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第,*,页,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,1.3 试验:探究单摆运动 用单摆测定重力加速度,第1页,知 识 精 要高效梳理知识备考一试验目标1.探究单摆运动,知道单摆周期与摆球质量振幅(较小时)无关,与摆长相关.2.学会用单摆测定当地重力加速度.3.加深对单摆振动周期公式了解.4.学会使用停表.,第2页,二试验原理单摆在摆角很小(小于5)时,其摆动能够看作简谐运动,其振动周期为由此可得据此,只要测出摆长和周期,就可计算出当地重力加速度g数值.三试验器材长约1 m细丝线一根,经过球心开有小孔金属球一个,带有铁夹铁架台,毫米刻度尺,停表,游标卡尺.,第3页,四试验步骤1.让线一端穿过小球小孔,然后打一个线结,做成单摆,如图1-3-1所表示.,第4页,2.把线上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在试验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让球自然下垂,在单摆平衡位置处做上标识,如图1-3-1所表示.3.用刻度尺量出摆线长度l,用游标卡尺测出摆球直径d,即得出小球半径为计算出摆长,第5页,4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小角度(不超出5)然后放开小球,让小球摆动,待摆动平稳后测出单摆完成3050次全振动所用时间t,计算出小球完成一次全振动所用时间,这个时间就是单摆振动周期,即为全振动次数),重复测3次,再算出周期5.依据单摆振动周期公式计算出当地重力加速度6.改变摆长,重做几次试验,计算出每次试验重力加速度值,求出它们平均值,即为当地重力加速度值.,第6页,7.将测得重力加速度值与当地重力加速度数值相比较,分析产生误差可能原因.若误差很大,应重新做试验.8.整理器材.,第7页,五注意事项1.细线质量要小,弹性要小,选取体积小密度大小球,摆角不超出5.2.要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放.双 基 精 练shuang ji jing lian自主探究基础备考,第8页,1.某同学在做利用单摆测定重力加速度试验中,假如测得g值偏小,可能原因是()A.测摆线长时摆线拉得过紧B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动使摆线长度增加了C.开始计时时,停表按下时刻滞后于单摆振动计数D.试验中误将49次全振动记为50次全振动,答案:B,第9页,解析:依据可知,g偏小可能是L测量值偏小或T测量值偏大.选项A中摆线拉得过紧,使L变大,所以测得g偏大;选项B中,在摆长已测定情况下,因为悬点松动使摆长增加,实际振动摆长大于测量值,所以测量g值偏小.选项C和D均为测得周期偏小,故g值偏大.,第10页,2.在用单摆测重力加速度试验中,以下做法中正确是()A.测量摆长方法:用刻度尺量出从悬点到摆球间细线长B.测量周期时,从小球抵达最大位移位置开始计时,摆球完成50次全振动时,及时停顿计时,然后求出完成一次全振动时间C.要确保单摆自始至终在同一竖直平面内摆动D.单摆振动时,应注意使它偏角开始时不能小于5,答案:C,第11页,解析:试验中摆长L应是悬点到钢球上边缘距离L加上钢球半径R,所以A错.观察和统计振动次数,应以平衡位置为准,这是因为摆球在经过平衡位置时瞬时速度最大,所以判定摆球经过这个位置时时刻产生计时误差较小,所以B错.必须确保单摆自始至终在同一竖直平面内摆动,不然会形成锥形摆,而锥形摆周期公式和单摆周期公式是不一样,所以C正确.单摆振动时,偏角不能超出5,所以D错.,第12页,疑 难 精 讲疑难点一.测周期时,为何要从摆球过平衡位置时开始计时,且要测屡次全振动时间来计算周期?名师在线:摆球经过平衡位置时速度大计时误差小,而最高点速度小,计时误差大,所以选择在过平衡位置时开始计时.停表开启和停顿都存在误差,若直接测量一次全振动时间,将带来很大误差,所以测量屡次全振动时间t,周期A以减小因为开启和停顿停表带来误差.,第13页,疑难点二.能否利用l-T2图象计算重力加速度呢?名师在线:由单摆周期公式 可得,所以以摆长l为纵轴,以T2为横轴作出l-T2图象,是一条过原点直线,如图1-3-2所表示,求出斜率k,即可求出g值,第14页,易 错 点 拨自我完善误区备考易错点对单摆模型认识不清造成犯错自我诊疗有五个同学做试验,各组试验数据列于下表,若每位同学用刻度尺测长度,用停表测时间技术水平都一样,那么_组测量结果更准确,由此计算出重力加速度大小约为_.,C,9.74 m/s,2,第15页,试验条件数据统计,第16页,解析:A组错在不能满足试验中以下条件:,应用密度较大球做摆球,使实际摆更靠近理论上单摆;,摆线长应为1 m左右;,全振动次数应在3050次之间.,B组错误同上.,第17页,D组错在要利用单摆周期公式来测,时,要求摆角要小于等于5,摆线长也略短,不满足试验要求,测量摆线长相对误差也偏大一些.,E组摆角大于5.,C组正确,将数据代入公式,第18页,题 型 研 练ti 互动探究方法备考,题型ti xing试验原理和试验数据处理,【例】(高考天津理综)某同学利用单摆测定当地重力加速度,发觉单摆静止时摆球重心在球心正下方,他仍将从悬点到球心距离看成摆长L,经过改变摆线长度,测得6组L和对应周期T,画出L-T,2,图线,然后在图线上选取AB两个点,坐标如图1-3-3所表示.他采取恰当数据处理方法,则计算重力加速度表示式应为g=_.请你判断该同学得到试验结果与摆球重心就在球心处情况相比,将_(填“偏大”“偏小”或“相同”).,答案相同,第19页,解析:设AB点摆线长为L,A,和L,B,摆线到重心距离为L,所以AB两处摆长分别为L,A,+L和L,B,+L.,第20页,从上式能够看出,最终结果与重心位置无关,所以不影响g值测量.,第21页,方法总结:试验数据处理方法,(1)求平均值法,在本试验中要改变摆长,并进行屡次测量,以求重力加速度g平均值.,(2)图象法,本试验除上述公式法求解外,还可用图象法.由单摆周期公式不难推出 T,2,所以,分别测出一系列摆长l对应周期T,作l-T,2,图象,图象应是一条经过原点直线,求出图线斜率k,即可求得g值,如图1-3-4所表示.,第22页,第23页,创新预测 某同学用单摆测重力加速度试验数据以下:,请你用画“T,2,-l”图线方法求出当地重力加速度,并写出处理过程和画出“T,2,-l”图线.,答案:看法析,第24页,解析:依据单摆周期公式可得 由此可得“T,2,-l”图线斜率故从图线中求得斜率k,即可求得g值.表格中对应T,2,值分别为:T,2,1,=2.04 s,2,T,2,2,=2.40 s,2,T,2,3,=3.20 s,2,T,2,4,=4.37 s,2,建立T,2,-l坐标系,绘图如图1-3-5所表示.,第25页,第26页,第27页,高 效 作 业自我测评技能备考一选择题1.某同学在用单摆测重力加速度试验中,用摆球密度不均匀,无法确定重心位置,他第一次量得悬线长为l1(不计半径),测得周期为T1;第二次量得悬线长为l2,测得周期为T2,依据上述数据,g值应为()ABCD.无法计算,答案:B,第28页,解析:设重心与球上表面接触悬线处距离为r,则,第29页,2.在“用单摆测定重力加速度”试验中,测摆长时,若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为_;测周期时,当摆球经过_位置时开始计时并计数1次,测出经过该位置N次(约60100次)时间为t,则周期为_.,平衡,第30页,另外,请你从以下器材中选取所需器材,再设计一个试验,粗略测出重力加速度g,并参考示例填写下表(示例方法不能再用).A.天平B.刻度尺C.弹簧测力计D.电磁打点计时器E.带夹子重锤F.纸带G.导线若干H.铁架台I.低压交流电源J.低压直流电源K.小车L.螺旋测微器M.斜面(高度可调,粗糙程度均匀),第31页,第32页,第33页,解析:单摆摆长是指悬线长加上小球半径,即为测定周期时,摆球在最低处平衡位置速度最大,所以应从平衡位置开始计时,以减小试验误差;若从小球经平衡位置开始计时并计数N次,则小球完成了个全振动,故其周期测重力加速度方法有各种,其中一个可用斜面和打点计时器由牛顿第二定律来测,方法见答案.,第34页,3.(高考浙江卷)(1)在“探究单摆周期与摆长关系”试验中,两位同学用游标卡尺测量小球直径,如图1-3-6(a)(b)所表示.测量方法正确是,_,.,(b),第35页,(2)试验时,若摆球在垂直纸面平面内摆动,为了将人工统计振动次数改为自动统计振动次数,在摆球运动最低点左右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图1-3-7(a)所表示.光敏电阻与某一自动统计仪相连,该仪器显示光敏电阻阻值R随时间t改变图线如图1-3-7(b)所表示,则该单摆振动周期为,_,.若保持悬点到小球顶点绳长不变,改用直径是原小球直径2倍另一小球进行试验,则该单摆周期将,_,(填“变大”“不变”或“变小”),图(b)中t将,_,(填“变大”“不变”或“变小”).图1-3-7,2t0,变大,变大,第36页,第37页,解析:本题考查游标卡尺和单摆知识.(1)应将待测物体正确地放在测脚中,如图1-3-8(b)所表示;(2)单摆1个周期遮光两次;单摆周期与小球质量大小无关,但若改用直径变为原小球直径2倍小球,摆长会变大,周期变大,遮光时间t也变大.,第38页,4.(高考重庆卷)某同学在探究影响单摆周期原因时有以下操作,请判断是否恰当(填“是”或“否”).把单摆从平衡位置拉开约5释放;,_,在摆球经过最低点时开启停表计时;,_,用停表统计摆球一次全振动时间作为周期.,_,该同学改进测量方法后,得到部分测量数据见下表.用螺旋测微器测量其中一个摆球直径示数见图1-3-8.该球直径为,_,mm.依据表中数据能够初步判断单摆周期随,_,增大而增大.,是,是,否,20.685(20.68320.687),摆长,第39页,第40页,第41页,解析:单摆做简谐运动要求摆角小,单摆从平衡位置拉开约5释放满足此条件;因为摆球经过最低点时速度较大,计时误差小,所以在最低点开启停表计时;摆球一次全振动时间太短不易读准误差大,应测多个周期时间求平均值;由表中数据能够初步判断单摆周期随摆长增大而增大.,第42页,5.(深圳模拟)将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下小筒中(单摆下部分露于筒外),如图1-3-9(a)所表示,将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放,设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁,假如本试验长度测量工具只能测量出筒下端口到摆球球心距离L,并经过改变L而测出对应摆动周期T,再以T2为纵轴L为横轴作出函数关系图象,那么就能够经过此图象得出小筒深度h和当地重力加速度g.,第43页,第44页,(1)现有以下测量工具:A.时钟;B.停表;C.天平;D.毫米刻度尺.本试验所需测量工含有,_,;(2)假如试验中所得到T2-L关系图象如图1-3-9(b)所表示,那么真正图象应该是abc中;(3)由图象可知,小筒深度h=m;当地重力加速度g=m/s2.,答案:(1)BD (2)a (3)0.3 9.86,解析:本试验主要考查用单摆测定重力加速度试验步骤试验方法和数据处理方法.,第45页,(1)测量筒下端口到摆球球心之间距离L,用到毫米刻度尺,测单摆周期用到停表,所以测量工具选BD.,(3)将T,2,=0,L=-30 cm代入上式可得:,h=30 cm=0.3 m;,将T,2,=1.20 s,2,L=0代入上式可求得:g=,2,=9.86 m/s,2,.,第46页,6.如图1-3-10(a)所表示,ABCDabcd为一放于水平面上长方体槽,上端开口,ABbaCDdc两面为铜板,其它面为绝缘板,槽中盛满导电液体(设该液体导电时不发生电解).现在质量不计细铜丝下端固定一铁球组成一单摆,铜丝上端可绕O点摆动,O点在槽中心正上方,摆球摆动平面与AB垂直.在两铜板上接上图示电源,电源内阻可忽略,电动势E=8 V,将电源负极和细铜丝上端点分别连接到记忆示波器“地”和“Y”输入端(记忆示波器输入电阻可视为无穷大).假设摆球在导电液体中做简谐运动,示波器电压波形如图1-3-10(b)所表示.,答案:(1)0.25 m (2)1 cm,第47页,第48页,(1)求单摆摆长(已知2=10,g=10 m/s2).(2)设AD边长为4 cm,求单摆振幅(忽略铜丝对导电液体中电场影响).,解析:(1)由图(b)可知单摆周期为T=1 s,第49页,(2)摆动过程中电压改变量为U=4 V,此即为两个最大位置对应电势差,其距离为振幅A2倍,故 解得振幅A=1 cm.,第50页,
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