市级获奖说课《平方差公式》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,黄州区路口中学,吴全意,说课设计,14.2.1平方差公式,第1页,说 课 流 程,教材分析,教法分析,学 法 分 析,教 学 程 序 分 析,第2页,1、教材地位和作用,平方差公式是在学生学习了整式乘法基础上继续学习。这节课不但是对前面所学知识深入利用，也是后面学习因式分解、分式等内容基础，起到了承上启下作用，它也是用推理形式进行恒等变形第一次训练，因而它是本章一个重点内容。,一、教材分析,第3页,2、教学目标,依据学生认识水平，结合本节教学内容特点，确定本节课教学目标是：,（1）知识目标：了解并掌握平方差公式结构特征，能正确利用公式进行计算；,（2）能力目标：经过探索和推导平方差公式，锻炼学生观察、思索、归纳、推理、交流等各方面能力；,（3）情感目标：经过创设问题情境，激发学生自主探求知识热情和主动参加学习意识，体会数学运算简捷美。,第4页,3、重点和难点,平方差公式,推导与应用,是本节课重点，正确认识平方差公式特征是本节课难点。,第5页,经过,采取类比、探究、讲练结合方法完成教学目标。在整个教学过程中加强学法指导。指导学生深刻思索，细心观察，在解题时，一切从习题特点出发，依据习题特点寻找最正确解题方法，详细在利用公式计算时，要认清结构，找准a、b。,二、教法分析,第6页,本节课教学，使学生掌握一些基本学习方法：,1、学会经过观察、分析、抽象和概括出平方差公式。,2、学会经过表象看本质，抓住公式结构特征灵活利用公式，而不是简单形式模仿。,3、学会利用知识迁移规律，把知识转化成对应技能，从而提升灵活利用能力。,三、学法分析,第7页,（一）、创设情景,计算以下各题,看谁,算得,又快又准确:,(1)(a+b)(a-b)(2)(x+,2,)(x-,2,),(3)(2a+b)(2a-b)(4)(2m+3)(2m-3),四、教学程序,第8页,学生计算完后，我请四位同学说出答案，普通同学都能利用多项式乘法正确算出结果。然后我说把第四个算式改成(2m+3n)(2m-3n)老师能很快说出结果，你们相信吗？这么学生就会产生好奇，从而激发他们求知欲，然后我说学习今天内容后你也能很快说出答案，并同时板书课题。（平方差公式）,第9页,（二）、,探求新知,分组讨论，分析以上,五个,算式结构特征.,（1）这五个乘法算式,有什么特点？,（2）它们结果,有什么规律？,（3）你能用多项式乘法证实这个规律普通性吗？,（4）,你能用一句话归纳出上述,算式和结果,规律吗？,第10页,描述平方差,公式,平方差公式,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,即：两个数和与这两个数差积,等于这两个数平方差。,第11页,探究：,在大正方形内截取一个小正方形后剩下面积。,b,b,a-b,b,a,a,a,b,b,a-b,a,2,-b,2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,（三）、数形结合，深刻了解,方法一：,方法二：,第12页,例1,、依据你对公式了解，,以下,多项式,是符合平方差公式吗？假如符合,谁相当于公式中,a,谁相当于公式中,b,?,（让学生了解平方差公式中字母 ,不但能够表示数而且能够表示其它代数式。）,(,x+4,)(,x,-,4,),=x,2,-4,2,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,(,3m,+,2n,)(,3m,-,2n,)=,(3m),2,-(,2n,),2,（四）、灵活利用公式,第13页,判断正误：假如错误，应怎样更正？,(1)(-a-b)(a-b)=-a,2,+b,2,(),(2)(-a+b)(-a-b)=-a,2,-b,2,(),(,3,)(a+5)(a-5)=,a,2,-5 (),(,4,)(3x+2)(3x-2)=,3x,2,-2,2,(),（5）(3x-1)(-3x-1)=9x,2,-1 (),归纳总结：,、利用平方差公式时完全相同两个数是a，符号相反两个数是b；,重点是观察它们符号。,、,利用平方差公式时,结果是这两数,整体,平方差，要注意是谁平方减去谁平方,；,符号相同数平方减去符号不一样数平方；,尝试练习,正确：b,2,-a,2,正确：a,2,-b,2,正确：a,2,-25,正确：9x,2,-4,正确：1-9x,2,X,X,X,X,X,第14页,例2 计算：,（,1）(2a+3b)(2a3b),（2）(y+2)(y2)(y1)(y+5),解：（1）,(2a+3b)(2a3b),=（2a）,2,（3b）,2,=4a,2-,9b,2,（2）(y+2)(y2)(y1)(y+5),=y,2,-2,2,-（y,2,+4y-5）,=y,2,4y,2,4y+5,=4y+1,经过这个例题让学生愈加熟悉利用平方差公式，并让学生知道只有符合公式条件，才能利用公式简化运算，不能用公式仍按多项式乘法法则来计算。,第15页,合作探究,填空,归纳小结：,平方差公式中a、b能够是个数字、单项式、甚至是一个多项式，利用时候一定要抓住特征，相同项为a，互为相反项为b。,-3,x,9-x,2,-b-a,2,3,y,2,3,y,a,3,a,3,x+y,z,第16页,例3 计算,10298,（2）,2,解：（1）10298=,(1002)(1002)=9996,（2）,2,=,2,-(1)(1),=,2,-(,2,-1,2,),=,2,-,2,+1,=1,技巧小结：找符合公式（a+b)(a-b)a和b,方法为：,把它们平均数作a，把两数差二分之一作b,第17页,拓展延伸,用简便方法计算,（1）498502,（2）9991001,59.860.2,567856805679,2,第18页,（五）、反思拓展：（挖掘教材）,采取提问形式，进行课堂小结,1,、本节课学习了那些知识？本节内容学习中利用了前面学哪些知识？你能否用关系图把他们之间关系表示出来？,2.在学习平方差公式中我们利用了那些数学思想方法？,3、平方差公式适合用于什么问题计算？它和普通整式乘法有何关系？由此，你怎样认识“特殊”与“普通”关系？,第19页,1、分别将式中“a”用“_”,“b”用“”划出来,并用平方差公式计算：（顺用公式变用公式）,（六）、布置作业,2、填空：（逆用公式）,第20页,谢谢指导,第21页,