高1物理_第二章匀变速直线运动的研究复习题_新人教版必修1.doc

第2章 匀变速直线运动的研究 复习题1
1、作匀加速直线运动的物体，当它通过一直线上A、B、C三点时，已知AB段的平均速度为3 m/s，BC段的平均速度为6 m/S .AB＝BC，则物体在B点的瞬时速度为
A.4 m/s B.4.5 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s
2、 物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，经时间t，速度减为零，通过位移为s，则：
A．经t/2时，速度为v0/2，通过的位移为s/2
t/s
v/ms－1
O
1
2
3
2
4
6
B．经t/2时，速度为v0/2，通过的位移为3s/4
C．经s/2时，速度为v0/2，通过的位移为t/4
D．以上说法都不对
3、如图所示，计时开始时A、B二质点在同一位置，由图可知：
A.A、B二质点运动方向相反
B.2s末A、B二质点相遇
C.2s末A、B二质点速度大小相等，方向相反
D. A、B二质点速度相同时，相距6 m
4．相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为
A． B．
C． D．
v1
v2
o
t0
t
Ⅰ
Ⅱ
v
5．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示。在0~t0时间内，下列说法中正确的是
A.Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小
B.Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小
C.Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小
D.Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都不是(v1+v2)/2
6. 物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知：
A. 第1 s内的位移为3 m B. 第2s末的速度为8 m／s
C. 物体运动的加速度为2m／s2 D. 物体在5s内的平均速度为15 m／s
7、如图为研究匀变速直线运动实验中获得的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0．10s，其中S1=7．05cm、S2=7．68cm、S3=8．33cm、S4=8．95cm、S5=9．61cm、S6=10．26cm，则A点处瞬时速度的大小是 ___m/s，小车运动的加速度计算表达式为_____________，加速度的大小是_______m/s2（计算结果保留两位有效数字）。
S1 S2 S3 S4 S5 S6
A

8. 伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验。下列哪些方法是他在这个实验中采用过的( )
A．用水滴钟计时
B．用打点计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的S／t2的比值的大小
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动
9. 汽车以l0m／s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m／s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离。

10. 汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方x m处有一辆自行车正以4m/s的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即关闭油门并以6m/s2的加速度做匀减速运动。如果汽车恰好撞不上自行车，则x应为多大？

11. 2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星，我国计划2020年实现载人登月，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：
在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间正好为t=5s，则：
（1）月球表面的重力加速度g月为多大？
（2）小球下落2.5秒时的瞬时速度为多大？

2. 匀变速直线运动的研究 复习题2
1. 一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的 ( )
A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2 D.加速度的大小可能大于10m/s2
2．小球A、B用长为L的轻质细绳连接，现提其上端A球使下端B球离地面高度为h（如右图），然后由静止释放，则A、B两球落地时的速率之差为：
A．0 B． C． D．
3.在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为△t，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落则两小球相继落地的时间差将( )
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
4.质点正在做匀加速直线运动,用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相.闪光时间间隔为1 s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m.由此可求得 ( )
A.第1次闪光时质点的速度
B.质点运动的加速度
C.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
D.质点运动的初速度
5．如图示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处
6、一个做直线运动的物体，在t = 5s内速度从v0 = 12m/s，增加到= 18m/s，通过的位移是s = 70m，这个物体5s内的平均速度是 ( )
A．14m/s B．15m/s C．6m/s D．无法确定
7、一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢旁边的前端观察，第一节车厢通过他历时2s，整列车箱通过他历时6s，则这列火车的车厢有（ ）
A．3节 B．6节 C．9节 D．12节
8．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。
试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时的瞬时速度，（数值保留到小数点后第三位）。
1） m/s
m./s.
2）画出小车的 瞬时速度随时间变化的关系图线.

3）由所画速度——时间图像求出小车的加速度为
m/s2

9.一架战斗机完成任务以50m/s的速度着陆后做加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动，求着陆后12s内的位移大小。

10.一个滑块沿斜面静止滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s ，求
（1）滑块运动的加速度？
（2）滑块在B点的瞬时速度？
C
A
B

（3）滑块A到初始位置的距离？

1、某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm。则：
（1）打下B、C两点时小车的瞬时速度vB=_______、vC=_______；
（2）小车的加速度a=___________。
· · · · · · · · · · ·
A B C D E F
1.60
4.00
7.20
11.20
16.00

2．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经2 s到达B点时的速度为11 m/s，再经过3 s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？AB、BC段的位移各是多大？

10 m/s
6 m/s
0 m/s
3．物体以10 m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为
6 m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之
比多大？加速度之比多大？

4．一个屋檐距地面9 m高，每隔相等的时间，就有一个水滴从屋檐自由落下。当第四滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，求此时第二滴水离地的高度。（g = 10 m/s2）

5．竖直上抛的物体，上升阶段与下降阶段都作匀变速直线运动，它们的加速度都等于自由落体加速度。一个竖直上抛运动，初速度是30 m/s，经过2.0 s、3.0 s、4.0 s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？各秒末的速度分别是多大？（g取10 m/s2）
6．矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，经过6 s；再做匀减速运动，3 s后停止。求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。

7．汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以5m/s的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车到停下来，汽车又前进了多少米？
（2）从开始刹车计时，第8S末汽车的瞬时速度多大？

8．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：
（1）物体的加速度
（2）物体在5 s内的位移

9、火车正以速率v1向前行驶, 司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车, 正以较小的速率 v2沿同方向做匀速运动, 于是司机立刻使火车做匀减速运动, 要使两列火车不相撞, 加速度a的大小至少应是多少?

10.从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求：
　　（1）经过多少时间落到地面；
　　（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
　　（3）落下一半时间的位移.

11、物体在斜坡顶端以1 m/s的初速度和0.5 m/s2 的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，求：(1) 物体滑到斜坡底端所用的时间。(2) 物体到达斜坡中点速度。

12、一个物体从离地面一定高度A点开始作自由落体运动，物体经B点到C点，已知B点的速度是C点速度的3/4，又BC间相距7米，求：AC间的距离。

13、一辆汽车以20米/秒速度行驶，司机发现前面40米处有危险，他立即以a=6米/秒2的加速度作匀减速运动，问：（1）这辆车会不会遇到危险？
（2）若司机的反应时间是0.5s，结果如何呢？

14、从斜面上某位置，每隔0.1 s由静止开始释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求：
（1）小球的加速度。（2）拍摄时B球的速度vB=?
（3）拍摄时sCD=? （4）A球上面滚动的小球还有几个？

15．(10分)如图所示，某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s2，飞机速度达到85m/s时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0m/s2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？

16．(11分)某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵(如图)美机在200m高处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以14m/s2的平均加速度匀减速下降．为了安全要求，美兵落地的速度不能超过4m/s(g＝10m/s2)．伊方地面探照灯每隔10s扫描一次，求美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆．

17．(11分)在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路．汽车司机发现前方有危险(游客正在D处)经0.7s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之，AC段是汽车轮胎在路面上的擦痕．
为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来，在事故现场测得AB＝17.5m.BC＝14.0m，BD＝2.6m.问：

(1)该肇事汽车的初速度vA是多大？有无超速？
(2)游客横过马路的速度大小？

第2章 4

基础夯实
1．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是(　　)
A.　　 B.
C. D.
答案：C
2．以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是(　　)
A．2m B．4m
C．8m D．16m
答案：C
解析：由v－v＝2ax知：202＝4a①
402＝2ax2②
由①②解得x2＝8m
3．(长沙一中09－10学年高一上学期期中)甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知(　　)

A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
B．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前最大
C．t＝20s时，它们之间的距离为乙追上甲前最大
D．t＝30s时，乙追上了甲
答案：C
4．物体沿一直线运动，在t时间内通过路程为s，它在中间位置s处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，则v1和v2的关系为(　　)
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
C．当物体做匀加速直线运动时，v1＝v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
答案：AB
解析：解法一：设初速度为v0，末速为vt，由速度位移公式可以求得v1＝，由速度公式求得v2＝.如果是匀减速运动，用逆向分析法，亦可按匀加速直线运动处理，上式结果不变．只要v0≠vt，用数学方法可证必有v1＞v2.
解法二：

画出匀加速和匀减速运动的v－t图象，可很直观看出总有v1＞v2.
5．“神舟”七号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中降落，在距地面1.2m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速，设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，则其最后阶段的加速度为________m/s2.
答案：41.7
解析：由v－v＝2ax
得a＝m/s2＝41.7m/s2
6．(南京市08－09学年高一上学期期末)一辆大客车正在以20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x0＝50m处有一只小狗，如图所示．司机立即采取制动措施．司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为Δt＝0.5s，设客车制动后做匀减速直线运动．试求：

(1)客车在反应时间Δt内前进的距离．
(2)为了保证小狗的安全，客车制动的加速度至少为多大？(假设这个过程中小狗一直未动)
答案：(1)10m　(2)5m/s2
解析：(1)长途客车在Δt时间内做匀速运动，运动位移x1＝vΔt＝10m
(2)汽车减速位移x2＝x0－x1＝40m
长途客车加速度至少为a＝＝5m/s2
7．长100m的列车通过长1 000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求：
(1)列车过隧道时的加速度是多大？
(2)通过隧道所用的时间是多少？
答案：(1)0.02m/s2　(2)100s
解析：(1)x＝1 000m＋100m＝1 100m，由于v1＝10m/s，v2＝12m/s，由2ax＝v－v得，加速度a＝＝＝0.02m/s2，(2)由v2＝v1＋at得t＝＝＝100s.
8．驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内刹住，在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内刹住．假设对这两种速率，驾驶员的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间为多少？
答案：0.72s
解析：设驾驶员的反应时间为t，刹车距离为s，刹车后的加速度大小为a，由题意得
s＝vt＋
将两种情况下的速率和刹车距离代入上式得：
56＝t＋①
24＝t＋②
由①②两式得：t＝0.72s
能力提升
1．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为(　　)
A．3v2－v1　　 B．3v2＋v1
C. D.
答案：C
解析：v－v＝2a·2l，而v－v＝2a·3l，v3＝，C正确．
2．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体(　　)
A．位移的大小可能大于10m
B．加速度的大小可能大于10m/s2
C．位移的大小可能小于2.5m
D．加速度的大小可能小于4m/s2
答案：B
解析：10m/s的速度可能与4m/s的速度同向，也可能与其反向．当两速度同向时，由10＝4＋a1t得a1＝6m/s2，由102－42＝2a1s1得
s1＝＝7m
当两速度反向时，取原速度方向为正方向，－10＝4＋a2t，得a2＝－14m/s2.由(－10)2－42＝2a2s2得s2＝＝－3m
由以上分析可知B选项正确．
3．一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于(　　)

A．1∶1　　 B．1∶2　　
C．1∶3　　 D．1∶4
答案：C
解析：画出运动示意图，
由v2－v＝2ax得：
xAB＝，xBC＝，xAB：xBC＝1∶3.
4．为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网．某日，一辆运毒汽车高速驶近某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯来．由于原来车速已很高，发动机早已工作在最大功率状态，此车闯卡后在平直公路上的运动可近似看作匀速直线运动，它的位移可用式子x1＝40t来描述，运毒车过卡的同时，原来停在旁边的大功率警车立即启动追赶．警车从启动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可用式子x2＝2t2来描述，请回答：
(1)毒贩逃跑时的速度是________m/s，警车追赶毒贩时的加速度是________m/s2，警车在离检查站的________m处追上毒贩．
(2)在追赶过程中，在t＝________s时刻警车与毒贩子的距离最远，最远距离为________m.
答案：(1)40　4　800　(2)10s　200
解析：(1)匀速运动的位移公式为x＝vt，将x1＝40t与之对照可知v＝40m/s
将x＝v0t＋at2与x2＝2t2对比可知v0＝0，a＝4m/s2.
警车追上毒贩时两车相距检查点的位移相同，故有x1＝x2，即40t＝2t2，t＝20s，所以x1＝40t＝40×20m＝800m.
(2)由于开始时毒贩车速大于警车车速，故两车有相对运动，它们之间的距离加大，当两车的速度相等时，瞬间没有相对运动，此时两车距离最大，之后v警>v毒，两车距离又减小，设毒贩的车速为v1，警车的车速为v2，当v1＝v2时，它们距离检查点的位移分别为x1、x2，Δx为两车间的最大距离，根据v1＝v2,40＝at知t＝s＝10s，
所以Δx＝x1－x2＝(40×10－×4×102)m＝200m
5．电影特技中有一种“快镜头”，对一个匀加速直线运动的汽车，不使用特技时，屏幕上汽车的加速度为a1，运动到某标志的速度为v1，当使用2倍速度的“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度a2是多少？运动到同一标志的速度v2是多少？
答案：a2＝4a1　v2＝2v1
解析：由于使用了2倍速度的“快镜头”，因此屏幕上所有物体的速度都变为原来的两倍，即v2＝2v1，同时，由于物体发生的位移在屏幕上与不使用“快镜头”时相同．因而我们可以设汽车的加速度为a，初速度为零，则在不使用“快镜头”时，a1＝，使用“快镜头”时，a2＝，又有v2＝2v1，所以a2＝4a1.(此处a、v为绝对值)
6．(黑龙江大庆实验中学08－09学年高一上学期期中)一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞？
答案：Δt<0.3s
解析：设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶的速度为v2，则v1＝108km/h＝30m/s，v2＝72km/h＝20m/s，在反应时间Δt内两车行驶的距离分别为x1、x2，则
x1＝v1Δt①
x2＝v2Δt②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为x3、x4，则
x3＝＝m＝45m③
x4＝＝m＝20m④
为保证两车不相撞，必须x1＋x2＋x3＋x4<80m⑤
将①②③④代入⑤解得Δt<0.3s
7．“适者生存”是自然界中基本的法则之一，猎豹要生存必须获得足够的食物，猎豹的食物来源中，羚羊是不可缺少的．假设羚羊从静止开始奔跑，经50m能加速到最大速度25m/s，并能维持较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经60m能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹在某次寻找食物时，距离羚羊30m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始逃跑(如图所示)，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑，问猎豹能否成功捕获羚羊．

答案：猎豹能成功捕获羚羊．
解析：羚羊在加速阶段的加速度a1＝＝＝6.25m/s2，且加速时间为t1＝＝s＝4s.
猎豹在加速过程中的加速度a2＝＝＝7.5m/s2，且加速时间为t2＝＝＝4s.如果猎豹能成功捕获羚羊，则猎豹必须在减速前追到羚羊，在此过程中猎豹的位移为：x′2＝x2＋v2t2＝60m＋30m/s×4s＝180m，羚羊在猎豹减速前的位移为：x′1＝x1＋v1t1＝50m＋25m/s×3s＝125m，因为x′2－x′1＝180m－125m＝55m>30m.所以猎豹能成功捕获羚羊．

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
1．一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时，速度增加了10 m/s.汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是(　　)
A．4.1 m/s　　　　　　　　 B．8.2 m/s
C．10 m/s D．20 m/s
解析：　由v2＝2ax可得v2＝v1，故速度的增加量Δv＝v2－v1＝(－1)v1≈4.1 m/s.
答案：　A
2．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为(　　)
A．3 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．2 m/s
答案：　D
3．汽车从静止起做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为(　　)
A．vt B．
C．2vt D．
解析：　求全程位移利用平均速度公式有x＝1t1＋2t2＝t1＋t2＝v＝vt.
答案：　B
4．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内通过位移x m，则它从出发开始通过x/4 m所用的时间为(　　)
A. B.
C. D.t
答案：　B
5．把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为(　　)
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶∶ D．1∶(＋1)∶(＋)
答案：　D
6．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为(　　)
A．4 m B．36 m
C．6.25 m D．以上选项都不对
解析：　根据公式v＝v0＋at得：t＝－＝ s＝2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来．则4 s内通过的路程为：x＝－＝ m＝6.25 m.
答案：　C
7.如右图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．∶1
解析：　设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有
v2＝2a1x1,0－v2＝－2a2x2，故a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1.
答案：　B
8．物体做直线运动，在t时间内通过的路程为x，在中间位置x/2处的速度为v1，且在中间时刻t/2处的速度为v2，则v1和v2的关系错误的是(　　)
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
解析：　物体做匀变速直线运动，有v－v＝2ax知v2－v＝2a
由以上两式得v＝
讨论：由于v＝，v＝
则v2－v2＝－＝≥0，当且仅当v0＝vt时等号成立，故只要物体做匀变速运动，则一定有v＞v.
答案：　D
9.如右图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物体由A点静止释放，下列结论不正确的是(　　)
A．物体到达各点的速度之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
B．物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝2tD/
C．物体从A运动到E的全过程平均速度＝vB
D．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD
解析：　由v－v＝2ax及v0＝0得vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，即A正确．由x＝at2得t＝，则tB＝，tC＝，tD＝，tE＝，由此可知B正确．由＝得tAB＝tBE，即B点为AE段的时间中点，故＝vB，C正确．对于匀变速直线运动，若时间相等，速度增量相等，故D错误，只有D符合题意．
答案：　D
10．如下图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)

A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时间相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
解析：　在x－t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t2时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．
答案：　C
11．汽车正以10 m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
解析：　汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设中的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离x，应是汽车从关闭油门做减速运动到速度与自行车速度相等时发生的位移x汽与自行车在这段时间内发生的位移x自之差，如下图所示．v汽＝10 m/s，v自＝4 m/s.

汽车减速至与自行车同速时刚好不碰上自行车是这一问题的临界条件．
汽车减速到4 m/s时发生的位移和运动时间分别为
x汽＝＝ m＝7 m，
t＝＝ s＝1 s.
这段时间内自行车发生的位移
x自＝v自t＝4×1 m＝4 m.
汽车关闭油门时离自行车的距离
x＝x汽－x自＝7 m－4 m＝3 m.
答案：　3 m
12．一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2 000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车．则
(1)巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车？
(2)在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少？
解析：　(1)巡逻车的最大加速度
a＝＝ m/s2＝5 m/s2，
巡逻车以最大加速度加速阶段的位移
x1＝at＝×5×102 m＝250 m，
设巡逻车至少需要时间t才能追上卡车，
则有x1＋v(t－10)＝2 000＋35t
把x1＝250 m、v＝50 m/s代入上式解得
t＝150 s；
(2)当两车速度相等时距离最远，巡逻车此时的速度v′＝35 m/s，经历时间t′＝＝7 s，发生位移
x′＝at′2＝×5×72 m＝122.5 m，
两车的最大距离
Δx＝(2 000＋35t′)－x′＝2 122.5 m
答案：　(1)150 s　(2)2 122.5 m

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