《光的全反射》同步练习3.doc

《光的全反射》同步练习
题组一　光疏介质和光密介质
1．下列说法正确的是 (　　)
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
解析　因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝可知，光在光密介质中的速度较小．
答案　BD
2．一束光从介质1进入介质2，如图4－3－5所示，下列对于1、2两种介质的光学属性判断中正确的是 (　　)

图4－3－5
A．介质1是光疏介质
B．介质1的折射率大
C．光在介质1中传播速度大
D．光在介质2中传播速度大
解析　光线从介质1射入介质2，从光路图可以看出入射角为：i＝90°－60°＝30°，折射角为：r＝90°－15°＝75°，入射角小于折射角，说明介质1的折射率大，选项B正确，A错误；由n＝可知光在介质2中的传播速度大，选项C错误，D正确．
答案　BD
3．当光从光密介质射向光疏介质时 (　　)
A．反射光线的强度随入射角的增大而减小
B．折射光线的强度随入射角的增大而减小
C．当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零
D．当入射角等于零时，反射光线的强度等于零
解析　反射光的能量随入射角增大而增多，折射光的能量随入射角的增大而减少，当入射角等于临界角时，从光密介质射向光疏介质中的光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零．
答案　BC
题组二　全反射现象及应用
4．关于光纤的说法，正确的是 (　　)
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
解析　光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干抗性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以，正确选项是C.
答案　C
5．以下哪些现象是由于光的全反射形成的 (　　)
A．在岸上能看见水中的鱼
B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯
C．夏天，海面上出现的海市蜃楼
D．用光导纤维传输光信号
E．水中的气泡看起来特别明亮
答案　CDE
6．下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图．可以发生的是 (　　)

解析　光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确．
答案　A
7．光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图4－3－6所示．下列论述：①光在介质1中的传播速度较大；②光在介质2中的传播速度较大；③光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象；④光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象．其中正确的是 (　　)

图4－3－6

A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
解析　由图可知，介质1的折射率小于介质2的折射率．由n＝可知，折射率越大，光在其中的传播速度越小，①说法正确，②错误；由全反射的条件可知，③错误，④正确．
答案　B
8．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是 (　　)

解析　当光由空气射向玻璃的界面时，折射角小于入射角，选项A错误，B正确；当光由玻璃射向空气的界面时，折射角大于入射角；若入射角大于等于临界角，则发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，选项C、D都有可能．
答案　A
9．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图4－3－7所示．下列说法中正确的是 (　　)

图4－3－7

A．此介质的折射率等于1.5
B．此介质的折射率等于
C．入射角小于45°时可能发生全反射现象
D．入射角小于30°时可能发生全反射现象
解析　由折射定律n＝，得介质的折射率n＝＝，选项A错误，B正确；因为光从空气射向介质，无论入射角满足什么条件都不能发生全反射现象，选项C、D错误．
答案　B
10.如图4－3－8所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　　)

图4－3－8
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析　在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，则选项C正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确．
答案　CD
题组三　综合应用
11.如图4－3－9所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则 (　　)

图4－3－9

A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
解析　在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；由公式λ介＝，可知C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误．
答案　AC
12．如图4－3－10所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．

图4－3－10

(1)求该玻璃棒的折射率；
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
解析　(1)因为一细束单色光由MN端面中点垂直射入，所以到达弧面EF界面时入射角

为45°，又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C，由sin C＝可知，该玻璃棒的折射率n＝＝.(2)如图所示若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射.
答案　(1)　(2)能
13．图4－3－11为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)

图4－3－11
解析　根据光路图可知

4α＝90°
则入射角α＝22.5°，即临界角C≤α
由sin C＝，得折射率最小值n＝
答案　
14.一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图4－3－12所示，为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求sin α的值．

图4－3－12
解析　当光线在水面发生全反射时有sin C＝，当光线从左侧射入玻璃杯时，由折射定律有n＝，联立以上两式并代入数据可得sin α＝.
答案　
15．如图4－3－13所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则圆木板的面积是多少？

图4－3－13

解析　若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则P点光线射到木板边缘时恰好发生全反射，即在空气中没有出射光线，则圆木板半径r＝htan C，又由全反射公式得sin C＝，cos C＝.即tan C＝，则r＝.
面积S＝πr2＝.
答案　
16.如图4－3－14所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：

图4－3－14

(1)玻璃的折射率；
(2)球心O到BN的距离．
解析　(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得
n＝①
代入数据得n＝②
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C

sin C＝③
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知d＝Rsin C④
联立②③④式得d＝R⑤
答案　(1)　(2)R