《工程力学》作业参考答案.doc

《工程力学》作业1参考答案
说明：本次作业对应于文字教材第0—3章，应按相应教学进度完成。

一、单项选择题（每小题2分，共30分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。

1．三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）
A 三链杆相连，不平行也不相交于一点
B 三铰两两相连，三铰不在一直线上
C 三铰三链杆相连，杆不通过铰
D 一铰一链杆相连，杆不通过铰
2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ）
A 可变体系
B 瞬变体系
C 无多余约束的几何不变体系
D 有多余约束的几何不变体系
3．图示体系为（ D ） 。
A 瞬变体系
B 常变体系
C 有多余约束的几何不变体系
D 无多余约束的几何不变体系

4．下图所示平面杆件体系是何种杆件体系（ A ）
A 常变
B 瞬变
C 不变且无多余联系
D 不变且有一个多余联系

5．图示桁架有几根零杆（ D ）
A 0
B 2
C 4
D 6

6．图1所示结构的弯矩图形状应为（ A ）

7．图示结构中C截面弯矩等于（ B ）

A （上拉）； B （上拉）
C （下拉）； D （下拉）
8．图示刚架杆端弯矩MBA等于（ A ）
A 30kN·m（左侧受拉）
B 30kN·m（右侧受拉）
C 10kN·m（左侧受拉）
D 10kN·m（右侧受拉）

9．下图所示伸出梁弯矩图的正确形状为（ C ）

10．图示刚架截面C右的弯矩等于（ D ）
A （上侧受拉） B （下侧受拉）
C （下侧受拉） D 0

11．图示多跨静定梁的基本部分是（ B ）
A AB部分 B BC部分 C CD部分 D DE部分

12．悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（ C ）
A B C D

13．对图（a）所示结构，按虚拟力状态图（b）将求出（D ）
A 截面B的转角
B 截面D的转角
C BD两点间的相对移动
D BD两截面间的相对转动

14．悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（ A ）
A B C D

15．图示虚拟状态是为了求（ B ）
A A点线位移
B A截面转角
C A点竖向位移
D A点水平位移

二、判断题 （每小题1分，共10分）
你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。

1．两刚片用三链杆相连，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。 （√ ）
2．两刚片之间以三根链杆相连均能组成无多余约束的几何不变体系。 （ ╳ ）
3．图示体系，三刚片以共线的三个铰（A、B、C）相连，故构成几何瞬变体系（ ╳ ）

4．图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。（ ╳ ）

5．三铰拱水平推力的大小，不仅与拱高f有关，而且与拱轴线形状有关 （ ╳ ）

6．判断下列M图形状对否。（ ）

7．尽管拱高f，跨度l相同，但荷载不同，三铰拱的合理拱轴线也不同。（√ ）
8．试判断下列弯矩图是否正确。（ ）

9．静定桁架位移的计算可以把积分公式改成求和运算，而静定刚架则不能（ ╳ ）
10．图示两根梁的内力相同，变形也相同。（ ╳ ）
三、填空题 （每空2分，共20分）
1．定向支座的反力分量是一个力和 一个反力偶 。
2．连接两个刚片的单铰相当于 两 个约束。
3．平面内一点有 两 个自由度。
4．不能作为结构使用的是几何常变体系和 瞬变 体系。
5．图示多跨静定梁C截面弯矩= FPa/2 (上侧受拉) 。

6．在竖向荷载作用下，拱愈扁平，水平推力 愈大 。
7．图2所示刚架支反力FVA= —qa/2 。
图2
8．判断图3所示桁架结构有 4 根零杆。

图3
9．求图3所示桁架a杆的内力FNa= 5kN （ 拉力 ）。
10．位移计算公式是由变形体虚功原理推出来的。

四、计算题 （共40分）

1．作下图刚架的弯矩图（8分）

解：(1).求支座反力： FA= FB= m/a (2).作刚架的弯矩图

FA A m m

a

FB
a a M图
FB y=0

2．作下图刚架的弯矩图（8分）

解：（1）.求支座反力：FA= FP/2 , FB= 3FP/2 . （2）.作刚架的弯矩图

FL F

FL
L 3FL/4

A B
L/2 F/2 M图

FA FB

3．绘图示刚架的弯矩图（8分）

解：（1）求支座反力： FA= FB= ；
（2）作刚架的弯矩图.

m

m
L/2
B
L/2
A
F B M图
FA L
4．绘制图示静定刚架弯矩图（8分）

解：（1）求支座反力： FAx=ql, FA y=0 , FB=ql ；
（2）作刚架的弯矩图。

qL qL2/2

q L qL2/2

FAx A B
L/2 L/2 M图
FA y F B

5．试作图示刚架的剪力图与弯矩图（本题8分）。

解：（1）求支座反力： FAx=20kN ， FA y=FB=10kN 。 方向如图
（2）作刚架的弯矩图：MEA=MEB= MBE= MBC=40 (内侧受拉)
（3）作刚架的剪力图：AE段： Q=20kN
EB段： Q=0
BC段： Q=-10kN
CD段： Q=0

40 10 kN
_
2m 40
40
20 kN +
2m
FAx A B M图 20 kN Q图
4m ()
FA y FB

《工程力学》作业2参考答案
说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。
1．力法计算的基本未知量为（ D ）
A 杆端弯矩
B 结点角位移
C 结点线位移
D 多余未知力
2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ B ）
A 无关
B 相对值有关
C 绝对值有关
D 相对值绝对值都有关
3．图4所示结构的超静定次数为 （ D ）
A 1
B 2
C 3
D 4
图4
4．力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的（ C ）
A 次开发 B C 方向的位移 D 方向的位移
5．在力法方程的系数和自由项中（ B ）
A 恒大于零 B 恒大于零 C 恒大于零 D 恒大于零
6．图5所示对称结构的等代结构为（ A ）

7．超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（ C ）
A 无关
B 相对值有关
C 绝对值有关
D 相对值绝对值都有关
8．力法典型方程中的自由项是基本体系在荷载作用下产生的（ C ）
A B C 方向的位移 D 方向的位移
9．下图所示对称结构的等代结构为（ D ）

10．一结构的超静定次数等于结构中（ B ）
A 约束的数目 B 多余约束的数目
C 结点数 D 杆件数
11．力法的基本体系是（ D ）
A 一组单跨度超静定梁 B 瞬变体系
C 可变体系 D 几何不变体系
12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（ C ）
A 1个 B 3个 C 2个 D 4个
13．图示刚架的超静定次数为（C ）
A 1次； B 2次； C 3次； D 4次

14．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）
A 杆端弯矩 B 结点角位移
C 结点线位移 D 多余未知力
15．力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的（C ）
A B C 方向的位移 D 方向的位移

二、判断题 （每小题1分，共10分）
你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。

1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。 （ ╳ ）
2．力法计算的基本体系不能是可变体系。 （ √ ）
3．同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（ ╳ ）
4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。 （ √ ）
5．同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的。 （ √ ）
6．图示超静定结构去掉杆件①、②、③后为一静定梁，故它是三次超静定结构。（ ╳ ）

7．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。（ ╳ ）
8．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。 （ √ ）
9．在荷载作用下，超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关。 （ ╳ ）
10．图示结构有两次超静定。 （ ╳ ）

三、填空题 （每空2分，共20分）
1．确定超静定结构的次数时，若撤去一个单铰，相当于去掉 两个 约束。
2．超静定结构的几何组成特征是 有多余约束的几何不变体系 。
3．温度改变对超静定结构 产生 内力和反力。
4．力法基本结构是 无多余约束的几何不变体系 静定结构 。
5．超静定结构的内力不仅满足平衡条件，而且还要满足 位移协调 条件。
6．静定结构的反力和内力用 静力平衡条件 可全部求出。
7．力法的基本未知量是多余未知力，其典型方程是根据多余未知力处的 位移 条件建立的。
8．对称结构在对称荷载作用下内力中 弯矩、轴力是对称的， 剪力是反对称的 。
9．力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系 。
10．力法的基本方程使用的是 位移协调条件；该方法只适用于解 超静定 结构。
四、计算题 （共40分）

1．对下面图a所示的超静定结构，选图b所示的力法基本体系，要求
（1）列出力法典型方程；
（2）画，，图；
（3）求出各系数及自由项。（10分）

解：（1）列出力法典型方程：
（2），，图如下；
q 1
x1 1

x1=1

X2 x2=1
图 图
1
（3）求出各系数及自由项。（10分）

MF图

2．用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）（10分）

20kN/m
1

x1 x1=1

x2 基本体系 图 x 2=1 图

1
解：（1）图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图，
（2）列出力法典型方程： 22.5
（3）作，，图，求出各系数及自由项。 MF图

;
;
(4) 力法典型方程为：

3．建立图示结构的力法方程（不求解）。（10分）

解：（1）这是一个对称刚架，取半结构如图所示。

（2）半刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图， q
（3）列出力法典型方程： x1
（4）作，，图，求出各系数及自由项。
X2 基本体系

1
1

x1=1

MF图 图 x2=1 图
1
（5）力法典型方程简化为：

4．用力法计算图示对称结构，并作弯矩图（EI=常数）。（10分）

解：（1）这是一个对称刚架，取半结构如图（）所示。
（2）半刚架为一次超静定结构，选力法基本体系如图，

15 kN 15 kN 3m

x1 x1=1

半刚架 基本体系 图 MF图
图（a） 图（b） 3m 60

（3）列出力法典型方程：
(4) 作， 图，求出各系数及自由项。 24 24

M图（)

(5)解方程得 kN 36 36
(6)用叠加法作弯矩图

《工程力学》作业3参考答案
说明：本次作业对应于文字教材第5—6章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。
1．图示超静定结构结点角位移的个数是（ C ）
A 2 B 3 C 4 D 5

2．用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ B ）
A 8 B 10 C 11 D 12

3．图示超静定结构，结点线位移（独立）的个数是（ B ）
A 0 B 1 C 2 D 3

4．位移法典型方程实质上是（ A ）
A 平衡方程 B 位移条件 C 物理关系 D 位移互等定理
5．位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（ C ）
A B C 第i个附加约束中的约束反力 D 第j个附加约束中的约束反力
6．图6所示结构的位移法基本未知量数目为（ D ）
A 2 B 3 C 4 D 6

7．位移法基本方程中的自由项，代表荷载在基本体系作用下产生的（C ）
A B C 第i个附加约束中的约束反力 D 第j个附加约束中的约束反力
8．图示超静定结构结点角位移的个数是（ B ）
A 2 B 3 C 4 D 5

9．用位移法求解图示结构时，基本未知量个数是（C ）
A 1 B 2 C 3 D 4

10．用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）
A 多余未知力 B 杆端内力 C 杆端弯矩 D 结点位移
11．在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（ A ）
A 绕杆端顺时针转动 B 绕结点顺时针转动
C 绕杆端逆时针转动 D 使梁的下侧受拉
12．力矩分配法的直接对象是（ A ）
A 杆端弯矩 B 结点位移 C 多余未知力 D 未知反力
13．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A ）
A 1 B 0 C 1/2 D -1
14．一般情况下结点的不平衡力矩总等于（ A ）
A 汇交于该结点的固定端弯矩之和 B 传递弯矩之和
C 结点集中力偶荷载 D 附加约束中的约束力矩
15．下图所示连续梁结点B的不平衡力矩为（ A ）
A -10kN·m B 46 kN·m
C 18 kN·m D -28 kN·m

二、判断题 （每小题1分，共10分）
你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。

1．位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数恒为负值。（ ╳ ）
2．图示结构有三个位移法基本未知量。 （ ╳ ）

3．位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数可正可负。（ √ ）
4．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。 （ √ ）
5．位移法只能用于超静定结构。 （ ）
6．在力矩分配法中，结点各杆端分配系数之和恒等于1。 （ √ ）
7．图示结构中MAB=8kN·m上拉。 （ √ ）

8．在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为0 （ ╳ ）
9．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。 （ √ ）
10．位移法只能用于静定结构。 （ ╳ ）

三、填空题 （每空2分，共20分）

1．位移法基本体系是一组 单跨超静定梁 。
2．单跨超静定梁的形常数是指由杆端位移引起的 杆端力 。
3．图示刚架有 6 个角位移。

4．位移法的基本方程使用的是 平衡 条件；该方法可解 超静定结构与 静定 结构。
5．在力矩分配法中，当远端为铰支座时，其传递系数为 0 。
6．力矩分配法适用于连续梁和 无侧移刚架 。
7．在力矩分配法中，当远端为定向支座时，其传递系数为 — 1 。
8．图1所示连续梁BC杆件B端分配系数μBC= 1/3 。
图1
9．图1所示连续梁B点各梁分配系数之和μBA+μBC= 1.0 。
10．图1所示连续梁BC杆件B端弯矩向C端传递的传递系数CBC= -- 1。

四、计算题 （共40分）

1．用位移法计算图示刚架并画M图（10分）

解：此刚架具有一个角位移 ，取基本结构如图所示，位移法方程为=0；
作图得=5， 作MF图得=， 解方程得= —
利用叠加法作最后M图。
B EI C

q EI L q 基本结构
A MF图
L

4

2 图 M图

2．用位移法计算图示刚架并画弯矩图（10分）

解：1、基本未知量为结点B的转角
2、在结点B施加转动约束，得基本体系如图（a）所示
3、列力法方程+=0…………①
4、计算系数及自由项
设=1，则=4=4，=2=2
=4=4，=2=2

图
=3×2=6

图
作图及图

M图
=4+4+3=4+4+6=14……②
=
=…………………………③
由①、②、③得=
5、作M图
=2·－=－
=4·+= =6·=
=4·= =2·=

3．用力矩分配法计算连续梁画M图（10分）

杆端 AB BA BC CB CD DC
S 4 4 4 6
0.5 0.5 0.4 0.6
MF 0 0 0 0 ―90.0 0
分 18 36 54
配 ―4.5 ―9 ―9 ―4.5
传 0.9 1.8 2.7
递 ―0.23 ―0.45 ―0.45 ―0.22
计 0.04 0.09 0.13
算 ―0.01 ―0.02 ―0.02
M ―4.74 ―9.47 9.47 33.17 ―33.17 0
33.17
4.74

9.47 M图（）

4．用力矩分配法计算图示连续梁并画弯矩图（10分）

《工程力学》作业4参考答案
说明：本次作业对应于文字教材第7—12章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。
1．绘制影响线采用的是（ D ）
A 实际荷载
B 移动荷载
C 单位荷载
D 单位移动荷载
2．静定结构的影响线的形状特征是（ A ）
A 直线段组成
B 曲线段组成
C 直线曲线混合
D 变形体虚位移图
3．单元刚度矩阵中第一列元素的物理意义是（ B ）
A 各杆端产生单位位移时，在1端产生的力
B 1杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力
C 各杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力
D 1杆端产生单位位移时，在1端产生的力
4．单元刚度矩阵表示的是（ B ）
A 杆端力与荷载之间的刚度关系
B 杆端力与杆端位移之间的刚度关系
C 杆端力与结点力之间的刚度关系
D 杆端力与结点位移之间的刚度关系
5．单元刚度矩阵中某元素Kij的物理意义是（ B ）
A i端产生单位位移时，在j端产生的力
B j端产生单位位移时，在i端产生的力
C i端产生单位位移时，在i端产生的力
D j端产生单位位移时，在j端产生的力

6．在弹性力学平面应力问题（xy平面）中，下列结论不正确的是（ D ）。
A. ；
B. ；
C. ；
D. ；

7．在弹性力学平面应变问题（xy平面）中，下列结论不正确的是（ B ）。

A. ；
B. ；
C. ；
D. 和均为0。

8．在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变与位移分量的关系为A
A ； B ； C ； D 。
9．在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变与位移分量的关系为D
A ； B ； C ； D
10 在弹性力学平面问题的几何方程中，剪应变与位移分量的关系为D
A ； B ； C ； D

二、判断题 （共10分）
你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。

1．图示伸臂梁影响线如图示。（ √ ）（4分）

2．刚度矩阵中各元素的物理意义是单位力（偶）引起的位移。（ ╳ ）（4分）
3 在弹性力学平面问题中，圆孔的孔边应力集中，不是因为圆孔的存在使得平板的截面面积减小所致。（ √ ）（2分）

三、填空题 （每空2分，共20分）
1．单跨静定梁影响线的作法是（机动法），撤去相应约束，正向内力引起的 虚位移图 。
2．从形状上看连续梁影响线是 曲线 图形。
3．简支梁的剪力影响线为两条 平行 直线。
4．弯矩影响线竖标的量纲是 长度单位 。
5．单元刚度矩阵是 单元杆端力 与 单元杆端位移 间的关系矩阵。
6．矩阵位移法是适应 计算机发展的 要求，用矩阵分析表达的位移法。
7．单位杆端位移产生的单跨超静定梁的杆端力称为 形常数 。
8．弹性力学平面问题一般分为 平面应力 问题和 平面应变 问题。
9．按应力求解弹性力学问题时，一般用 逆解法 和 半逆解法 两种方法。
10 。弹性力学中求解问题有三种基本方法，即按 位移 求解，按 应力 求解和混合求解。四、计算题 （共40分）

1．画图示伸臂梁，FRA的影响线（6分）

答案在后

2．作图示静定梁的影响线（6分）

3．作图示静定梁FRB的影响线（6分）

4．画图示伸臂梁，FQK的影响线（6分）

5．绘制伸臂梁C截面弯矩影响线和D截面剪力影响线。（8分）

6．已知多跨梁支座B的反力影响线（见图a）。设有一组荷载在多跨梁上移动（见图b）。现利用支座B的反力影响线，求支座B的最大支座反力（荷载的最不利位置是把FP2置于影响线的顶点位置）。该荷载组FP1=FP3=150kN，FP2=300kN。（8分）

计算题参考答案
1．画图示伸臂梁，FRA的影响线。 4．画图示伸臂梁，FQK的影响线