电路原理部分习题解答.doc

部分习题解答
第一章部分习题
1-1在题图1-1中,已知i=2+t A，且t=0时，，试求=？电场储能WC=？(其中C=1uF )

题图1-1

解：

1-2题图1-2是一个简化的晶体管电路，求电压放大倍数，再求电源发出的功率和负载吸收的功率。

题图1-2
解：
，
电源发出的功率：
负载吸收的功率：

1-4题图1-4电路中，=0.5A，=1A，控制系数r=10，电阻R=50。方框内为任意电路(设不短路)，试求电流I ？

题图1-4
解：
，

1－5电路各参数如题图1-5所示，试求电流I为多少？

题图1-5
解：如图，共有3个节点，6条支路，由KCL得：

由得：
，
，
节点，，
解得：
，，，，，
1-15在题图1-15所示电路中，已知电流源＝2A，＝1A，R=5，＝1，＝2，试求电流I、电压U及电流源的端电压和各为多少？

题图1-15
解：由：

1-16题图1-16所示电路中，电压源分别为＝6V，=8V，R=7，试求电流I。

题图1-16
解：，

1-17如题图1-17所示电路中，发出功率为36W，电阻消耗的功率为18W，试求、、的值。

题图1-17
解：

 ，

1-18题图1-18所示电路中，电压源E=12V，电流源＝100mA，电压控制电压源的控制系数＝1，＝20，＝100，试求和电流源发出的功率。

题图1-18
解：

，

1-19题图1-19所示电路中，电压源E=20V，电阻＝＝10，R=50，控制系数  ＝5，试求I和。

题图1-19
解：
，，

第二章部分习题
2-1、题图2－1所示电路中，给定=1，=2,=3,=4,＝5A,=6A,试用回路电流法求各支路电流。

题图2－1
解：以R1 , R3 , R4所在支路为树

，

各支路电流：
，
2-2、题图2-2电路中，已知==2,==1,==3,=4,=6A,=1A,以,,,,支路为树，试求连支电流和。

题图2-2
 解：

2-4、在题图2－4所示电路中，已知＝2，＝3，＝4，＝5，＝＝2，=4V，试用网孔电流法求和 。

题图2－4
解：列写网孔电流方程：
，

代入数据
解得：

2-5、 电路如题图2－5所示，已知＝4，＝5，＝6，＝7A,=8A,=9A,试用网孔电流法求各支路电流。

题图2－5
解：列写中间网孔电流方程：

2-7、 在题图2-7所示电路中，已知：＝＝10，＝5，＝＝12，＝＝＝4，＝10V，，=5/6A，试求节点电压、、。

题图2-7
解：列出节点电压方程。

解得：

2-8、 以d为参考节点列写题图2-8所示电路的节点电压方程（无需求解）。

题图2-8
解：列写节点电压方程：

辅助方程：

2-17、 题图2-17所示电路方框内为任意线性有源电路。已知＝5V，＝1A，U=15V，若将极性反一下，则U=25V；若将极性和的方向都反一下，则U=5V，，试问若将的方向反一下，U为多少？

题图2-17
解：由线性叠加定理得

       ①
     ②
      ③
由①②③解得：

当时：

2-18、在题图2－18所示电路中，P为无独立源的电阻网络（可以含受控源），设ES＝1V、IS＝0A,，测量得I=4A。问ES＝3V、IS＝0A时，I为多少？

题图2－18
解：由线性定理
当时，I=4A。所以g＝4
当时，
2-21、题图2－21所示电路中，已知=10V，=7V，4V，＝5，=7，20，=42，＝2，试求它的戴维南等效电路。

题图2－21
解：

求开路电压：
，

2-25、在题图2－25所示电路中，已知20，g＝0.0375 S，＝0.5，＝10V，＝1A，试求诺顿等效电路。

题图2－25
解：以③为参考节点，对左图列节点电压方程：

解得：

对于右图，有：

第四章部分习题
4-1有一RLC串联电路，已知，L=10mH，，求该电路的谐振角频率、特性阻抗和品质因数。当外加电压有效值为24V时，求谐振电流、电感和电容上的电压值。
Ans: 
4-2 有一RLC并联电路，已知，L=4mH，，求并联电路谐振频率和品质因数。若外接电流源有效值为2A，求谐振时电阻、电感及电容上的电流值。
Ans:  
4-3   图4-3所示电路，已知，，，求该串联电路的谐振频率，特性阻抗和电路的品质因数Q。

图4-3
解：电路的谐振角频率

谐振频率：

特性阻抗：

品质因数：

例4-4  为了测量线圈的电阻R和电感L，可将线圈与一可调电容C并联，在端部加一高频电压源Us来加以测量，如图4-1-7所示。已知电源源Us的电压为50V，角频率，当调节电容值到时，电流表测得的电流值最小，电流为1A。求线圈电阻R和电感L的值。

图4-4
解：并联电路的导纳为：

入端电流：

在调节电容C时导纳的实部不变，由式可见，当调节电容使时入端电流有最小值，于是有
即：

此时：

可知线圈导纳：

线圈阻抗：

得到线圈电阻：

线圈电感：

例4-5   图4-5所示的空载变压器，已知一次侧的，，二次侧的，，两绕组间互感。一次侧接电压源
，二次侧的负载。求一次侧电流I1，电压源输入到变压器的功率，变压器输出到负载的功率及变压器传输效率。
解：设电流电压参考方向如图4-5所示，二次侧电路的总电阻和总电抗分别为

归算到一次侧的阻抗

空心变压器一次侧的入端阻抗为

已知，则一次电流为

二次电流

电源输入变压器的功率为

变压器输出到负载的功率为

变压器传输功率

4-5图

例4-6  电路如图4-6所示，已知，，,，试求各支路电流。

图4-6
解：选择网孔回路并取和为回路电流变量。列写网孔回路电压方程
，

式中，与分别代表了由耦合产生的电压值。代入数据得

解得：

例4-7   试列出图4-7所示电路的回路电流方程式。
解：选用网孔回路列电压方程，取与为回路电流变量，逐一写出各个元件的电压表达式：

经整理可得：

图4-7
4-8 为测量二线圈之间的互感，先把二个线圈顺向串联连接，外加220V、50Hz电压源，测得电流值I=2.5A，功率P=62.5W，然后把线圈反向串联连接，接在同一电源上，测得功率P=250W，试求此线圈互感值M。
ans:   M=35.5mH

4-9   电路如图4-9a所示，求ab端的入端阻抗。
解：图4-9a所示电路包含有互感耦合支路，同名端连接在一起。去耦后电路转化为图4-9b，此时可直接写出其入端阻抗

图4-9
4-10  设信号源的开路电压为3V，内阻，负载电阻为，欲使负载获得最大功率，可在信号源输出与负载之间接入一理想变压器。求此变压器一次侧与二次侧的匝数比以及负载上的电压和电流值。
解：由于理想变压器不消耗能量，因此供给变压器一次侧的功率等于负载吸收的功率，当理想变压器入端电阻，变压器吸收最大功率。根据阻抗变换式有

即理想变压器匝数比时，负载可获得最大功率。此时，变压器一次侧的电流为

通过负载的电流为：

负载端电压：

4-11   图4-11a为由两组对称三相电源供电的三相电路。已知，，，，，试求负载上的相电压与相电流。

图4-11
解：为画出单相图，需将△形联结的电源与△形联结的负载转换为Y形联结，如图4-11b。
由△－Y转换的相电压线电压关系，可知△形联结的电源等效转换为Y形联结的相电势为：

由△形联结负载转换为Y形联结后其等效阻抗为：

即：

取A相电路，并把各中性点联结，则得到如图4-11c所示的单相图。设N为参考点，则列节点方程为：

则：

此为Y形联结的相电流，也为线电流值。则△形联结的实际相电流为

相电压为：

由对称性可写出各相电压电流值为
，，
，，

4-12  图4-12是相序指示电路，用来判别三相电路中的各相相序。它是由一个电容和二个灯泡（相当于电阻R）组成的Y形联结电路。已知，且三相电源对称，试求灯泡两端的电压。
解：计算中性点之间的电压，设，则

B相灯泡两端电压为：

其有效值为：

C相灯泡两端电压：

其有效值为：

可见B相灯泡电压要高于C相灯泡，B相灯泡要比C相灯泡亮得多。由此可判断：若接电容的一相为A相，则灯泡较亮的为B相，较暗的一相为C相。

图4-4-2
4-13   一对称三相负载，每相负载为纯电阻，接入线电压为的电网。问：（1）当负载为Y形联结时，从电网吸收多少功率？（2）当负载为△形联结时，从电网吸收多少功率？
解：（1）当负载为Y形联结时，负载相电压：

负载相电流：

由于为纯电阻负载，故，得三相负载功率为：

（2）负载为△形联结时，负载相电压：

负载相电流：

负载线电流为：

三相负载功率为：

例4-14  图4-14为一对称三相电路，负载△形联结，，三相对称电压源的线电压有效值为Ul。试证明图中二个瓦特计的读数之和等于负载三相有功功率。
解：设线电压值为：
，，
则可知：

各相电流为：

，

图4-14
线电流为：

，
瓦特表W1中的功率读数为：

瓦特表W2中的功率读数为：

两瓦特计读数之和：

可见二瓦特计读数之和为对称三相负载的有功功率。

第五章部分习题
5-2 试用二种方法确定题图5-2所示双口网络的Z参数矩阵（角频率为）。

题5-2图
解：（1）由图可得方程
，
可知：

（2）按定义可分别求出

即：

5-4 题图5-4所示双口网络，试求当角频率为时的Y参数矩阵。

题5-4图
解: 由图可得方程：

即：

5-10 题图5-10所示双口网络，试求其接在工频电路中的T参数矩阵。

题5-10图
解：当时：
，

当时：
=

，

5-11 题图5-11所示无源双口网络P的传输参数。试求R=？时，R吸收最大功率。若，求R吸收的最大功率及此时输出功率。

题5-11图
解：由题可得：

将2 2’端进行戴维南等效
当时，可得开路电压，
当时，可得短路电流，
可得等效电阻为：

当时  R吸收的功率最大，此时
=1.8，
W
A
W
5-21 题图5-21所示理想运算放大器电路，角频率为，求输入阻抗。

题5-21图
解: ．可知：

可得：

5-22 题图5-22所示具有二个理想运算放大器的电路，已知开路，求。

题5-22图
解：可得下列方程：
，，，
   由上述方程可得：

5-25 试求题图5-25所示双口网络的T参数矩阵，设回转器的回转电导 ，理想变压器的变比为0.5：1。 

题5-25图
解：可得方程：
，，，
由上述方程可得：
，

第八章部分习题
8-1  题图8-1所示电路中已知、、,开关合上以前电容来充过电.时，合上，计算时，，，及。

题图8-1
解：

合上，时：

又：

8-2  给定电路如题图8-2所示，，，，时合上，计算时及的值。

题图8-2
解：时：

时：

8-3 题图8-3所示电路中，已知，，，，闭合前电路处于稳态，时闭合，试求及。

题图8-3
解：由换路定则：

K闭合后， 有：

8-4  在题图8-4所示电路中，参数为。的，，，直流电源，电容上无初始电荷。当时，闭合。求、。

题图8-4
解：开关合上后，LC端口以左作戴维南等效
求得：

8-5在题图8-5所示电路中，，问闭合后和各的多少？

题图8-5
解：

解得：

8-8 在题图8-8所示电路中，闭合前电路已达稳态，时闭合，求：时的其中。

题图8-8
解： 未闭合时
稳态时：

  由三要素公式：

8-10  电容，经过一电阻放电，放电过程结束时电阻消耗的能量为，若在放电开始后时，电容放出的能量它开始时储存能量的一半，试问放电前电容的端电压是多少？所接电阻之值是多少？
解：
，
放电结束时电阻消耗的能量为

8-11 题图8-10电路中，，求开关合上后和。

题图8-11
解：列方程：
，有：

解得：

8-14 题图8-13所示电路中，已知，开关闭合已久，试求打开后其两端的电压与。

题图8-13
解：打开前，

打开后，

 ，即：

8-15电路如题图8-14所示，已知：  ，时开关闭合，试求。

题图8-14
解：

第九章部分习题
9-1 求下列象函数的原函数。
（1）                     （2）
（3）                     （4）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
9-2 题图9-1所示电路，电容上初始电压均为零。试求开关闭合后及（用运算法求解）。

题图9-1
解：画出频域模型

∴

∴       
9-3 题图9-2所示电路中参数已标明，时开关合上，求的零状态响应。

题图9-2
解：解画出频域模型

∴
∴
9-4 题图9-3所示电路，已知，，用运算法计算。

题图9-3
解：画出频域模型

令：

计算后取虚部得：

9-5题图9-4所示电路中，，，试求。

题图9-4
解：画出频域模型：

列出节点电压方程：

代入数据得：

解得：

∴

9-6 题图9-5所示电路中，已知，原电路已处于稳态，时闭合开关。求：（1）作运算电路图
（2）求的运算电压
（3）求。

题图9-5
解：（1）作出运算电路

 ，
（2）.

(3).

解得：

9-7 电路如题图9-6所示，已知：，求。

题图9-6
解：
 ，
∴画出电路的频域模型

由节点电压法：

9-8 在题图9-7所示电路中，已知。原电路已处于稳态，今在时间闭合，试作运算电路图，并求的运算电压。

题图9-7
解：时，
作出运算电路图：

9-9 已知网络函数，试求冲激响应和阶跃响应r(t) 。
解：

9-10在题图9-8所示电路中，设为输入，为输出，试求网络函数H(s)，并作零极点图。

题图9-8
解： ，无零点，两个极点为。

第十章部分习题
10-1  某三相传输线长300km，，，，略去不计，求线的特性阻抗和传播系数。
解：单位长度的串联阻抗为：

单位长度的并联导纳为：

特性阻抗：

传播系数：

10-2  上题，已知负载端线电压为，吸收功率100MW，功率因数（感性），求输入端的线电压、电流、输入功率和传输效率。
解：

取终端线电压作为参考相量，即，则终端相电流为：
，
所以：

始端相电压为：

始端相电流为：
始端线电压幅值为kV，始端线电流为366.0A，
始端功率P1为：

传输效率：

10-9  在MHz的高频无损线路中，为了得到的电容，利用短于的开路线来代替，设波速是光速，特性阻抗，求线的长度。
解：无损开路线入端阻抗为：

即：

得：

10-12 题图中无损线的特性阻抗，终端负载，为使负载匹配，在距终端处接同样参数的无损短路线，长度。设信号波长为5m，求、应为多少？

解：在AB端可看成两个阻抗并联，一个阻抗为：

另一个阻抗为：

为使负载匹配，则AB端处的总阻抗应等于无损耗线的特性阻抗60Ω，其中：

可得：
，  
解得：
， 

第十一章部分习题
11-6  将图11-2-2a中的理想二极管反向，求总的合成特性。

图11-2-2
解：

11-7  将图11-2-4中的理想二极管反向，求总的合成特性。

图11-2-4
解：

11-10  题图11-4电路中，VD为理想二极管，求特性；当时，画出u的波形图。
解：

题图11-4

当时，u的波形如图所示。 

11-19  题图11-8a电路中，非线性电阻的特性如题图11-8b所示，可近似表示为，求其上的、。

题图11-8
解：将端口1、2处除非线性电阻外的其余部分看成有源二端网络，求端口特性。
开路电压：

将1、2端短路，求短路电流。
回路方程为：
    Þ   
等值电阻为：

端口方程为：
； 
非线性电阻特性为：

联立求解：

得：
   （舍去）

11-32  题图11-17电路中，直流，小信号，，非线性电感特性为，Y 是磁链，电感电压为，求、的稳态值。

题图11-17
解：设，只有，此时：
，  ，  动电感
再考虑iS，R与wLd并联，等值阻抗为：

小信号电压：

小信号电流；

所以：
，

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