资源描述
初中数学八年级上册第二单元《全等三角形》
单元整体教学目标
袁劲松 海门市实验初中
“全等三角形”是“图形与几何”的重要内容，本章以三角形为例研究全等．对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础．本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程．由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章的内容也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础．
本章分三节，主要介绍了全等三角形的概念、性质、判定方法，以及如何利用三角形全等进行证明．
第12．1节首先介绍了现实世界中的全等现象，然后从“重合”的角度引入了全等形的概念，在此基础上给出了全等三角形的概念．接着由全等三角形的概念导出了全等三角形的性质．
第12．2节由图形的性质与判定在命题陈述上的互逆关系出发，引出由三条边分别相等、三个角分别相等判定两个三角形全等的方法．接下来，教科书构建了一个完整的探索三角形全等条件的活动——首先提出探究的问题：由全等三角形的定义可知，满足三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等，那么能否减少条件，简捷地判定两个三角形全等呢？然后从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，分别探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”……能否保证两个三角形全等．对于“三个条件”的情形，分为三条边、两条边和一个角、两个角和一条边以及三个角分别相等的情况依次进行了探究．同时，根据对各判定方法学习要求的差别设置了不同的学习方式，有的让学生通过作图实验，猜想结论，再以基本事实的形式给出判定方法，有的让学生通过举反例说明判定方法不成立，有的则由已获得的判定方法证明新的判定方法．最后，探究了判定直角三角形全等的特殊方法．
第12．3节首先由平分角的仪器的工作原理引出了作一个角的平分线的尺规作图，然后探究并证明了角的平分线的性质，同时总结了证明一个几何命题的一般步骤，最后给出了角的平分线的性质定理的逆定理．
具体教学主题顺序如下图：
教学目标是指教学活动实施的方向和预期达成的结果，是一切教学活动的出发点和最终归宿．依据新课程标准的理念，数学学习应该是以数学活动为核心，在活动中理解知识，发展技能，解决问题，感悟数学．教学目标一要以课程标准中课程目标为标准，再根据具体教学内容和学生实际加以细化；二要把知识、能力、情感、态度和价值观各方面有机结合，整体实现课程目标．
基于此，我们认为本章的教学目标为：
1．理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质．
2．经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”“边角边”和“角边角”）和定理（“角角边”），能证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等．
3．探索并证明角的平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．
4．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，体验实验和论证相结合的研究方法，知道图形的判定和图形的性质是研究几何图形的两个重要方面，并能正确书写格式，清楚地表达思考的过程，认识几何推理、论证的严谨性．
5．在多种形式的数学活动中，发展分析问题、根据需要选择有关的结论去证明的能力．
6．经历从不同角度寻求分析、论证的方法的过程，体验论证问题方法的多样性，掌握分析、论证的一些基本方法．
7．在实验和论证过程中，通过与他人合作和交流，能较好地理解他人的思考方法和结论，敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度．
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