三角形检测题.doc

▓▓▓◆◇◆●△★◎㊣黄新光编㊣◎★△●◆◇◆▓▓▓2013.12
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三角形检测
一、选择题
1.在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4 B．1，4，9 C．3，4，5 D．4，5，9
2．已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是
A．直角三角形 B．等边三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形
3.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )
A． B． C．或 D．或
▓已知等腰三角形中的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为
A、13 B、17 C、22 D、17或22
4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.角三角形 C.直角三角形 D.不能确定
5.把一个三角形的面积分为相等的两部分的一定是三角形的
A．角平分线　B．中线　　C．高　　D．垂直平分线
6.三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（ ）
　　A．1 个 　　B．2 个 　　C．3个 　　D．不确定
7.适合条件的△ABC一定是（ ）
　A．锐角三角形　B．钝角三角形 C．直角三角形　D．任意三角形
8.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，
若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )
　 A. 90°　　　 B. 135°　　　
C. 270° 　　　D. 315°
9.给出下列命题：
⑴三角形的一个外角小于它的一个内角．
　⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形
　⑶三角形的最小内角不能大于60°
　⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
　其中真命题的个数是 ( )
　　A．1个． 　　B．2个． 　　C．3个． 　D．4个．
10.到△ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )
A、三条中线的交点 B、三条角平分线的交点
C、三条高线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点
11.如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，
则∠ACA’的度数为
A．20° B．30° C．35° D．40°
(第12题图)
12, 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到三角形全等的判定方法是 （ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
13.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线
交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC
于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为
A．6 B．7 C．8 D．9

14.下列命题是真命题的是（ ）
A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等
B.面积相等的两个等腰三角形全等
C.能够完全重合的两个三角形全等
D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 (第15题图)
15.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，
还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是
A．∠B=∠E，BC=EF B．BC=EF，AC=DF

C．∠A=∠D，∠B=∠E D．∠A=∠D，BC=EF
▓如图，在下列条件中，不能证明
△ABD≌△ACD的条件是…（ ）.
A．∠B=∠C，BD=DC
B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D．BD=DC，AB=AC
16.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果，那么等于 （ ）
A. B. C. D.
17.如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
18.如图：∠C=90°，DE⊥AB，垂足为D，BC=BD，若AC=3，则AE+DE=________

(第16题图) (第17题图) (第18题图) (第19题图)
19.如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α ，则∠B与α的大小关系是________________（填“大于”、“等于”或“小于”）
二、填空题
1.已知一个三角形的三条边长为2、7、x，则x 的取值范围是________
▓三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________．
2.等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是________

3.在△ABC中，与∠B相邻的外角等于140°，则∠A+∠C＝______
4．若△ABC的∠A＝60°，且∠B:∠C＝2:1，那么∠B的度数为
5.写出“两直线平行，内错角相等.”的逆命题
.
6.一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_________
▓一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_________ 7.如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O， 若
∠BOC=116°，那么∠A的度数是_______

(第6题图) (第▓题图) (第7题图) (第8题图)
8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数为 ．
9.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于_________ .
10.如图，点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BC＝FE，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是__________(只需写出一个)．
11.如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是________(填上一个条件即可)
12．如图，将等边△ABC剪去一个角后，∠BDE＋∠CED=_________．

第14题）

(第9题图) (第10题图) (第11题图) (第12题图)
13. 如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB= ．
14．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9 cm，CF=5 cm，则BD= cm．
15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是 ．
16.如图所示，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为__________．

(第13题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图)
三、解答题
1、如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，BE是△ABC的角平分线，AD、BE交于点O，且∠ABC=36°，
∠C=76°，求∠DAF和∠DOE的度数.

2、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，且DE⊥AB于E，若∠CAD ：∠DAB=1﹕2，求∠B的度数．

3、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数
（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长。

四、命题形式的几何证明题
求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等
(①图形→②已知、求证→③证明)
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，
DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足.
求证：DE=DF
证明：

五、几何证明题
1、如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE是三角形的两中线，
．求证：BD=CE

2、已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE， 求证：BE=CF.

3、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F．

（1）求证：△ACE≌△BCD．
（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．

4、如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

5、如图，已知AB=AE，BC=ED，AF⊥CD于F，CF=DF.
(1)求证：AC=AD；(2)求证:∠B=∠E.

6、如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，
证明:（1）BD=CE. （2）BD⊥CE.

7、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BG＝CF.
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.

六、综合题
1、已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.
(1)求证：AN=BM；
(2)求证：△CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90 O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.

2、如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

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