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《锐角三角函数》基础练习题
《锐角三角函数》A
姓名_____________
一、 填空

30°
45°
60°
sin

cos

tan

二、 练习
1、在Rt△ABC中，∠C＝900,AB＝13，BC＝5，求， ，，

2．在Rt△ABC中,sinA=,AB=10,则BC=______,cosB=_______．
C
A
B
D
E

3．在△ABC中，∠C=90°,若cosA=,则sinA=__________．
4． 已知在△ABC,∠C=90°，且2BC=AC，那么sinA=_______．
5、 .
6、∠B为锐角，且2cosB - 1=0,则∠B＝　　 .

7、等腰三角形中,腰长为5，底边长8，则底角的正切值是　 .

8、如图，在距旗杆4米的处,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，已知测角仪的高为1.5米,则旗杆的高等于 米．

三、选择题
9、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定
10．在Rt△ABC中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ）
A．sinA = sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90°
11．在Rt△ABC中，∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是（ ）
A．c = B．c = C．c = a·tanA D．c =
12、的值等于( ）
A。 B. C。 D。 1
13．在Rt△ABC中，∠C=90°,tan A=3，AC等于10,则S△ABC等于（ ）
A。 3 B。 300 C。 D. 15
14．当锐角α〉30°时，则cosα的值是（ ）
A．大于 B．小于 C．大于 D．小于
15．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ )
A．1米 B．米 C．2 D．
16．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°,∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）
（A）4 (B）5 （C) （D）
17．已知Rt△ABC中,∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ）
A．6 B． C．10 D．12
18、计算
(1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°

(2）

19、如图，在△ABC中,AD是BC上的高，，

（1) 求证：AC=BD；
(2)若，BC=12，求AD的长．

20。如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1）求证：⊿ABF∽⊿DFE;（2)若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值.

21.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°，∠A=60°,AC=10，试求CD的长．

22。如图，直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC，∠A＝90°,∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处,BF是折痕，且BF= CF =8．
（l）求∠BDF的度数；(2）求AB的长．

23．如图,AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少?

24、如图，在矩形中，是边上的点,,，垂足为,连接．
(1)求证:；
（2）如果,求的值．
D
A
B
C
E
F