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高二物理 带电粒子在电场内的偏转 反馈训练B
图13-4
·P
1.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图13-4所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A．U变大，E不变
B．E变大，W变大
C．U变小，W不变
D．U不变，W不变
2.如图1，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是（ ）
　　A．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大
　　B．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大
　　C．与两板间距离无关，仅与加速电压U有关
　　D．以上说法都不正确

3.分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图4中A、B、C三点，则（ ）
　　A．A带正电、B不带电、C带负电
　　B．三小球在电场中加速度大小关系是：aA＜aB＜aC
　　C．三小球在电场中运动时间相等
　　D．三小球到达下板时的动能关系是EkC＞EkB＞EkA

4.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）（ ）
A．电势能增加，动能增加 B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变 D．上述结论都不正确

5.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间 （ ）
A．随电压的增大而减小
B．随电压的增大而增大
C．加大两板间距离，时间将减小
D．与电压及两板间距离均无关

6.平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小
球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小
B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变

7.如图，在竖直向下的匀强电场中，有a、b、c、d四个带电粒子。各以水平向左、
水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，不计粒子间的相互作用力，
a
d
b
c
E
则有（ ）
A．c、d带异种电荷
B．a、b带同种电荷且电势能均不变
C．d的电势能减小重力势能也减小
D．c的电势能减小机械能增加

a
b
c
8.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.动能先增大，后减小
B.电势能先减小，后增大
C.电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D.加速度先变小，后变大

9.如图所示,有一质量为m、带电量为q的油滴,被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中,设油滴是从两板中间位置,并以初速度为零进入电场的,可以判定（ ）
A.油滴在电场中做抛物线运动
B.油滴在电场中做匀加速直线运动
C.油滴打在极板上的运动时间只决定于电场强度和两板间距离
D.油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离,
还决定于油滴的荷质比

10.两平行金属板间为匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线的方向射入该匀强电场（不计重力），为使这些粒子经过电场后有相同大小的偏转角，则它们应该具有的条件是（ ）
A.有相同的动能和相同的荷质比 B.有相同的动量和相同的荷质比
C.有相同的速度和相同的荷质比 D.只要有相同的荷质比就可以了

11.质子和α粒子经过相同电压加速后，进入同一个偏转电场，且速度与电场方向垂直，当它们离开电场时，其横向偏移量之比为（ ）
A．2∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．1∶4

12.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则 （ ）
A．小球带负电
B．电场力跟重力平衡
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D．小球在运动过程中机械能守恒

13.如图甲所示，在两极板a,b之间有一静止的电子（不计重力），两板之间的距离为足够长。当在a,b之间加上如图乙所示的变化电压（开始时a板带正电）。请定性分析电子在电场间的运动情形并画出电子在0—0．5s时间内运动过程的v—t图象。

甲 乙

14.如图所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120º，则A、B两点间的电势差是多少？

A
B
M
N
v0
2v0
+
_
15.如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，两板相距d，两板间电压为U，一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动，当它到达电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2v0，求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g）

16.如图所示的真空管中，质量为m，电量为e的电子从灯丝Ｆ发出，经过电压Ｕ１加速后沿中心线射入相距为d的两平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设Ｂ、Ｃ间电压为Ｕ２，Ｂ、Ｃ板长为l1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l２,求：
(1)电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角．
(2)电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离．

17.如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点o，用一根长度为=0.40 m的绝缘细线把质量为m=0.20 kg，带有正电荷的金属小球悬挂在o点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为=.现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：(1)小球运动通过最低点C时的速度大小.(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小. (g取10 m/s，sin=O.60，cos=0.80)

18.如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2 m，把一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋1×10－4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g取10 m/s2)求：(1)小球到达C点时的速度是多大？
(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？
(3)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？

19.计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是，
其中常量ε=9.0×10-12Fžm-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？

在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为、电量为+的带电小球，另一端固定于点。将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为（如图）。求：
m
O
θ
＋q
（1）匀强电场的场强。
（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。

如图，一场强大小为E的匀强电场方向水平向左，一质量为m、带电量为+q的微粒从离地高为h的地方由静止释放，求微粒落地前瞬间的速度大小和从开始运动到落地的时间。

在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固
定一个正点电荷，电荷量相等，如图8所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自
由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中 (　　)

图8
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
如图10所示，光滑绝缘直角斜面ABC固定在水平面
上，并处在方向与AB面平行的匀强电场中，一带正电
的物体在电场力的作用下从斜面的底端运动到顶端，它
的动能增加了ΔEk，重力势能增加了ΔEp.则下列说法正
确的是 (　　)
A．电场力所做的功等于ΔEk
B．物体克服重力做的功等于ΔEp
C．合外力对物体做的功等于ΔEk
D．电场力所做的功等于ΔEk＋ΔEp
一电子在水平偏转电场中，射入时的速度v0＝3.0×107m/s。两极板的长度L＝6.0cm，相距d＝2cm，极板间的电压U＝200V。求电子射出电场时竖直偏移的距离y和偏转的角度φ。
解析：电子在竖直方向做匀加速运动，射出电场时竖直偏移的距离为
y＝at2＝＝0.36cm
离开电场时的偏转角φ为
tanφ＝＝U
代入数值后得
φ＝6.8º
如图所示，阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速。A，B是偏向板，使飞进的电子偏离。若已知P，K间所加电压，A，B两极板长，A，B两板间距，所加电压，，电子质量，电子的电荷量，设从阴极出来的电子速度为零，不计重力。

（1） 电子通过阳极P时的速度是多大？
（2） 电子通过偏转电极时具有动能是多大？
（3） 电子过偏转电极后到达距离偏转电极荧光屏上点，此点偏离入射方向的距离y是多大？
如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，
（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．
（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与B点的距离．

如图13所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104 V/m
的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部
分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相
切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2 m，把一质
量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋1×10－4 C的小球放在水平
轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g取10 m/s2)求：
(1)小球到达C点时的速度是多大？
(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？
(3)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？
解析：(1)由A点到C点应用动能定理有：
Eq(AB＋R)－mgR＝mvC2
解得：vC＝2 m/s
(2)在C点应用牛顿第二定律得：
FN－Eq＝m
得FN＝3 N
由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N.
(3)小球要安全通过D点，必有mg≤m.
设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：
Eqx－mg·2R＝mvD2
以上两式联立可得：x≥0.5 m.
答案：(1)2 m/s　(2)3 N　(3)0.5 m
如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为+q，质量为r 小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则vA=______。当小球运动到与A点对称的B点时，小球 对圆环在水平方向的作用力NB=______。