资源描述
三角形复习课
（课堂实录）
教材版本：人教版七年级下册
教学设计思路：通过对知识的梳理加深学生对知识的理解，能更好的把握知识。利用一些学生易错的问题，理解知识的定位和应用。
第1课时
课堂教学实录：
一、导入
师：我们在前面一段时间里已经学完了三角形这一章内容，下面我们再把学过的知识的教材内容再仔细的阅读一下，看能不能对三角形有新的认识。
生：打开教材，认真回顾
过程：大部分学生都能打开书本进行阅读，部分学生不知道怎么读，还有少部分学生也只是随便把书本翻了翻，所以对于学生的阅读素养还是要进行长期的培养。
二、复习课
师：同学们已经阅读好教材知识了，那么对于三角形的知识能做个梳理吗？首先我们必须要知道什么？
生：什么是三角形。
师：那什么是三角形呢？（在黑板上画出一个三角形并标出相应的字母）
生：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
【说明】根据图形再次加深学生对三角形的图形的理解，研究图形在几何知识的学习中是非常重要的，但学生往往忽略图形，所以平时要尽可能的在这方面进行养成。
师：三角形在日常生活中很常见，而且在小学的时候也已经学了一些知识，所以同学们很早就认识了，能说说看有哪些比较特殊的三角形呢？
生：直角三角形、等腰三角形、等边三角形等。
师：那我们之前学习三角形的时候又是通过什么来划分三角形的类型的呢？
生：三角形的边和角。
师：回答的很好，那么具体怎么分呢？
生：按边可分为：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形又可
分：为底和腰不相等的三角形和等边三角形。
按角可分为：直角三角形金额斜三角形，其中斜三角形又可
分为：锐角三角形和钝角三角形。
过程：学生最熟悉的还是以角为标准来进行分类，按边分类学生不是很熟悉。
师：那我们又该怎么来研究三角形呢？
【说明】怎样研究几何图形，由于学生才刚刚接触几何知识，所以在这方面要作强化，所以在这个问题上教师要作适当的点拨。
生：通过边和角还有与三角形有关的一些线段。
师：那具体是什么呢？
生：三角形的主要线段
①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心
②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的交点叫内心
③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)
三角形三边间的关系.
①两边之和大于第三边
②两边之差小于第三边
三角形的内角和定理及性质
定理：三角形的内角和等于180°。
推论1：直角三角形的两个锐角互补。
推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。
推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
三角形的外角及外角和
①三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
②三角形的外角和等于180°。
过程：上面的概念比较多，有相当的学生掌握的并不是很好，所以在提问后，是几位同学互相补充才得以完成回答，甚至有些学生不会表达，还有根本就不知道，我问他为什么，他回答是记不住。
【说明】对于几何概念的记忆，用机械记忆效果不是很好，最好能联系图形进行理解记忆。
师：不错，下面我们把复习的知识通过框架图整理下：
【说明】这个过程主要由教师引导，主要由学生完成框架图
三角形的三边关系
三角形的边
本章知识结构图
三角形的高
与三角形有关的线段
三角形的中线
三角形
三角形的角平分线
三角形的内角和
与三角形有关的角
三角形的外角和
多边形
多边形的内角和
多边形的外角和
镶嵌
师：上面主要是三角形这章的主要内容，那这些知识怎么运用呢，下面我们通过几个问题来实践下，先看问题1。
师：怎么解决呢？
生：根据题意画出图形（锐角三角形），然后解答，得到答案
师：在这道题目中只是提示了三角形，刚才同学们只画了锐角的，能不能画成另外的形状？
生：能，可以画钝角三角形。
【说明】解决这个问题要首先根据题意画出相应的图形，而在这个过程中，学生往往只会画出锐角三角形。
师：以后碰到类似的问题要注意考虑全面。下面我们来看第2个和第3个问题，这两个问题又怎么考虑呢？
生：第2个问题可以运用内角和定理
师：很好，有没有其它方法呢？
生：运用外角的知识。
过程：在问有没其它方法的问题后，有些学生很不以为然，也不认真思考，认为自己只要能解好了就可以了。
【说明】解题有时候可以有不同的思路的，关键要看条件。而学生在这方面做的并不是很好的，认为只要能做起来就好了，其实有很多题目特别是几何题，解题方法思路不只一种，在这方面要能对学生作出引导。
师：很好，下面我们再回顾下本节课的知识（根据框架图）
【说明】框架图对于知识的整合，知识之间的联系有着比较大的作用。
三、布置作业
课后提升题第1课时
3
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