第十部分：楼梯设计.doc

第十部分：楼梯设计
10.1楼梯板计算：
1、 楼梯结构平面布置图：

2、 层高3.9m，踏步尺寸150mm×300mm，采用混凝土强度等级C30，钢筋Ⅲ级，楼梯上均布活荷载标准值q=2.5KN/m2 ,面层荷载：q0 = 1.70kN/m2
3、几何参数：
楼梯净跨: L1 = 3600 mm 楼梯高度: H = 1950 mm
梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 13(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm
4．材料信息：
混凝土强度等级: C30 fc = 14.30 N/mm2
ft = 1.43 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3
钢筋强度等级: HRB400 fy = 360.00 N/mm2
抹灰厚度：c = 20.0 mm
梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm
（1）计算过程：
1．楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1500 m
踏步宽度：b = 0.3000 m
计算跨度：L0= L1＋(b1＋b2)/2 = 3.60＋(0.20＋0.20)/2 = 3.80 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.894
2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：g = (B＋B×h/b)q0 = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m
自重：g = Rc×B×(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.12/0.89＋0.15/2) = 5.23 kN/m
抹灰：g= RS×B×c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m
恒荷标准值： 2.55＋5.23＋0.45 = 8.23 kN/m
恒荷控制：
　1.35gk＋1.4×0.7×B×q = 1.35×8.23＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.56 kN/m
活荷控制：
1.2gk＋1.4×B×q = 1.2×8.23＋1.4×1×2.50 = 13.37 kN/m
荷载设计值取两者较大值　13.56 kN/m
3．正截面受弯承载力计算：
　 M=pl02/10
= 13.56×3.802/10
= 19.58 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.148 配筋率：ρ= 0.59%
纵筋(1号)计算面积：As = 587 mm2
　 M=-pl02/20
= -13.56×3.802/20
= -9.7kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.071 配筋率：ρ= 0.28%
支座负筋(2、3号)计算面积：As'=282 mm2
(2)、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1．1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As: 587 mm2
采用方案：10@100
实配面积：785 mm2
2．2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As': 187.64 mm2
采用方案： 12@200
实配面积：565.49 mm2
3．4号分布钢筋采用
采用方案：10@200
实配面积：392.70 mm2

10.2平台板计算：
设平台板厚h=120mm。
1、荷载计算：
平台板荷载取楼面荷载4.1kn/m2, 活载取2.5kn/m2，取1m宽板带计算。
g=4.1kn/m,q=2.5kn/m
基本组合的总荷载设计值 p=4.1×1.2+1.4×2.5=8.42 KN/m
2、截面设计：
板的计算跨度L0=2.25-0.2/2+0.2/2=2.25 m
弯矩设计值:
　 M=pl02/10
= 8.42×2.252/10
=4.26 kN·m
h0=120-20=100 mm
相对受压区高度：ζ= 0.03
As ＝/fy ＝ 0.03×14.3×1000×100/360 ＝ 120mm
配筋率 ρ ＝ As / (b×ho) ＝ 120/(1000×100) ＝ 0.12%　
最小配筋率 ρmin＝Max{0.20%,0.45ft/fy}＝Max{0.20%,0.18%} ＝ 0.20%
实际配筋：As,min ＝ b×h×ρmin ＝ 240mm　
采用方案：10@200　
实配面积：393mm2

10.3.平台梁计算：
设平台梁截面 b=200mm h=350mm
1、荷载计算：
平台梁的恒载：
梁自重： 0.2×（0.35-0.12）×25＝1.15KN/M
梁侧粉刷:0.02×（0.35-0.12）×2×17=0.16 KN/M

平台板传来: 4.1×2.25/2＝4.61 KN/M
梯段板传来：8.23×3.6/2＝14.81 KN/M　　　　　　　　　　　　　　
恒载合计：20.73KN/M
活载2.5×3.6/2＋2.5×2.25/2＝7.31KN/M
荷载分项系数rG=1.2 rQ=1.4
基本组合的总荷载设计值 p=20.73×1.2+7.31×1.4=35.11 KN/m
2、截面设计：
计算跨度L0=1.05ln=1.05×（4.5-0.24）=4.47 m
内力设计值 M=pl02/8
= 35.11×4.472/8
=87.69 kN·m

V=pLn/2=35.11×（4.5-0.24）/2=74.78 KN
截面按倒L形计算，
bf，=b+5hf，=200+5×120=800 mm
h0=350-35=315 mm
经计算属第一类T形截面。
计算得；ξ＝ 0.092 ≤ ξb ＝ 0.518　
As ＝ξ×α1×fc×b×h0/fy＝1×14.331×800×25/360 ＝ 806mm　
ρ ＝ As / (b × ho) ＝ 806/(800×295) ＝ 0.32%　
选320,实有As=941 mm2

斜截面受剪承载力计算，
0.7×ft×b×ho ＝0.7×1430×0.2×0.315＝63.2kN＜V ＝ 74.8kN　
Asv ＝ (V - 0.7 × ft × b × ho) × s / (1.25 × fyv × ho)　
＝(74800-0.7×1430×0.2×0.315)×200/(1.25×210×315)
＝ 28mm　
V ＞ 0.7×ft×b×ho、 300 ＜ H ≤ 500mm 构造要求：　
箍筋最小直径 Dmin ＝ 6mm，箍筋最大间距 Smax ＝ 200mm　
最小配箍面积 Asv,min＝(0.24×ft/fyv)×b×s＝66mm　
取箍筋Φ8@200, 　Asv＝100.5 mm