）
5×6写作56 ( ) （数与数相乘时，乘号不能省略不写。）
a+2写作2a ( ) （数与数相加时，加号不能省略不写。）
a×b写作ab ( ) （字母与字母相乘时，乘号也可以省略不写。）
小结：从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明易记。
四、分层练习、巩固新课
1、数学日记二：
游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（ ）元。我想：我班有2位老师参加，要门票费（ ）元。
2、唱一唱：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
请试着用含有字母的式子编写一句儿歌，编完后同桌交流。
小结：这里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只数。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的数目n,眼睛的数目2n，以及腿的数目4n之间的数量关系。
3、填表：

1只手有5个手指，
2只手有10个手指，
n只手有 个手指。

我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元 年。

五、梳理概括，归纳总结。
1、学生交流总结：本节可学到了什么？并通过小淘气的口吻帮助学生总结，加深理解。告诉大家像小淘气一样养成学习的好习惯。
2、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
（成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话）