二次根式的混合运算.4二次根式的混合运算教案.doc

15.4 二次根式的混合运算教学设计
一、教学目标：
1．熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则.
2．会利用运算法则和运算顺序进行二次根式的混合运算.
3．通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望.
二、教学重点、难点：　　
1．教学重点：二次根式的混合运算．
2．教学难点：把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化.
三、课时安排：1课时
四、教具学具准备：投影仪、多媒体课件.
五、教学过程：
（一）知识回顾：
1、有理数的运算顺序是 .
2、平方差公式：(a＋b)(a-b): .
3、完全平方公式：（a±b）2 ： .
（二）教材预习：
自学指导：
（1）自己认真看课本101页、102页例题.（时间5分钟）
（2）结合课本例题，独立思考，标出看不懂的地方，小组内小声交流.
（3）结合例题，弄懂二次根式的混合运算步骤，完成导学案第4题.
4、二次根式的混合运算，应先算 ，后算 ，有括号的要先算 .
（二）合作研讨：
探究点一：二次根式的混合运算
例（）（-）.
分析：把每一部分化成最简二次根式，能合并同类项的先合并，再利用多项式除以单项式的法则进行运算.
解：＝-（）（）
＝-74
学生到黑板前展示，并简单做小结.
规律总结：二次根式混合运算的运算顺序与实数间的运算顺序一样，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的.实数运算中的运算律（分配率、结合律、交换律等）以及所有的乘法公式（平方差公式、完全平方公式等）在二次根式的运算中仍然适用.
跟踪训练：
（1）（）（）

（2） （-1）2

（3）-（ ）
学生黑板前展示

探究点二： 二次根式的综合运用
例 已知x＝2+ y＝2- 求（x+）（y+）
分析：可先将（x+）(y+)转化为 的形式，然后再把x、 y的值代入求值即可.
解：（x+）(y+)=.当x＝2+，y＝2-时，原式= =

学生展示不同做法，并简单做小结：对于化简求值的问题，一般是先化简，然后再把数值代入求出最后的值.

跟踪训练
先化简，再求值.
，其中a=3，b=4.

学生黑板展示

（三）总结、扩展
1．强调二次根式混合运算的法则.
2．注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．
（1）如单独一项的有理化因式就是它本身．
（2）如出现和、差形式的： +的有理化因式为 -， -的有理数化因式为 +．
　（四）当堂检测（见导学案当堂检测）（五分钟）
（五）布置作业
　　教材P105中A组4题，B组1题（5、6号学生做A组4题）。
　（六）板书设计:
15.4二次根式的混合运算
　1．复习内容　　　　　　　
　2．例题　　　　　
　3．有理化因式