《平面与平面垂直的判定》习题.doc

平面与平面垂直的判定一、选择题：1、若三条直线OA、OB、OC两两垂直，则直OA垂直于( )A 平面OAB B 平面OAC C 平面OBC D 平面ABC2、设、 为不同的平面，l、m为两条不同的直线，则下列条件中不能推出的是( )A lm，l，m B lm，l，mC ， D lm，l，m3、在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，若PA平面ABCD，则在此四棱锥的五个面中互相垂直的平面共有( )A 3对 B 4对 C 5对 D 6对4、已知直线m、n与平面a、b，给出下列三个命题：若ma，na，则mn；若ma，na，则nm；若ma，mb，则ab其中真命题的个数是( )A 0 B 1 C 2 D 35、设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：若，则lm；若lm，则那么( )A 是真命题，是假命题 B 是假命题，是真命题C 都是真命题 D 都是假命题6、在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是( )A BC/平面PDF B DF平面PAEC 平面PDF平面ABC D 平面PAE平面ABC二、填空题7、已知平面和直线，给出条件：；.(i)当满足条件 时，有；(ii)当满足条件 时，有.(填所选条件的序号)8、已知直线AO平面于O，直线OBAO，则OB与平面的关系是 。9、直角三角形ABC的斜边在平面内，两条直角边分别与平面成30和45，则这个直角三角形所在的平面与平面所成二面角为 。三、解答题：10、已知ABC中ACB=90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC.11、在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC边上的点，满足=(如图1)将AEF沿EF折起到A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B、A1C(如图2)求证：A1E平面BEC参考答案一、CBCCDC 二、7. 3 58. OB在平面内9. 60三、10：证明：ACB=90BCAC；又SA面ABCSABC；BC面SAC；BCAD；又SCAD，SCBC=CAD面SBC.11：证明：不妨设正三角形ABC的边长为3，则在图1中，取BE中点D，连接DF，则，AE=1，AF=2而A=60，EFAE在图2中有A1EEF，BEEF，A1EB为二面角A1-EF-B的平面角二面角A1-EF-B为直二面角，A1EBE又BEEF=E，A1E平面BEC.