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7.4 一次函数的图象（二）
1．对于函数y=x-4，函数值y随x的增大而_______．
2．在直线y=-5x+1上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），若x1<x2，则y1和y2的大小关系是_______．
3．已知一次函数y=（a-1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）
A．a>1 B．a<1 C．a>0 D．a<0
4．无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．画出函数y=-2x+5的图象，结合图象回答下列问题：
（1）这个函数中，随着x的增大，它的图象从左到右是怎样变化的？
（2）当x取何值时，y=0？
（3）当x取何值时，函数的图象在x轴的下方？
6．已知一次函数y=（4m+1）x-（m+1），
（1）m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）m为何值时，直线与y轴的交点在x轴的下方？
（3）m为何值时，直线位于第二，三，四象限？
7．两张同样大小的矩形纸片相互重合，现将上面的一张纸向右平移（如图），已知矩形的一组邻边的长为50cm，26cm．
（1）求两张纸片重叠部分的面积y关于平移距离x的函数关系式和自变量的取值范围；
（2）这个函数y随x的变化情况如何？
（3）若要使重叠部分的面积不超过162.5cm2，则至少要向右平移多少厘米？
8．某种衬衣的买入单价为40元，售出单价为60元，销售这种衬衣x件所获毛利润（售价-买入价）为y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）一年销售这种衬衣在1000件到1100件之间，问能获毛利约多少元？
◆提高训练
9．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k<0；②a>0；③当x<3时，y1<y2中，正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与x轴负半轴相交，那么（ ）
A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
11．已知关于x的一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且当x1<x2时，对应的函数值满足y1>y2，求a的取值范围．
12．已知一次函数y=mx-（m-2），试根据m的不同的取值，讨论这个一次函数增减性及图象经过哪些象限．
13．小明，小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系如图所示．
（1）根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间；
（2）根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答．
◆拓展训练
14．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图7-4-17方式拼接起来，四周一共可坐y人用餐．
（1）求y关于n的函数关系式；
（2）若拼起来的桌子有7至8张，问可供多少人坐下用餐？
（3）若用餐的人数在18人至22人之间，问需准备多少张桌子？
答案:
1．增大 2．y1>y2 3．A 4．C
5．图略，（1）下降 （2）x= （3）x>
6．（1）m<- （2）m>-1 （3）-1<m<-
7．（1）y=-26x+1300，0≤x≤50
（2）y随x增大而减小 （3）43.75cm
8．（1）y=20x （2）约20000到22000元之间
9．B 10．B 11．2<a<
12．略 13．（1）20分 （2）略
14．（1）y=4n+2 （2）30至34人 （3）4至5张
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