七级数学上学期期末总复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,进步仍然垂手可得，只要你努力！,一切在你手中，你准备好了吗？,子曰,:,学而时习之,不亦说乎,!,Yourself,！,Yourself,！,谁是你进步的最大障碍？,谁是你进步的决策者？,Lets go!,1,有理数,2,有理数的两种分类：,正整数,0,有理数,负整数,正分数,负分数,分数,整数,正数,负数,正整数,正分数,有理数,负整数,负分数,0,.,非负数,3,8,、把下列各数分别填在相应的集合里：,-10,，,6,，,-5,，,40,，,-8,，,-(-3),0,，,-1,4,，,正数集合：,负数集合：,-10,，,-8,-1,4,，,整数集合：,分数集合：,，,6,-5,，,40,，,-(-3),-10,，,6,-5,，,40,，,-8,，,-(-3),0,，,-1,4,非负数数集合：,6,-5,，,40,，,-(-3),0,4,数 轴,:,规定了原点、正方向、单位长度的直线,如上图：,A,点表示；,B,点表示；,C,点表示；,D,点表示：,E,点表示。,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,5,相反数,倒数,只有符号不同的两个数。,互为相反数的两个数相加得,两个互为相反数的商是,0,乘积是,1,的两个数。,3,的倒数是,4,的倒数是,-3.25,的倒数是,互为倒数的两个数相乘得,1,-1,一个数,a,的相反数是,3,的相反数是 ,4,的相反数是,0,的相反数是,0,没有倒数,.,一个数,a(a0),的倒数是,6,一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。,数,a,的绝对值记为,a,1),正数的绝对值是它本身；,2),0,的绝对值是,0,；,3),负数的绝对值是它的相反数。,绝对值：,a,a,-a,0,a,0,a=0,a,0,-2.1,=,5,=,7,关于化简绝对值,如何化简绝对值符号,例：,a,、,b,、,c,在数轴上的位置如图,化简,|c,b|,|a,c|,|b,c|,c 0 b a,c,b,是负数，,|c,b|,（,c,b,）,a,c,是正数，,|a,c|,a,c,b,c,是负数，,|b,c|,（,b,c,）,原式,=,（,c,b,）（,a,c,）,（,b,c,）,a+b,c,8,有理数的大小比较,正数都大于,0,负数都小于,0.,负数,0,正数,.,数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,.,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,.,比较下列各组数的大小,0,2,0,3,2,4,2,3,9,比较,有理数的大小：,10,有理数的运算,符号,计算绝对值,加法,同号,异号,减法,减去一个数等于,乘法,同号,异号,除法,同号,异号,除以一个数等于,乘方,取相同的符号,绝对值相加,取绝对值大的符号,较大绝对值减较小绝对值,得正,得正,得负,得负,绝对值相乘,绝对值相除,加上这个数的相反数,乘以这个数的倒数,（,n,个,a,相乘）,注意：,-1,4,=,(,1,1,1,1,)=,1,(-1),4,=(-1),(-1),(-1),(-1)=1,11,乘方,正数的任何次幂都是正数,.,负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数,.,0,的任何次幂都是,0.,4,-8,1,-1,-4,8,-8,-4,-9,12,运算律,1,、加法交换律：,2,、加法结合律：,3,、乘法交换律：,4,、乘法结合律：,5,、分配律：,有理数混合运算的运算顺序,先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,同级运算从左到右进行。,13,快问快答,（,3,）,+,（,5,）,=,（,15,）,+3=,0+,（,4,）,=,（,2,）,+,（,+7,）,=,8,（,3,）,=,（,12,）（,+4,）,=,（,3,）,（,+5,）,=,（,4,）,（,3,）,=,（,24,）,2=,1,3,=,-(-1),3,(,3),2,=,3,3,=,(,3),2,=,-2,3,(-,),3,-(,),2,14,1,、一个数的绝对值是,6,这个数是。,2,、绝对值小于,3,的整数有个。,3,、的相反数的倒数是。,4,、计算：。,5,、如果,那么,a=,。,6,、如果规定上升,8,米记作,8,米，那么,7,米表示,_,。,7,、最小的正整数是,_,最大的负整数是,_,绝对值最小的有理数是,_,下降,7,米,1,1,0,检 测 题,15,计算：,解,:,原式,=,=8+6,4,=10,16,计算：,3,2,(,3),2,+3,(,6),解：原式,=,9,9+3,(,6),=,1+(,18),=,19,17,计算：,1.2+3,4,0.8=_.,某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下,:(,向东为正,单位,:,米,),1000,，,1200,，,1100,，,800,，,1400,该运动员共跑的路程为（）,A.1500,米,B.5500,米,C.4500,米,D.3700,米,大显身手,3,B,18,五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）,A.1 B.3 C.5 D.1,或,3,或,5,一个数的立方等于它本身，这个数是（）,A.0 B.1 C.,1,，,1 D.,1,，,1,，,0,D,D,19,五袋白糖以每袋,50,千克为标准，超过的记为正,不足的记为负,称量记录如下：,4.5,，,4,，,2.3,，,3.5,，,2.5,（,1,）这五袋白糖共超过多少千克？,（,2,）总重量是多少千克？,解,:(,1),4.5,4,2.3,3.5,2.5=1.8(,千克,),(2)50,5,1.8=251.8(,千克,),一杯饮料,第一次喝了一半,第二次喝了剩下的一半,如此喝下去,第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几,?,20,在下列说法中,正确的个数是,().,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,任何有理数的绝对值都不可能是负数,每个有理数都有相反数,每个有理数都有倒数,A,、,4 B,、,3 C,、,2 D,、,1,B,21,在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是,().,A,、相等,B,、互为相反数,C,、互为倒数,D,、不能确定,如果一个数的相反数比它本身大，,那么这个数为,().,A,、正数,B,、负数,C,、非负数,D,、不等于零的有理数,B,B,22,8.,若,a0,b0.,9.,若,0a1,则,a,A.a,2,a,B.a,a,2,D.a a,2,10.,在数轴上距,2.5,有,3.5,个单位长度的点所表示的数是,().,A.6 B.-6 C.-1 D.-1,或,6,C.,a a,2,D,A,D,23,在有理数中，倒数等于本身的数有（）,.,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、无数个,B,下列说法正确的是,().,A,、正数与负数统称为有理数,B,、带负号的数是负数,C,、正数一定大于,0,D,、最大的负数是,1,C,24,1,.,当,n,为正整数时,(-1)-(-1),的值是,().,A.0 B.2 C.-2 D.2,或,-2,2n+1,2n,C,12.,已知，则：,-1,提示：平方和绝对值的非负性即：,(x+2),2,0,x-y+30,(x+2),2,0,且,x-y+3,0,即：,x+2,0,，,x-y+3,0,解之得,:x=-2,y=1,25,二填空题,:,13.,对某种盒装牛奶进行质量检测,一盒装牛奶超出标准质量,2,克,记作,+2,克,那么,-3,克表示,=_.,14.,有理数,2,，,+7.5,，,-0.03,，,-0.4,，,0,，,中,非负数是,_.,15.,如果,-x=-(-12),那么,x=_.,16.,化简,|3.14,|=_.,17.,计算,:(,=_.,一盒装牛奶低于标准质量,3,克,-12,-3.14,0,26,18.,在,(-2),|-2|,(-2),2,-2,2,四个数中,负数有,_,个,.,19.,如果,x0,且,x,2,=25,那么,x=_.,21.,计算,:,3,2,3,-(-3,2),3,=_.,按从小到大排列的,顺序是,_.,22.,若,|x|=3,则,x=_.,20.,把,2,-5,192,3,27,23.,水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下,:(,规定向上为正,向下为负,单位,:,厘米,)+3,-6,，,-1,，,+5,，,-4,，,+2,，,-3,，,-2,，那么这天中水池中水位的最终变化情况是,_.,24.,如果,x,2,=4,那么,x=_.,三,.,计算题,:,25.,计算,:(-3),(-9),8,(-5),计算,:,63,7+45,(-9),下降,6,厘米,-2,或,2,=67,=-14,计算,:(,3)x -(-3,2),3,=204,28,计算,:(-0.1),3,计算,:,计算,:(,计算,:,11,2,|3,3|-(-3),2,-3,3,计算,:2,=15,=-20,29,数学,人教版（,RJ,）,第二章 整式复习,30,第二章,|,复习,知识归纳,数学,人教版（,RJ,）,1,整式的有关概念,单项式：都是数或字母的,_,，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式,单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,多项式：几个单项式的,_,叫做多项式,多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数,整式：,_,统称整式,积,和,单项式与多项式,31,第二章,|,复习,数学,人教版（,RJ,）,2,同类项、合并同类型,同类项：所含字母,_,_,，并且相同字母的指数也,_,_,的项叫做同类项几个常数项也是同类项,合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变,注意,(1),同类项不考虑字母的排列顺序，如,7,xy,与,yx,是同类项；,(2),只有同类项才能合并，如,x,2,x,3,不能合并,相同,相同,32,第二章,|,复习,数学,人教版（,RJ,）,3,整式的加减,一般地，几个整式相加减，如果有括号就先,_,，然后再,_.,去括号,合并同类项,33,合并同类项：,在含较多项的代数式中合并同类项，为避免重复或遗漏，可先在同类项下面做上相同的记号再进行合并，合并的项在移动时，符号要一起移。,判断和合并同类项的口诀：,同类项，须判断，,两相同,，是条件；,合并时，须计算，,系数加,，,两不变,。,注意：,1,）合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变；,2,）不是同类项的不能合并。,34,括号前面是,“,+,”,号，去掉括号和它前面的,“,+,”,号，括号里面,各项不变号,；,括号前面是,“,”,号，去掉括号和它前面的“,”,号，括号里面,各项要变号,。,6m,2,+,(,m,2,2m,),(,2m,2,5m,),=6m,2,+,m,2,2m,(,2m,2,5m,),+,=6m,2,+,m,2,2m,2m,2,+,5m,+,=,（,6m,2,+m,2,2m,2,）,+(,2m,5m,),=,（,6+1,2,）,m,2,+(,2,5)m,=5,m,2,+3m,+,去括号法则,35,第二章,|,复习,考点攻略,数学,人教版（,RJ,）,考点一整式的有关概念,A,错误警示：,单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆的概念，需辨别清楚,36,第二章,|,复习,数学,人教版（,RJ,）,考点二同类项,解析,根据同类项的概念,方法技巧：,根据同类项概念，相同字母的指数相等，列方程,(,组,),是解此类题的一般方法,37,第二章,|,复习,数学,人教版（,RJ,）,考点三去括号,解析,把,A,，,B,所指的式子分别代入计算,解：,(1),A,B,(,x,3,2,y,3,xy,2,),(,y,3,x,3,2,xy,2,),x,3,2,y,3,xy,2,y,3,x,3,2,xy,2,2,x,3,y,3,xy,2,.,(2)2,B,2,A,2(,y,3,x,3,2,xy,2,),2(,x,3,2,y,3,xy,2,),2,y,3,2,x,3,4,xy,2,2,x,3,4,y,3,2,xy,2,6,xy,2,6,y,3,.,38,第二章,|,复习,数学,人教版（,RJ,）,39,第二章,|,复习,数学,人教版（,RJ,）,考点四整式的加减运算与求值,解析,如果把,x,的值直接代入，分别求出,A,，,B,，,C,的值，然后再求,3,A,2,B,36,C,的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把,x,值代入计算,40,第二章,|,复习,数学,人教版（,RJ,）,41,第二章,|,复习,数学,人教版（,RJ,）,考点五与整式的加减有关的探索性问题,解析,从化简入手进而揭开它神秘的面纱,42,练习：,1,、某产品的成本由,x,元下降,10%,后是 元。,2,、一个长方形的周长为,m,，宽为,a,，则该长方形的长为,3,、若,a+b=4,那么,=,a+b+14,a+b+2,若 是同类项，则,m=,n=,5,、当,x=3,y=1,时，代数式 的值是,(1-10%)x,m/2-a,3,1,3/2,10.5,43,1,某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化,x,公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山,_,公顷；,2,如果王红用,t,小时走完的路程为,s,千米，那么她的速度为,_,千米时；,3,每本练习本,m,元，甲买了,5,本，乙买了,2,本，两人一共花了,_,元，甲比乙多花了,_,元,一打铅笔,12,支,n,打铅笔有,枝,三角形的三边分别为,3a,4a,5a,则其 周长为,；,如图，某广场四角铺上四分之一,圆形的草地，若圆形的半径为,r,米，,则共有草地,平方米。,5x,(5m+2m),(5m,2m),r,2,3a+4a+5a,12n,44,已学过的用字母表示数的运算律,加法的交换律,:a+b=b+a,加法的结合律,:a+(b+c)=(a+b)+c,乘法的交换律,:ab=ba,乘法的结合律,:(ab)c=a(bc),乘法的分配律,:a(b+c)=ab+ac,(,注,:,式子中,a,，,b,，,c,可以取任意的有理数,),用字母表示数,45,类似地,，,5984,_,若某个三位数的个位数字为,a,，十位数字为,b,，百位数字为,c,，则此三位数可表示为,+_,+_,+_,100c+10b+a,用字母表示数,46,1,、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，且数字写在字母的前面，如,ab,、,4a,；,2,、字母或数字与括号相乘，省略乘号，且字母或数字写在括号前面，如,a(b,c),、,4(5,3),、,7(a,b),；,3,、分数与字母相乘，需写成假分数，如,4,、数字与数字相乘仍需“,”,号，如,56,。,用字母表示数时注意,:,47,注意：,（,1,）圆周率,是常数。,（,2,）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是,1,。如：单项式,c,的系数是,1,。,（,3,）当一个单项式的系数是,1,或,1,时，,“,1,”,通常省略不写，但不要误认为是,0,，如,a,，,abc,；,（,4,）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。,（,5,）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次,.,48,例,1,：指出下列代数式的项和次数,.,（,1,）,（,2,）,解：,（,1,）,代数式,的项有 ，,，；次数是,.,（）多项式 的项有 ，,；次数是,.,1,4,3,49,例,2.,指出下列多项式是几次几项式：,（,2,）,（,1,）,解：,（,2,）,（,1,）,是一个三次三项式,.,是一个四次三项式,.,50,计算：,51,先化简，再求值：,52,求单项式,5x,2,y,，,2x,2,y,，,2xy,2,，,4x,2,y,的和,.,求,5x,2,y,2x,2,y,与,2xy,2,+,4x,2,y,的和,.,求,5x,2,y,2x,2,y,与 ,2xy,2,+,4x,2,y,的差,.,基础训练,求单项式,5x,2,y,，,2x,2,y,，,2xy,2,，,4x,2,y,的和,.,解：,5x,2,y+,2x,2,y +,2xy,2,+4x,2,y,添括号,(,(,),),去括号,=5x,2,y,2x,2,y,2xy,2,+4x,2,y,结合同类项,=,（,5x,2,y,2x,2,y+4x,2,y,）,2xy,2,合并同类项,=7x,2,y,2xy,2,解题示范,53,2,）,(3a,2,ab+7),(,4a,2,+6ab+7),代数式化简的一般步骤：,如果遇到括号按去括号法则先去括号,.,结合同类项,.,合并同类项,3,1,4,1,）,(,ab)+(,a,2,)+a,2,(,ab),5,1,1,3,1,化简,54,分析：被减式,=,减式,+,差,(3x,2,6x+5)+(4x,2,+7x,6),已知某多项式与,3x,2,6x+5,的差是,4x,2,+7x,6,求此多项式,.,55,已知：,A=3x,m,+y,m,B=2y,m,x,m,C=5x,m,7y,m,.,求：,1)A,B,C 2)2A,3C,解,：,(1)A,B,C,=,(3x,m,+y,m,),(2y,m,x,m,),(5x,m,7y,m,),=3x,m,+y,m,2y,m,+x,m,5x,m,+7y,m,=(3x,m,+x,m,5x,m,)+(y,m,+7y,m,),=,x,m,+6y,m,56,有两个多项式,：,A,=2a,2,4a+1,B=(2a,2,2a)+3,当,a,取任意有理数时，请比较,A,与,B,的大小,.,解,：,A,B=(2a,2,4a+1),2(a,2,2a)+3,=(2a,2,4a+1),(2a,2,4a+3),=2a,2,4a+1,2a,2,+4a,3,=(2a,2,2a,2,),(4a+4a)+(1-3),=,20,A,B 0,A B,57,2024/12/11 周三,58,求代数式 的值，,其中 。,此类题目，应该先合并同类项，再代入数值计算，这样较简便。,59,1.,观察一列数：,3,，,8,，,13,，,18,，,23,，,28,，,，,依次规律，在数列中第,2004,个数是,_.,2,、,下面一组按规律排列的数：,2,，,4,，,8,，,16,，,，第,2005,个数应是,_.,10018,2,2005,第,个数第,个数第,个数第,个数,第,n,个数,(n-1),探索规律,60,用火柴棒按下图的方式搭三角形。,三角形个数,1,2,3,4,5,火柴棒根数,填写下表：,照这样的规律搭下去，搭,n,个 这样的三角形需要多少根火柴棒？,4n+1,5,9,13,17,21,61,用棋子摆出下列一组图形：,摆第,1,个图形用,_,枚棋子，摆第,2,个图形用,_,枚棋子，摆第,3,个图形用,_,枚棋子；,按照这种方式摆下去，摆第,n,个图形用,_,枚棋子，摆第,100,个图形用,_,枚棋子。,3,6,9,3n,300,62,选做题：观察下面一组式子：,写出这一组式子所表达的规律；,利用这一规律，计算,63,图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？,（方法一）,大正方形的面积为,:,a,2,+2ab+b,2,。,（方法二）,大正方形的面积为,:,(a+b),2,你会表示吗？,64,1+2+3+4+5=_=_,1+2+3+4+,+100=,_ =_,1+2+3+4+,+n=,_,15,5050,探索,你能用方格图解释已知等式吗？,聪明的高斯,!,65,一元一次方程,66,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个代数式,所得 结果仍相等,.,等式两边乘同一个数,结果仍相等,.,如果,a=b,那么,或除以同一个不为,0,的数,等式性质,a,c,=,b,c,(,或,),a,+c,=,b,+c,;a,-c,=b,-c,思考,:,如果,3x-2=5,那么,3x=_;,如果,x+2y=6,那么,x=_;,已知,x=3y,那么,-5x=_;,已知,那么,x=_;,67,解一元一次方程的,一般步骤,是什么？,去分母,去括号,移项,合并,系数化为,1,思 考,（不漏乘，分子添括号）,（不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号）,（移项要变号）,（字母不变，系数相加）,（等式两边同除以未知数系数）,考点攻略,数学,人教版（,RJ,）,考点一等式的基本性质,第三章,|,复习,D,数学,人教版（,RJ,）,考点二方程的解,第三章,|,复习,C,数学,人教版（,RJ,）,考点三一元一次方程的解法,第三章,|,复习,数学,人教版（,RJ,）,第三章,|,复习,解下列方程,1.3x,5(138,x)=540,3.,4.,5.,6.,7.,解题示范,:,解,:,解方程,当,x,为什么数时,的值与 的值相等,?,相信自己,你能行,!,生活中的立体图形,76,常见的几何体,圆柱,圆锥,正方体,长方体,棱柱,球,总结：,77,三、如图,:,第二行的图形绕虚线旋转 一周,便能形成第一行的某个几何体,.,用线连一连,.,连一连,78,从三个方向看,从正面看,79,从正面看,从三个方向看,主视图,左视图,俯视图,从左面看,从上面看,80,从左面看,从上面看,从正面看,主视图,俯视图,左视图,81,练习,1,、说出下列立体图形的三视图。,2,、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中,的哪个视图。,（,（,（,主视图,),俯视图,),左视图,),82,小 房 子,鲜 花,奔跑的人,83,平面图形及其位置关系,84,线段,AB,（或线段,BA,或线段,a,）,A,B,a,射线,OA(,或射线,OB),直线,AB,（或直线,BA,或直线,l,）,A,B,l,一、线的表示,O,B,A,85,2,1,中点的概念,点,M,把线段,AB,分成相等的两条线段,AM,和,BM,点,M,叫做线段,AB,的中点,。,A,B,M,AM,=,BM,=,AB,2AM,=,2BM,=,AB,或,86,两点之间线段的,长度,，叫做这,两点之间的距离。,性质,1,：两点确定一条直线,性质,2,：两点之间线段最短,（,1,）,（,2,）,（,3,）,87,A,B,C,1,.,用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母要写在当中。,2.,用,表示顶点的大写字母,表示，当一个顶点只对应一个角的时候。,3.,用一个小写的希腊字母,(,、,、,),或数字来表示。,1.ABC,3.,B,2.1,或,二、角的表示,88,角平分线的概念,从一个角的顶点引出的一条,射线,，把这个角分成,两个相等的角,，这条射线叫做这个,角的平分线,。,O,A,B,C,_,是,AOB,的平分线。,射线,OC,OC,是,AOB,的平分线,1=2,AOB,或,AOB=2 1=2 2,89,A,O,E,B,C,D,1,2,3,A,O,E,B,C,1,3,D,几个几何图形,1+2,90,0,2+3,90,0,1,3,1+EOB,180,0,EOB+3,180,0,1,3,90,如图，直线,L,表示一条公路，直线,L,上的点,B,表示车站，直线,L,外的点,A,表示村庄。,（,1,）从村庄,A,到车站,B,筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？,（,2,）从村庄,A,到公路,L,筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？,A,B,L,H,91,1,=60,1,=60,1,=(),1,=(),度、分、秒,是角的基本度量单位。,角的度量,92,1.,用度、分、秒表示：,0.75,(2)50,40 30=50,_=_,16.24,45,2700,16,14,24,练习,:,40.5,50.675,93,如图，直线,AB,与直线,CD,相交于点,O,，,OEAB,。,已知,BOD=45,，求,COE,的度数。,O,E,D,C,A,B,94,练习二,一,.,填空：,1.BD,是,ABC,的平分线，那么,ABD=_;,_=2 DBC.,A,B,C,D,2.ABC=_+ABD;,ADB=ADC,_,DBC,ABC,DBC,BDC,95,O,A,B,C,D,E,3.OB,是,AOC,的平分线，,OD,是,COE,的平分线，,AOC=80,，,COE=50,则,BOD=_.,65,A,O,B,C,D,4.,如图：,AOB=COD,则,AOC _ BOD,（用、填空）,=,96,5.,图中,AOC,、,BOD,都是直角，,COD=38,则,AOB=_.,142,O,A,D,C,B,97,（）,（）,（）,如图（）的直线，有几条线段？,图（）的直线上，有几条射线？,如果直线上有个点呢？有几条线段和射线？有,n,个点呢？,3,条线段,条线段,1 0,条线段,直线上有个点时，有,45,条线段；有,n,个点时，有 条线段,n(n-1),2,98,1.,直线性质,2.,线段性质,3.,平行性质,1,4.,平行性质,2,5.,垂直性质,1,6.,垂直性质,2,1.,直线、射线、线段,2.,两点之间的距离,3.,线段的中点,4.,角,平角、周角,5.,角的平分线,6.,平行,7.,垂直,垂足,8.,点到直线的距离,一、,_,个基本概念,二、,_,条基本性质,八,六,99,两点之间的所有连线中，,线段,最短。,两点之间线段的长度，,叫做,这,两点之间的距离,。,简单地说,：,两点之间，线段最短。,基本概念和性质,平行线性质,1,：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行线性质,2,：,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。,垂线性质,1,：,平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,垂线性质,2:,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，,垂线段最短。,过,P,点作,m,的垂线，垂足为,B,。,线段,PB,的,长度,叫做,点,P,到 直线,m,的距离,。,P,B,m,经过两点,有,且,只有,一条直线。,100,A,B,O,m,n,如图，图中有几条可以表示出来的射线和线段。,解：可表示的射线有,4,条，线段有,2,条。,线段,AO,、线段,BO,射线,AO,、射线,BO,、射线,OA,、射线,OB,。,线的表示,101,1.,木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是为什么？,解：两点确定一条直。,2.,如图，,AD=AB,_=AC,_,6.,在直线,l,上顺次取,A,、,B,、,C,三点，使得,AB=4cm,，,BC=3cm,，如果,O,是线段,AC,的中点，则线段,OB,_cm,。,BD,CD,0.5,102,3.,如图，,AOC,和,BOD,都是直角。,（,1,）若,DOC=28,，说出,AOB,的度数。,（,2,）找出图中相等的角。如果,DOC28,，它们还会相等吗？,（,3,）若,DOC,变化，,AOB,如何变化？,（,4,）在下图中利用能够画直角的工具再画一个与,COB,相等的角。,A,B,C,D,O,103,（,2,）如图，,AD,是,BAC,的平分线，找出图中相等的角。,A,B,C,D,4.,（,1,）画一个角，并设法画出这个角的平分线。,解：,BAD,CAD,（,3,）右图中，有几个角，分别用适当的方式表示出来。,解：,有,7,个角。分别是：,BAC,、,1,、,CAD,、,B,、,C,、,ADB,、,1,104,确定相应钟表上时针与分针所成的角度,5.,开动脑筋,北京时间,巴黎时间,伦敦时间,东京时间,105,6.,判断：,（,1,）在同一平面内，两条不相交的线段平行。,（,2,）在同一平面内，两条不平行的射线相交。,（,3,）两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。,（,4,）两条直线如不平行，那么一定相交。,（,5,）在同一平面内两条直线的位置关系平行或垂直。,106,B,O,A,C,D,E,7.,如图，,AOB,为一条直线，,OC,为一条射线，,OD,平分,BOC,，,OE,平分,AOC,，,解：,ODOE,试判断,OD,与,OE,的位置关系，并加以说明。,107,8.,点,C,、,D,顺次将线段,AB,分成三部分，且,AC=2CD,，,CD:DB=1:3,，,M,、,N,分别为,AC,、,BD,的中点，,AB=12cm,，求,MN,A,B,C,D,M,N,解：,AC=2CD,，,CD:DB=1:3,，,AB=12cm,AC=4cm,，,CD=2cm,，,DB=6cm,M,、,N,分别为,AC,、,BD,的中点,MC=2cm,，,DN=3cm,MN=MC,CD,DN=2,2,3=7,（,cm,）,108,1,、点,C,、,D,顺次将线段,AB,分成,三部分，且,AC=2CD,，,CD,：,DB=1,：,3,，,M,、,N,分别为,AC,、,BD,的中点，,MN=7cm,，,求,AB,有关线段的计算：,练习,2,、已知：,E,、,F,两点顺次把线段,AB,分成,2,：,3,：,4,三部分，,D,是线段,AB,的中点，,FB=12,求（,1,）,DF,；（,2,）,AE,：,ED,109,1,、下面四个图形均由六个相同的小正方形组，折叠后能围成正方体的是（）,A,B,C,D,2,、已知：,a,、,b,互为相反数，,c,、,d,互为倒数，,x,的绝对值等于,1,，则,a,b,x2,cdx=_,。,3,、若,|a|,2,，,|b|,3,，则,|a,b|,_,。,110,4,、若关于,x,的方程,3x,3k,1,与,3x,5,0,的解相同，则,k=,5,、某工程队，在修建渝黔高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，以下可以说明这样做能缩短路程的是（）,A,两点确定一条直线,B,经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,C,两点之间线段最短,D,以上都不是,6,、下面图形中，是正方体展开图的是（）,A,B,C,D,111,7,、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形,A,、,B,、,C,内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方形后，相对面上的两数互为相反数，则填在,A,、,B,、,C,内的三个数依次是（）,A,0,，,2,，,1B,0,，,1,，,-2,C,1,，,0,，,2D,2,，,0,，,1,A,1,B,O,C,2,8,、下列语句：经过两点有且只有一条直线；过两点的所有线中，直线最短；直线，射线，线段都有唯一的中点和长度；同一平面内，三条直线的交点可能是,1,个或,3,个，其中正确的有（）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,9,、某天股票,A,开盘价为,12,元，上午,11,：,30,分跌,1.0,元，下午收盘时涨了,0.2,元，则股票,A,这天收盘价是（）,A,0.2,元,B,9.8,元,C,11.2,元,D,12,元,112,10,、如图是某个几何体的三视图，则该几何体是,_,。,主视图,俯视图,左视图,11,、钟表在,12,：,15,时，它的时针和分针所夹的角是,_,。,12,、下面说法，错误的是（）,A,棱柱的截面可能是圆,B,一个平面截一个球，得到的截面一定是圆,C,三棱柱有五个面,D,一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形,13,、随意转动如图所示的转盘，则指针所落位置可能性最小的颜色是,_,。,白色,红色,绿色,黄色,113,14,、光的速度为,3,108,米,/,秒，太阳光射到地球的时间约为,5,102,秒，则地球与太阳的距离约为（）,A,15,10,10,米,B,1.5,10,10,米,C,1.5,10,11,米,D,1.5,10,12,米,15,、要清楚地反映事件的变化情况应选择的统计图是（）,A,扇形统计图,B,折线统计图,C,条形统计图,D,以上都可以,16,、小明从一个养鱼塘里捞出,100,条鱼，都做好记号后又放回鱼塘，等充分混合后，小明又捞出,100,条鱼，发现其中有,20,条鱼带记号，那么鱼塘中大约有,_,条鱼。,17,、据报道，某省人均耕地面积从,1951,年的,2.93,亩减少到,1999,的,1.02,亩，平均每年减少,0.04,亩，若不采取措施，继续按此速度减少下去，无地可耕种的情况会发生在,_,年左右。,4,、下列事件：百分制考试中小明能得,110,分；标准状况下，零下,2,时水会结冰；明天买一张福利彩票会中,100,万元大奖；出去逛街恰好遇到妈妈的同事。其中是确定事件的有（）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,114,2024/12/11 周三,115,