八年级数学上册《一次函数的解析式》课案(学生用)(无答案)-新人教版.doc

课案（学生用）
一次函数的解析式
（新授课）
【学习目标】
1．知识技能
(1)了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．
(2)能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题．
2．解决问题
(1)了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．
(2)能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题．
3．数学思考
能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．
4．情感态度
能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用
【学习重难点】
1．重点：根据所给信息确定一次函数的解析式
2．难点：灵活运用有关知识解决相关问题
课前延伸
【知识梳理】
1．一次函数的图象所在象限由哪些值的符号决定？有几种情况？

2．点与函数图象有何关系？

3．画一次函数图象可以用两点法作图，通常选哪两点？

自主学习记录卡
1．自学本课内容后，你有哪些疑难之处？

2．你有哪些问题要提交小组讨论？
课内探究
一、课堂探究1（问题探究，自主学习）
已知正比例函数的图象过点（3，4），求这个正比例函数的解析式．
二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）
问题1已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1，当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？

问题2已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的关系式．

问题3若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0，3)，求m的值．

三、课堂探究3
1．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3，5)和点(-4，-9)，求当x＝5时，函数y的值．

x
－3
y
2
2．已知一次函数的图象如右图，写出它的关系式．

3．若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式．

四、反馈训练
1．根据下列条件写出相应的函数关系式．
(1)直线y＝kx＋5经过点(-2，-1)；

(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．

2．写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2，3)．

3．如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系．

4．陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100米，气温下降0.6℃．陈华在山脚下看了一下随带的温度计，气温为34℃，乘缆车到山顶发现温度为32.2℃．求山高．

课后提升
1．已知函数y＝(m2－m)x －m＋3是一次函数，其解析式为 ．
2．将函数y＝2x＋3向上平移三个单位， 其解析式为 ．
将函数y＝2x＋3向下平移五个单位， 其解析式为 ．
3．写两个一次函数使其图像经过点(-2，3)．为 ．
4．已知函数y=kx+b的图像经过点A（4，3）和点B（2，m），且与一次函数y=x+1的图像平行，求一次函数的表达式及m的值．

5．已知一次函数y=kx+b，图像经过点A(2，4)，B(0，2)两点，且与x轴交于点C．
(1)求这个函数的解析式．
(2)求三角形AOC的面积

思考：将函数y＝2x＋3向左平移一个单位， 其解析式为 ．
将函数y＝2x＋3向右平移两个单位， 其解析式为 ．

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