高三物理一轮复习题集05 力的合成与分解.doc

力的合成与分解
一、选择题
1．(2012·北京西城区抽样测试)F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是(　　)
A．F1＝10 N　F2＝10 N B．F1＝20 N　F2＝20 N
C．F1＝2 N　F2＝6 N D．F1＝20 N　F2＝30 N
2.如图2－2－14所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则(　　)
A．AO所受的拉力大小为mgsinθ B．AO所受的拉力大小为
C．BO所受的拉力大小为mgcosθ D．BO所受的拉力大小为
3．如图2－2－15所示，将足球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的拉力为F1，墙壁对球的支持力为F2，当细绳长度变短时(　　)
A．F1、F2均不变 B．F1、F2均增大
C．F1减小，F2增大 D．F1、F2均减小
4.(2012·北京四中模拟)如图2－2－16所示，有2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的．则这2n个力的合力大小为(　　)
A．2nF B．nF C．2(n－1)F D．2(n＋1)F
5.有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力F随θ变化的关系如图2－2－18所示，那么这两个力的大小分别是(　　)
A．1 N和6 N B．2 N和5 N
C．3 N和4 N D．3 N和3.5 N
6．(2012·淮南模拟)如图2－2－19所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　　)
7.(2010·高考江苏卷)如图2－2－20所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为(　　)
A.mg B.mg C.mg D.mg
8.(2012·福州模拟)如图2－2－21所示，质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上，它与半球体间的动摩擦因数为μ，它与球心连线跟水平地面的夹角为θ，则小滑块(　　)
A．所受摩擦力大小为mgcosθ B．所受摩擦力大小为mgsinθ
C．所受摩擦力大小为μmgsinθ D．对半球体的压力大小为mgcosθ
9.(2012·烟台测试)如图2－2－22所示，两根相距为L的竖直固定杆上各套有质量为m的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g)(　　)
A．mg/2 B．mg C.F/3 D．F
10.(2012·武汉外国语学校调研)如图2－2－23所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物P，现施加拉力FT将B缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前(　　)
A．绳子越来越容易断 B．绳子越来越不容易断
C．杆越来越容易断 D．杆越来越不容易断
11.(2012·淮南模拟)如图2－2－24所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是(　　)
A．细线BO对天花板的拉力大小是 B．a杆对滑轮的作用力大小是
C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G
12.(2012·东城区模拟)如图2－2－25所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是(　　)
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的质量
C．只将病人的脚向左移动 D．只将两定滑轮的间距变大
13.(2012·苏锡常镇四市调研)如图2－2－26所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小(　　)
A．可能为mg B．可能为mg C．可能为mg D．可能为mg
14.(2012·佛山质检)如图2－2－27所示，由物体A和B组成的系统处于静止状态．A、B的质量分别为mA和mB，且mA>mB.滑轮的质量和一切摩擦不计．使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点，系统再次达到静止状态．则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角θ将(　　)
A．变大 B．变小 C．不变 D．可能变大，也可能变小
二、非选择题
15.如图2－2－17所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙向下匀速运动，则外力F的大小为多少？

16.(2012·苏州模拟)某压榨机的结构示意图如图2－2－28所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力大小是F的多少倍？

17．如图2－2－29甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体．g取10 N/kg，求：
(1)轻绳AC段的张力FAC与细绳EP的张力FEP之比；
(2)横梁BC对C端的支持力；
(3)轻杆HP对P端的支持力．
答案解析：
1．解析：选C.合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，则应选C.
2．解析：选AC.结点O受到的绳OC的拉力FC等于重物所受重力mg，将拉力FC沿绳AO和BO所在直线进行分解，两分力分别等于拉力FA和FB，如图所示，由力的图示解得：FA＝mgsinθ，FB＝mgcosθ.
3．解析：选B.足球受力如图所示，拉力F1＝，支持力F2＝Gtanα，当绳的长度变短时，α变大，即F1、F2均增大．

4．解析：选B.根据两个共点力的合成公式，当两个大小相等的力(F1＝F2＝F)互成120°时，这两个力的合力大小等于F.本题中共有2n个力，且均匀分布在圆锥面上，故可将这2n个力看成n对力，每一对力都大小相等、夹角为120°，则每一对力的合力大小都等于F.所以这2n个力的合力大小为nF，B正确．
5．解析：选C.当θ＝0时，F＝F1＋F2＝7 N，当θ＝π时，F′＝F1－F2＝1 N，由以上两式解得F1＝4 N，F2＝3 N，故选C.
6．解析：选C.由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．
7．解析：选D.题中每根支架对照相机的作用力F沿每根支架向上，这三个力的合力等于照相机的重力，所以有3Fcos30°＝mg，得F＝＝mg，故选项D正确．
8．解析：选A.
质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上，小滑块受到重力mg、球面的支持力FN和摩擦力Ff作用，如图所示．重力mg产生两个效果，沿切线方向使物体下滑，其分力等于摩擦力的大小，则Ff＝mgsin(90°－θ)＝mgcosθ，沿半径方向压紧球面，其分力大小等于支持力大小，则FN＝mgcos(90°－θ)＝mgsinθ，由此可知B、C、D均错，A正确．
9．解析：选C.根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F＝2F′cos30°，解得小球所受拉力F′＝，C正确．
10．解析：选B.以B点为研究对象，B受三个力：绳沿OB方向的拉力FT，重物P竖直向下的拉力G，AB杆沿AB方向的支持力FN，这三个力构成封闭的矢量三角形，如图所示，该三角形GFNFT与几何三角形OAB相似，得到＝＝，由此可知，FN不变，FT随OB的减小而减小.
11．解析：选D.细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a杆和细线对滑轮的合力大小为零．
12．解析：选BC.只增加绳的长度不影响两绳夹角的变化，也不影响绳子的拉力，脚所受的拉力不变，A错误；根据平行四边形定则，只增加重物的质量，也就增大了绳子的拉力，B正确；只将病人的脚向左移动，两绳夹角减小，脚所受合力增大，C正确；只将两定滑轮的间距变大，两绳夹角增大，脚所受合力减小，D错误．
13．解析：选BCD.本题相当于一悬线吊一质量为2m的物体，悬线OA与竖直方向夹角为30°，外力F最小为与悬线OA垂直时，大小为mg，所以外力F大于或等于mg，故BCD正确．
14．解析：选C.因为移动前后A、B均处于静止状态，对B受力分析可知绳子上的拉力不变，且绕过滑轮的各段绳子拉力相等，然后对A进行受力分析可知，夹角θ不变，C正确．
15．解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图所示，把F沿竖直和水平方向正交分解．
水平方向：Fcosα＝FN

竖直方向： mg＝Fsinα＋Ff，
又Ff＝μFN，得F＝.
答案：
16．解析：力F的作用效果是对AC、AB两杆产生沿两杆方向的压力F1、F2，如图甲，力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力和竖直向下的压力，将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C对D的压力FN′＝FN.
由题图可看出tanα＝＝10
依图甲有：F1＝F2＝
依图乙有：FN′＝F1sinα
故可以得到：
FN′＝FN＝sinα＝Ftanα＝5F
所以物体D所受的压力是F的5倍．
答案：5倍
17．解析：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C点和P点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．
(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，
绳AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g
图乙中由FEPsin30°＝FPQ＝M2g
得FEP＝2M2g，
所以得＝＝.
(2)图甲中，根据几何关系得：
FC＝FAC＝M1g＝100 N，方向和水平方向成30°角斜向右上方．
(3)图乙中，根据平衡方程有
FEPsin30°＝M2g
FEPcos30°＝FP
所以FP＝M2gcot30°＝M2g≈173 N，方向水平向右．
答案：(1)1∶2　(2)100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方　(3)173 N，方向水平向右