1、匀变速直线运动的规律一、选择题1(2011高考重庆卷)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2)()A10mB20mC30mD40m.2一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点不计空气阻力已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为()A13B15C18D193物体由静止开始做匀加速直线运动，第1秒末的速度达到4m/s，第2秒内物体的位移是()A2mB4mC6mD8m4(2011高考天津卷)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国
2、际单位制单位)，则该质点()A第1s内的位移是5mB前2s内的平均速度是6m/sC任意相邻的1s内位移差都是1mD任意1s内的速度增量都是2m/s5(创新题)2011年8月21日，在第26届世界大学生夏季运动会田径项目女子跳高决赛中，美国选手巴雷特夺得冠军巴雷特的重心离地面高1.2m，起跳后身体横着越过了1.96m的高度据此可估算出她起跳时的竖直速度大约为(取g10m/s2)()A2m/sB4m/sC6m/sD8m/s6美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s，若该飞机滑行100m时起飞，则
3、弹射系统必须使飞机具有的初速度为()A30m/sB40m/sC20m/sD10m/s7给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是()ABCD8一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为()At0B(1)t0C2(1)t0D(21)t09(2011高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2.则物体运动的加速度为()ABCD10一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进
4、行闪光照相，闪光时间间隔为1s分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此可求得()A第1次闪光时质点的速度B质点运动的加速度C从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D质点运动的初速度11(2012长治模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是()A12232,123B12333,12232C123,111D135,12312(2012福州模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后
5、的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m则刹车后6s内的位移是()A20mB24mC25mD75m13(2012广东深圳模拟)如图129所示，在京昆高速公路266km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍超速，以及测量运动过程中的加速度若B为测速仪，A为汽车，两者相距345m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距325m，已知声速为340m/s，则汽车刹车过程中的加速度大小为()A20m/s2B10m/s2C5m/s2D无法确定速度(m/s)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.02
6、2.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x14酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)分析此表可知，下列说法不正确的是()A驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sB若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车C汽车制动时，加速度大小为10m/s2D表中x为66.7二、计算题15(原创题)2011年9
7、月29日我国成功发射了“天宫”一号，发射塔高度为80m一名同学在观看电视时，在头脑中记下火箭上端的位置A，如图128，用自己的手表测出火箭从开始发射到下端通过A点用的时间约为4.3s，若长征2号F运载火箭(连同“天宫”一号等)的总高度为58.3m，设火箭开始阶段是匀加速的，在初始发射阶段可认为长征2号F运载火箭的总质量不变，系统产生480吨的推力请你根据上述已知条件，求出火箭在初始运动阶段的两个运动学物理量16航空母舰以一定的航速航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a5.0m/s2，速度须达v50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L160m，为了使飞机能安全起飞，
8、航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？17(改编题)2011年12月1日至21日，印度和吉尔吉斯斯坦举行了代号为“匕首2011”的联合反恐军事演习，印方参演人员全部来自印度伞兵团在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s，(取g10m/s2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？答案解析：1解析：选B.石头在井中的下落过程可看成自由落体运动由hgt2可
9、得：当t2s时h20m，答案为B2解析：选D.由vgt可知小石块在ab段运动时间与ac段运动时间之比为13，由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab段运动的平均速度与ac段运动的平均速度之比为13，则ab段与ac段位移之比为19.3解析：选C.物体做匀加速直线运动的加速度a4m/s2，第2秒内物体的位移xvtat26m，C正确4解析：选D.由xv0tat2与x5tt2的对比可知：该质点做直线运动的初速度v05m/s，加速度a2m/s2.将t1s代入所给位移公式可求得第1s内的位移是6m；前2s内的位移是14m，平均速度为m/s7m/s；由xaT2可得T1s时，相邻1s内的位移差都是2m；
10、由加速度的物理意义可得任意1s内速度的增量都是2m/s.D正确5解析：选B.人跳起时竖直向上的速度即为起跳时的初速度v0，而跳起的高度为h1.961.20.76(m)，则v04m/s，应选B项6解析：选B.由v2v2ax得：vv22ax所以v040m/s.7解析：选BC.当滑块速度大小减为，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v或v代入公式t得，t或t，故B、C选项正确8解析：选C.由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为1(1)；即tt01(1)，得t(1)t0，由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t，即
11、2(1)t0，答案为C.9解析：选A.由匀变速直线运动一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知v1，v2，由匀变速直线运动的速度公式知v2v1a.联立以上三式可得A正确10解析：选ABC.由x23x12x34x23可求x23，故C正确；由xaT2可求a，故B正确；由v2可求v2，再由v2v1aT可求v1，故A正确，但物体原来的初速度无法求出，故D错11解析：选B.物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是135(2n1)，2s通过的位移可看成第2s与第3s的位移之和，3s通过的位移可看成第4s、第5s与第6s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1827，这三段位移上
12、的平均速度之比为149，故选B.12解析：选C.由xaT2得：79a12，a2m/s2，由xv0tat2得：9v01(2)12，v010m/s，所以汽车到停下来用时ts5s,6秒内的位移：xt5m25m，故C对13解析：选B.设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内，刹车的位移为a(2t)220m，所以当超声波与A车相遇时，A车前进的位移为at25m，故超声波在2t内的路程为2(3455)m680m，由声速为340m/s可得t1s，所以汽车的加速度a10m/s2，B项正确14解析：选C.从表格数据可知A、B项都正确；根据匀变速直线运动规律，可求得汽车制动时，加速度大小为a7.5m/s
13、2，x1表示思考距离、x2表示制动距离，C项错；D项有x241.7m，加上思考距离得表中x为66.7，D项也是正确的15解析：由题意知初始阶段火箭做初速度为零的匀加速直线运动，运动58.3m用时4.3s，设其加速度为a，则xat2am/s26.3m/s2，设火箭末端通过A点时速度为v，则v22ax，vm/s27.1m/s.答案：见解析16解析：法一：若以地面为参考系，则飞机的初速度为v0，末速度为v50m/s，飞机起飞过程中航空母舰所发生的位移为v0t，则飞机的位移xLv0t根据匀变速直线运动的规律v2v2ax可得：502v25(160v0t)vv0at，联立以上各式代入数据求得：v010m/
14、s即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行法二：若以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为v1，则据匀变速直线运动的规律可得v2aL，解得v140m/s，所以v0vv110m/s，即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行答案：航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行17解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有v2v2ah，即52v212.5h又v2g(224h)210(224h)联立解得h99m，v050m/s以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1v2所以h1m1.25m.(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0gt1，t1s5s，t2s3.6s，故所求时间tt1t2(53.6)s8.6s.答案：(1)99m1.25m(2)8.6s
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