气体动力学函数及应用省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,1/51,气体动力学函数及应用,介绍气体动力学函数,定义及其应用,气体动力学函数定义,气体动力学函数应用,2/34,2/51,33 气体动力学函数及应用,当前惯用气体动力学函数有三组：,(1)气流静参数与总参数之比气动函数；,(2)与流量相关气动函数；,(3)与冲力相关气动函数。,下面分别介绍，并举列说明其应用,3/51,一、气流静参数与总参数之比气动函数,气流总参数与静参数之比能够写成数函数：,4/51,为了画曲线和制表方便，需把上式中数换成数，为此，将前式,代入上列诸式，化成数函数，并分别以，来表示；,5/51,可得,6/51,依据每一个数，把，、三个函数数值计算出来，列成表格(见附录)。使用时，依据气流 数(或M数)，就能够查出与 数相静参数与总参数之比数值。以此为基础，如已知总参数，就能够求出静参数；已知静参数，就可求出总参数。,显然三个函数 、之间关系是：,7/51,当k=1.4时，函数 、和 随 数改变曲线如图,239,所表示。从图中可看出，在任一 数下，都有一个确定，、数值相对应。当 =0 时，=1；数增大时，三个函数都减小；当 =时，=,不一样 数下，这三个函数大小还与气体性质相关。对于空气来说，k=1.4，当 =1时，=08333，=05828,，=06340。同理，依据静参数与总参数之比数值，也能够查出相对应,数和M数大小。,=0,8/51,例235用风速管测量空气流中一点总压 =981x牛顿米，静压 ，用热电偶测得该点气流总温 400K，试求该点气流速度 。,9/51,解：(23-23)式有,由气动函数查得 =0.5025,气流速度,得,10/51,例236空气在超音速喷管内作等熵绝能流动，已知进口截面上气流静压为 ，总温,310K，速度系数 ，出口截面上静温 =243K，求气流在出口截面上静压 和速度系数 。,11/51,解：因为是等熵绝能流动，喷管中各截面处空气总温和总压不变，所以,查表得,查表得,所以,12/51,二、与流量相关气动函数,由流量公式知 ，流管任一,截面和临界截面密度（即单位面积流,量）分别为：,13/51,任一截面单位面积上流量与临界截面单位面积流量之比，也就是任一截面密流与临界截面密流之比，称为相对密流。又叫做无量纲密流。,即,14/51,因为临界截面是流管中最小截面积，所以临界截面密度最大，也就是说，临界截面单位面积流量最大。相对密流普通小于1。它大小，可用来说明任一截面密流与最大密流靠近程度，即说明该截面流通能力大小。相对密流越靠近1，说明截面流通能力越大。临界截面相对密流等于1。,15/51,相对密流可写成速度系数函数，详细推导以下。,16/51,令,所,仅是 数函数，所以它也是气动函数。,以,17/51,由（2-3-25a）式可知，气动函数 就是相对密流，它也等于临界截面与所研究截面面积比。当k=1.4时，随 数改变情形，如图,2-3-10,所表示。由图可见，,在 =0和 时，=0时,=1 时，=1，到达最大。这说明，,当 =1时，单位面积上经过流量最,大。数值可由气动函数表中查到,（见附录）。,18/51,应用相对密度 ，能够直接依据总参数计算流量。因为,(1),而,19/51,即,而,将(2)和(3)式代入(1)式整理后得质量流量,(2),(3),式中,20/51,对于给定气体(k及R一定)，是个常数。对于空气，k=1.4，R=28706焦耳千克开，=0.0404；对于燃气，,当 k=1.33，R=2874焦耳千克开时,=0.0397；当k=1.2，R=320焦耳千克开时，=0.0362。,在气体动力学和喷气发动机原理中，用相对密流和总参数表示流量公式来分析问题和计算流量是很方便。,21/51,从流量公式可知，流管中任一截面所经过流量大小，与该截面面积、总压、相对密流成正比，与总温平方根成反比。据此还可得到以下主要结论。,(1)在气流总压和总温保持不变情,况下，流过任一截面(即F一定)流量,与 成正比，也就是说，与 有,一一对应关系。所以，在总压和总温保持不变情况下，相对密流 大小，反应流量大小。,22/51,(2)在气流总压和总温保持不变情况下，要使经过同一管道中不一样截面流量相 等，则必须使乘积A 保持为常数。由此可知；当气流为亚音速时(1)，由图2310可见，因 随 数增大而减小，故速度增大时，必须对应地增大流管截面积，即超音速时，流管截面增大，气流加速；反之，流管截面积减小，气流减速。,当 =1时，到达最大值，=1，对应截面积应是流管最小截面积，即临界截面(=1截面)必须是流管中最小截面，必须注意，这个结论反过来说并不一定正确，即流管最小截面并不一定是临界截面。要将气流等熵绝能地由亚音速到超音速，管道必须做成先收敛后扩散形状，即所谓缩扩管,。,24/51,(3)在一维定常管流中，用临界截面参数计算流量最为方便，因为临界截面 =1,(4)当气流总压和总温发生改变时，和流量就没有一一对应关系了。在某种情况下，可能会出现流量增大，而流通能力,反而减小现象。,25/51,公式中流量是用总压来表示，有时为了测量和计算方便，也需要用截面上静压来表示流量。这时，流量公式可写为,令,则,26/51,随 数改变情形，如图,2310,所表示。由图中看出，随 数增大而增大，当 靠近 时，趋于无穷大，,数值可由气动函数表中查到(见附录)。,下面举两个例子说明气动函数 和 使用方法。,27/51,例237已知扩压器进口空气总,压 2941x10牛顿米，=085,扩压器出进口面积比 =25，总 压,比 =0.94，求扩压器出口截面速度系,数 和静压 。,28/51,解：从流量公式(2326)知,因为是绝能流动,又是非等熵流动,所以,查表知,29/51,所以,再查表得,所以,30/51,例238求某压缩器出口截面上气流,总压，已知其出口截面积 =0.1米,2,，,并测得出口静压 ，,空气流量 千克秒，总温,480K,31/51,解：由(2328)式求出,查表得,故总压为,32/51,三、与冲力相关气动函数,应用动量方程计算管壁受力时，往往出,现冲力 这个物理量，它与,速度系数 也有某种函数关系。下面就,来推导这种气动函数关系。,33/51,式中,34/51,于是,35/51,令,最终写成,或,36/51,气动函数Z()随 数改变情形，如,图,2311,所表示。由图中看出，当 =1,时，Z()为最小，其值等于2；当 接,近0时，Z()趋于无穷大。对于空气来,说，k=14，除了用气动函,数Z()、流量和总温 写成(23,30a)形式外，还能够写成用总压或静,压以及其它气动函数表示形式。当,等于 时，Z()=28577。,37/51,把公式,代入（2-3-30）式得,38/51,令,最,因为,后,得,39/51,令,则得,40/51,气动函数 和r()随 数改变情,形，如图2311所表示，由图中看出，,当 =0时，=r()=1时，当 =,时，=r()=0时，对于空气来说，,k=l4，当 =1时，=1.2679，,r()=04167在 范围内，数增,大时，不停减小。r()是随 数增大,而不停减小。、r()数值均可,由气动函数表中查到。,41/51,例239已知进气道空气流量为50,千克秒，进、出口截面上速度系数,分别为 =04，02，气流总温,=322K,求作用在进气道内壁上推,力。,42/51,解，由动量方程知，作用在进气道内壁上推力为,将(2330)式代入得,43/51,因为,所以,44/51,例2-310求直管燃烧室出口截面上,速度系数 ，总压 、总温 。,巳知进,口截面上 ,出口截面,.,45/51,解：应用动量方程,因是直管，所以,上式可写成,46/51,已知进口截面总压和出口截面静压，所以，对此二截面可分别应用(23-32)和(23-34)式，并将结果代入上式，得,所以,查表得,再利用(2330a)式求总温,47/51,因为,所以,出口截面上总压,48/51,图,2,3,9,()、()和()随数改变（k=1.4）,49/51,图,2,3,10,q()、y()随数改变（k=1.4）,50/51,图,2,3,11,z()、f()和r()随数改变（k=1.4）,51/51,