《反比例函数图像及性质》复习课后作业.doc

反比例函数图像及性质复习课后作业【考点聚焦】1反比例函数的定义；2反比例函数的图象；3反比例函数的性质。【知识导航】知识点一：反比例函数的定义一般地，形如 （k为 ，且 ）的函数，叫反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 也可以理解为，如果两个变量的积为常数，那么这两个变量之间是反比例函数的关系。知识点二：反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象，是双曲线。当时，双曲线的两支分别位于第 、第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ；当时，双曲线的两支分别位于第 、第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ；知识点三：确定反比例函数的解析式 就是确定k的值，将一组x与y的对应值代入中，求出k的值。【典型例题】例1如图，已知反比例函数y= 的图象经过点A（3，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小例2已知k10k2，则函数y=和y=k2x1的图象大致是（）ABCD例3根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x21y3pA3B1C2D6例4下表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：y=x+7，y=x5，y=，y=x1x6534y11.221.5（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：；（2）请说明你选择这个函数表达式的理由例5小明根据下表，作出三个推测：x11010010001000032.12.012.0012.0001的值随着x的增大越来越小； 的值有可能等于2；的值随着x的增大而越来越接近于2，其中正确的是（）ABCD例6已知正比例函数y=kx（k0）与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（2，3）（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点B的坐标及不等式的解集例7如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点（1）求一次函数的解析式；（2）求AOB的面积例8如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积【反馈练习】1若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y12在同一直角坐标系中，函数y=与y=ax+1（a0）的图象可能是（）ABCD3已知一次函数y=2x3与反比例函数y=，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD3若反比例函数y=的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限4关于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象过（1，2）点B图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而增大5己知反比例函数y=，当1x3时，y的取值范围是（）A0ylB1y2C2y6Dy66若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y= 图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x17下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（）ABy=2x+1Cy=xDy=x2+18如图是函数y=1的图象，则关于x的分式方程=3的解是（）Ax=6Bx=0.5Cx=2Dx=19如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象与反比例函数y=的函数交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值10如图，点A（m，m+1），B（m+3，m1）是反比例函数（x0）与一次函数y=ax+b的交点求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围11如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象与反比例函数y=的函数交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值12如图，已知函数y=（x0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AC与BD交于点F一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的长13如图，已知直线y=x+k和双曲线y=（k为正整数）交于A，B两点（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；（2）当k=2时，求AOB的面积；（3）当k=1时，OAB的面积记为S1，当k=2时，OAB的面积记为S2，依此类推，当k=n时，OAB的面积记为Sn，若S1+S2+Sn=，求n的值5