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初三中考复习77课时—压轴题欣赏之二（18周四用）

同学们，真正的勇者敢于直面人生，敢于挑战高峰！你们通过了秘密的特训，老师们坚信你们定能在天王山之战中大胜而归！To be No.1!

一、如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长。（只需写出结果即可）

不妨动手折一折吧！

二、如图甲，把一张宽AD = 2的矩形纸片ABCD如图甲那样折叠，使每次折叠后，点A都落在CD边上，落点记为。
乙
如图乙，把矩形纸片放在平面直角坐标系中，使AD边落在y轴上，AD的中点与原点O重合。设某次折叠的折痕线为EF，EF交x轴于点G。过点作x轴的垂线AH，垂足为H，垂线AH与折痕EF交于点T（注意：T即是T与折痕线的交点）。
（1）若折叠时AB与DC刚好重合，此时点T的坐标是（ ， ）；若折叠时DA落在DC上，此时点T的坐标是（ ， ）；
（2）在某次折叠中，如图丙，连接AA’，由折叠的对称性可知，经过G点！设= x，点T的纵坐标为y，求y与x之间的函数关系式；
丙
（3）在图丙中，求点T（，）到点A的距离TA，并证明点T（，）到CD的距离等于TA的长。
解：（1）若折叠时AB与DC刚好重合，此时点T的坐标是（ 0 ， 0 ）；若折叠时DA落在DC上，此时点T的坐标是（ 2 ， -1 ）；
（2）如图丙，由折叠的轴对称可知，EF垂直平分于G。
∵ ∠+∠=90°，∠1+∠=90°
∴ ∠=∠1
又∵ ∠=∠GHT=90°
∴ △GHT∽△ ∴

即
又
∴
∴
又∵ 点T在第四象限
∴ 所求的函数关系式为（）

（3）由点T（，）在抛物线上，得
延长交AB于点M，连接AT
在Rt△AMT中，根据勾股定理得

又∵ EF垂直平分
∴
∴ 点T（，）到CD的距离等于TA的长。

解：