考虑异质性消费者渠道偏好的多渠道销售定价决策.pdf

第40卷 第4期2023年8月工程数学学报CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICSVol.40 No.4Aug.2023doi:10.3969/j.issn.1005-3085.2023.04.004文章编号:1005-3085(2023)04-0559-17考虑异质性消费者渠道偏好的多渠道销售定价决策王汝锋1,侯棚文2,郑伟3(1.河南科技大学管理学院，洛阳 471000;2.天津财经大学管理科学与工程学院，天津 300222;3.东北大学工商管理学院，沈阳 110167)摘要:随着电子商务的飞速发展，越来越多的商家开通了多渠道的销售模式。假定基于异质性消费者均偏实体店消费并可以以折扣价从网络渠道购买商品，对用Stackelberg博弈分析制造商和零售商均开通网络渠道的多渠道定价决策问题展开研究。结果表明：与传统的单渠道供应链比较，制造商批发价变大、最优利润增加，同时对市场的控制力增强，零售商则在其所占网络市场份额大于某临界值时提高零售价(小于此临界值时降低零售价)以获取最优利润，但最优利润总是低于传统单渠道时的利润；制造商的最优利润随其所占网络市场份额的增加而增加，数值实验表明，受网络渠道认可度及网络折扣率的影响，零售商的最优利润随着其所占网络市场份额的增加可能增加也可能减少；数值实验还表明，制造商的最优利润随消费者网络渠道认可度的变大而增加，随着网络折扣率的增加而减少，零售商的最优利润则随网络渠道认可度的变大而减少，随着网络折扣率的增加而增加。所得结论对开通网络渠道并按折扣价销售的多渠道供应链定价具有指导意义。关键词:多渠道供应链；定价；Stackelberg博弈；异质消费者；渠道偏好分类号:AMS(2010)90B50中图分类号:F224.3文献标志码:A0引引引言言言随着电子商务的飞速发展，各行各业借助网络平台形成实体渠道和网络渠道相结合的多渠道销售模式。很多企业除了通过传统零售实体渠道销售产品外，还通过零售商互联网渠道和制造商互联网渠道销售，如服装行业的Tommy和Ralph Lauren等。价格折扣是网络渠道常用的促销策略，也是中国网络营销的一个重要特征。例如，天猫创建“双11”在线购物节后，随着在线折扣的稳定，很多消费者在很大程度上形成折扣依赖。事实上，一些实证研究表明线上价格低于线下价格12。另外，尽管网络价格低于实体价格，但网络购买需要等待时间，再加上网络购物的体验感不如实体店，消费者对网络渠道的认可度一般会低于对实体渠道的认可度。在电子商务环境下，面对消费者偏好实体渠道与网络价格打折的情况，多渠道的销售定价决策是值得研究的管理问题。收稿日期:2021-07-28.作者简介:王汝锋(1980)，女，博士，讲师.研究方向：供应链定价策略.基金项目:国家自然科学基金(71801085;72102163)；河南省科技厅软科学重大项目(222400410001)；河南科技大学博士科研启动资金(13480037).560工程数学学报第40卷本文基于互联网渠道存在较低的价格，设计折扣率来描述实体渠道和网络渠道之间的定价差异，并在消费者是异质的且偏好实体渠道的假设下，探讨制造商和零售商均开通网络渠道的定价决策。主要解决以下几个问题：1)基于异质消费者均为偏实体店购物并可以以折扣价从网络渠道购买商品，当制造商和零售商均引入网络渠道时，供应链成员是如何定价的；2)与单渠道二级供应链情况相比较，定价及最优利润有何变化；3)价格及最优利润关于价格折扣率及消费者对网络渠道的认可度是如何变化的；4)零售商所占网络市场份额对各成员定价及最优利润有什么影响。为此，我们运用Stackelberg博弈求出了多渠道的最优销售定价。然后，以单渠道供应链为基准，探讨了制造商和零售商均引入网络渠道后，销售定价决策的变化、制造商对市场控制力的变化、以及各自利润的变化。最后，用数值实验分析了网络折扣率、消费者对网络渠道的认可度及零售商所占网络市场份额对整个供应链的定价及利润的影响。电子商务下考虑供应链定价问题一直是国内外学术界的研究热点，本文研究主要和以下两方面的文献有关：一类是考虑异质消费者对渠道偏好的研究，另一类是网上价格折扣的研究。异质消费者，即消费者具有异质性。所谓消费者异质性是指不同的消费者经济能力不同，风险承受能力不同，这些不同导致在购买产品时消费者对商品的评价具有一定差异性，该性质为消费者异质性。对于消费者异质性的研究一直是业界和学术界共同关注的前沿问题3。Economides4认为消费者支付的边际意愿具有异质性，并假设其服从0,1上的均匀分布。Qi等5的研究表明消费者异质性对于供应链定价决策具有决定性影响。陈晓红等6在销售模型中同时引入商品间关系和消费者异质性，分析当商品间互补、替代和无关时，消费者异质性是如何影响销售商选择销售策略的。赵伟光和李凯7通过实证研究表明我国消费者关于车型性能存在随机性的偏好差异，这一特性的忽视会导致企业定价决策的失误。吴一帆和朱玲8以网络团购为背景，研究企业在考虑消费者异质性情况下，如何调整服务质量和团购定价决策以获得比较好的促销效果。以上研究均表明，在注重个性化消费和服务的大背景下，对消费者异质性准确把握并进行定价决策是企业决策中的关键环节。供应链引入网络渠道的多渠道定价研究已经比较成熟916。消费者异质性在引入网络渠道的供应链研究中已经引起了很多学者的重视，其中不少学者考虑了异质消费者的偏好行为1719。例如，Chiang等13的实证研究证实，相对于网络渠道而言，人们更乐意在实体渠道上进行消费。随后，Chiang等14研究了异质消费者偏好传统渠道还是偏好直销渠道的影响因素，指出消费者的偏好会根据产品种类的不同而不同。Luo和Sun15关于新产品调查分析表明异质消费者偏好在实体渠道上购买。李波等16根据异质消费者对渠道偏好的不同将异质消费者分为两类：偏实体渠道消费者和偏网络消费者，探讨了电子商务环境下风险规避型制造商对供应链定价决策的影响。目前的研究主要探讨了制造商和零售商一方引入网络渠道的定价策略问题。关于制造商引入网络渠道定价策略问题，一些研究表明制造商引入网络渠道会加剧供应链双方的竞争。比如，Li等20的研究结果表明当零售商对市场的需求具有私有信息时，在第4期王汝锋，等：考虑异质性消费者渠道偏好的多渠道销售定价决策561一定条件下再开通网络渠道会加剧竞争，恶化双重边际化效应。另一些研究表明制造商引入网络渠道会缓解双重边际化效应，提高制造商的最优利润及整个供应链的效率。比如，Chiang等13运用价格竞争的博弈模型研究制造商在传统的零售实体渠道基础上引入网络渠道，令人惊讶的发现，即使制造商在网络渠道没有销售产品，相比较单渠道情况下，制造商仍然可以获得更多的最优利润。关于零售商引入网络渠道的研究大多也是聚焦在其定价策略上，Tsay和Agrawal21的研究表明当零售商在原实体渠道的基础上开通网络渠道后，可以通过调整制造商的定价策略使得供应链双方均受益。Zhang22讨论了传统零售商何时采用多渠道战略以及零售商使用网络渠道宣传实体渠道价格的两个问题，结果表明对零售商而言，采取多渠道销售并不一定是最优策略。Cao等23考虑了零售商的三种分销渠道模式：实体渠道、网络渠道和实体网络渠道。作者比较了这三种模式的绩效，并给出了零售商在这三种策略下最优利润更高的条件。与以上文献不同，本文将对供应链双方均引入网络渠道形成的多渠道供应链进行探讨。另外，Cavallo24调查了10个国家56家的大型零售商的线上线下渠道。他们发现72%的时间段上，线上线下价格的变化具有相同的变化频率和变化尺度。一些实证研究表明，在线价格折扣可以刺激消费者实施消费行为2527。美国的Anthem MarketingSolutions在2010年进行的一场市场调查发现价格超过90美元的商品，线上价格会略低。电子产品和一些个人护理用品的在线价格较低，比如，数码相机(在线便宜8%)和全球定位系统(GPS)导航仪(在线便宜10%)。李庆颖等28研究表明在双渠道供应链中消费者在直销渠道可以以较低的价格获得商品。杨光和刘新旺29讨论了价格折扣对线上线下渠道的影响以及不同损失偏好类型的消费者对销售商集中和分散决策下最优收益的影响，研究表明不同的折扣水平吸引不同损失类型的消费者。综上可知，关于网络价格折扣的研究实证探讨多，理论模型探讨的少，且在网络价格折扣的研究中忽视了消费者异质性对供应链定价策略的影响。事实上，网络价格折扣与消费者异质性是密切相关的，因此结合异质性消费者对渠道的偏好探讨网络渠道折扣定价建立多渠道供应链的定价模型具有现实意义和理论意义。值得注意的是，Hsiao和Chen30也考虑消费者渠道偏好时制造商和零售商均引入网络渠道的问题，但作者没有考虑网络渠道价格打折的问题，也没有分析消费者对网络渠道的认可度，价格折扣率及供应链双方所占网络渠道市场份额对供应链策略的影响。针对这些问题，本文考虑市场上的消费者为异质性消费者且均偏实体店消费，同时可以以折扣价从网络渠道购买商品，构建Stackelberg博弈模型，并讨论制造商和零售商均开通网络渠道的多渠道定价决策问题。1问问问题题题描描描述述述本文考虑由一个制造商、一个零售商及偏好实体渠道的消费者构成的供应链。制造商作为Stackelberg博弈的领导者对零售商有充分的渠道权利，制造商的产品通过独立的零售商销售及自己的网络平台进行销售。零售商除了有自己的实体销售渠道还拥有自己的网络平台，他以批发价格w从制造商处拿到产品，然后再通过自己的实体店和网络渠道销562工程数学学报第40卷售。消费者除了在实体店以价格p购买产品外，还可以以价格p(0 1)在制造商网络平台及零售商网络平台购买，形成多渠道竞争销售的供应链结构。博弈的时序为：制造商首先制定批发价格w，零售商根据给定的批发价决策其零售实体价p。为了进一步分析方便，我们做以下假设：1)制造商生产耐用品并且每个消费者只能购买1单位产品，不失一般性，设潜在的消费者总数为1；2)制造商的生产成本，实体渠道的销售成本及网络渠道的销售成本均设为0；3)消费者在实体渠道的支付意愿为v，且服从0,1上的均匀分布，即vU0,1，消费者在网络渠道的支付意愿为v，其中 (0,1)；4)为了保证实体渠道和网络渠道需求均非零，假设0 0且upui，此时v v|1 v maxp,1 1 p,消费者将会在实体渠道购买；如果ui0且uiup，此时v v?1 1 p v p,消费者将会在网络渠道上购买(根据假设4)，此渠道需求非零)。因此，实体渠道与网络渠道的有效需求分别为qp=1 1 1 p,qi=(1 1 )p,供应链的总有效需求为q=qp+qi=1 p.根据实际，此模型中要求有0 w p且p (1 )/(1 )。2供供供应应应链链链模模模型型型2.1传统单渠道供应链模型为了对比，本节先考虑只有一个制造商和一个独立零售商及异质的消费者组成的传统单渠道供应链系统。制造商作为Stackelberg博弈的主导者仅仅通过该零售商销售其产品，且该零售商只有实体渠道。在此情形下，消费者只能选择在实体渠道购买产品，需求函数为q0=1 p。博弈的时序为：制造商先给出批发价w，零售商根据此批发价来决策其销售价格p。根据逆向归纳法，给定制造商决策的批发价w，零售商的决策问题为max0p10r=q0(p w)=max0p1(1 p)(p w),(1)第4期王汝锋，等：考虑异质性消费者渠道偏好的多渠道销售定价决策563解问题(1)可得零售商的反应函数p=(1+w)/2，从而制造商的决策问题为max0w10m=q0w=max0w1(1 1+w2)w,(2)解得w0=12,p0=34.进一步，可得制造商与零售商的最优利润分别为0m=18,0r=116.2.2多渠道供应链模型当零售商和制造商均引入网络渠道时，假设零售商网络渠道的需求与制造商网络渠道的需求比为s:(1 s)，则他们的利润分别为r=qp(p w)+sqi(p w)=(1 1 1 p)(p w)+s(1 1 )p(p w),(3)m=qpw+sqiw+(1 s)qip=(1 1 1 p)w+s(1 1 )w+(1 s)(1 1 )pp.(4)根据逆向归纳法，给定制造商决策的批发价w，零售商的决策问题为max0p1r=(1 1 1 p)(p w)+(1 1 )p(p w),(5)解问题(5)可得零售商的反应函数p=p(w)。将p=p(w)代入(4)式，可得制造商的决策问题为max0w 0,p11,w p.由此，可以求得多渠道均衡解的可行域为31R=(,)?23 1+minC0(),C1(),C2(),其中C0()=(4 43+52)(1)22+6+153 142+14 4,C1()=2232 3+2,C2()=(22+9 3)(1 )42 4+92(32+3 2),且minC0(),C1(),C2()=C0(),23 214120,C1(),214120 275724,C2(),275724 w0；(ii)当0 s s时，p p0；当s s p0，其中s=B B2 36()(2 )(1 )6(),B=32+(4 10 32)+2(1+2)2.证明(i)直接计算，得w w0=()(As3+Bs2+Cs+D)2(+s s+)2(2+3+s 2 s2),其中A=()2,B=()422+(2 62)+2,C=(2 12+82)2+(6+21 102 3)+(42+23),D=2(1 )(2 3+2).记f(s)=As3+Bs2+Cs+D，注意到2+3+s 2 s2 0，故只需证明f(s)0。首先，由C1()(3 2)/2，可得f(0)=D 0。又f(1)=2(1 )(3+2)(2 2+)0，由f(s)=0，可得f(s)驻点中较大的一个为(B B2 3AC)/3A，直接计算得3A+B=2()(222+(1 2 32)+22)0,故B B2 3AC3A B3A 1.因此max06s61f(s)=maxf(0),f(1)0.(ii)直接计算，得p p0=()(As2+Bs+C)4(+s s+)(2+32 2+s s2),其中A=3(),B=32+(4 10 32)+2(1+2)2,C=3(2 )(1 ).566工程数学学报第40卷易知(8)式中分母为正，又A 0及C 0.由介值定理可知As2+Bs+C=0在(0,1)中有唯一的解s，由此即得结论。定理1表明，一旦制造商和零售商在单渠道的基础上均引入网络渠道，作为博弈的领导者，为了追求更高的利润，制造商决策时将会提高批发价。但零售商并不会盲目的提高自己的零售价，而是会根据自己所占网络市场份额的多少来决策零售价，只有当自己所占网络市场份额大于一定比例时才会提高自己的零售价，反正则会降低零售价。Steiner定义边际毛利润(Retail Gross Margin,RGM)32，并将其表示为RGM=(p w)/p。RGM越低，表示边际毛利润越低，制造商的对市场的控制力越强。单渠道的边际毛利润为k0=(p0 w0)/p0，双渠道的边际毛利润为k=(p w)/p。关于边际毛利润我们有如下定理。定理2制造商对市场控制力的变化情况为k 0,s 0,1。首先，f(0)=3(1 )0，且f(1)=(1 )(1+6)+(1 )(6 13)(1 )(1+6)+(1 )(6 13)=6(1 )3 0.若f(0)f(1)0，则0,1为f(s)的单调区间，由f(0)0,f(1)0可得结论。若f(0)f(1)0，则只有f(0)=B=(102 20+7)+32 0.记222 24+5=0较大的根1=(12+34)/22，不难证明，当1时，f(1)0。而当2/3 0等价于 123 72 2222 24+5=K().又f(0)32102 20+7=L().第4期王汝锋，等：考虑异质性消费者渠道偏好的多渠道销售定价决策567要使解非空，则要求L()K()，由此得2/3 7/10。而可行域又要求 C0()，故L()C0()。进而得0 0，且H(,)|=L()=364(1 )2(10 7)(62 2 1)(102 20+7)2 0,H(,1)=(1 )4(72 49)0.从而H(,)0,s 0,1。定理2说明，当制造商和零售商在单渠道的基础上均引入网络渠道时，作为Stackel-berg博弈的领导者，制造商对市场的控制力会增强，零售商将会更加处于劣势地位，决策将更为被动。为了加强对市场的控制，制造商将会乐意引入多渠道供应链。那么引入多渠道后，制造商利润是否会必定会升高？零售商因为被动的地位其利润是否一定会降低？下面我们将进一步探讨双方引入网络渠道后双方利润的变化。定理3制造商利润的变化情况为m 0m。证明先证s=1时结论成立，即证m|s=1=(2 3 +22)28(1 )2(2 2+)18.整理可知，这等价于H(,)=(92 12+4)2+(32 53)+3 0.因为H=2(92 12+4)+(32 53)2(92 12+4)1+(32 53)=(1 )(52 16+8)H(,1)=4(1 )3 0。若m/s m|s=1 0m。直接计算，得ms=(1 )()f(s)4(2+s+3 s2 2)2(+s s+)3,568工程数学学报第40卷其中f(s)=As3+Bs2+Cs+D，而A=(1+42)()3,B=()2(5 29+202 43)+82,C=()(8 47+742 553+244)2+(122 163+44 85)+44,D=(1 )(8+27 422+273)2+(42 124)+44.因为+s s+0，则可知m/s 0，作为s的三次函数，若f(0)=D 0,f(1)=A+B+C+D 0,f(1)=2A+B+C 0.从而可证得m/s 0等价于H(,)=(8+27 422+273)2+(42 124)+44 0.这可由H(,)|=2(1 )2(15 8)0,H(,)|=C1()=365(1 )3(32 3+2)2 0,H?=H?=C1()=243(1 )2(8 21+212)(2 6+92 33)32 3+2 0得到。其次，记f(1)=A+B+C+D=G(,)，则G(,)=(16+88 1722+1483 554)3+(8 682+1523 1234+525)2+(203 614+325 126)4+125 46.注意到G(,)中3的系数小于零，且G?=(1 )2(32 84+732)0,第4期王汝锋，等：考虑异质性消费者渠道偏好的多渠道销售定价决策569G?=C1()=3(1 )2(32 3+2)2(144 1 208+2 2642 2 2053+9124 1085)0.因此，在可行域内G/0,故f(1)=G(,)0.最后，记f(1)=3A+2B+C=()J(,)，其中J(,)=(8 60+1322 1073+324)2+(282 903+684 165)33+204 125.由8 60+1322 1073+324 0，可得J(,)|=1=(1 )4(7 2)0.可知J(,)0，因此f(1)0；(ii)m/s 0。证明(i)直接计算，可得ps=(1 )()f(s)2(2+3+s 2 s2)2(+s s+)2,其中f(s)=()2(1+2)s2+6()(1 )s+(1 )2(4+3 22).注意到()2(1+2)0，且判别式(f(s)作为s的二次函数)=8()2(1 )2(32+2 2)2 23 0,利用 C1().因此f(s)0，进而可知结论成立。570工程数学学报第40卷(ii)见定理3。定理4表明，随着零售商所占网络市场份额的增加，零售商会通过提高价格来追求更高的利润。若零售商抢占了较多的网络市场份额，制造商就失去了相应的网络市场份额，则不难理解制造商的利润将随着零售商所占网络市场份额的增加而减少。另一方面，制造商所决策的批发价及零售商的利润随着零售商所占网络市场份额的变化情况比较复杂，这个问题将在第4节通过数值实验探讨。4数数数值值值实实实验验验这一节我们将通过数值实验探讨供应链双方的价格和利润随网络折扣率、消费者对网络渠道认可度的变化以及零售商所占网络市场份额s对批发价及零售商利润的影响。首先，分析w、m、p和r随消费者对网络渠道认可度的变化。为确定起见，取网络折扣率=0.811进行数值分析。如图2所示，批发价w及制造商的利润m都是随着网络认可度的增加而呈增加趋势。通过图2(b)可以发现，若消费者对网络渠道的认可度固定时，随着零售商所占网络市场份额s增加，制造商利润m是降低的。但m始终大于单渠道时的利润，这和定理4(ii)的结果一致。图3(b)表明，零售商利润r总是降低的。图3(a)表明，在零售商所占网络市场份额较大时，零售价p大于单渠道时的零售价且p随网络认可度的增加而增加，在零售商所占网络市场份额较小时，零售价p小于单渠道时的零售价且p随网络认可度的增加而减小。同时，若消费者对网络渠道的认可度固定时，随着零售商所占网络市场份额s的增加零售价是增加的。这些和定理1(ii)及定理4(i)所得结果一致。(a)批发价随网络认可度的变化(b)制造商利润随网络认可度的变化图2=0.811时，消费者对网络渠道的认可度 对制造商决策及利润的影响其次，讨论w、m、p和r随网络折扣率的变化。直观上，若消费者对网络渠道的认可度固定，随网络折扣率的增加，消费者会向实体渠道转移；反之，若网络折扣率固定，随消费者对网络渠道的认可度的增加，消费者会向网络渠道转移。所第4期王汝锋，等：考虑异质性消费者渠道偏好的多渠道销售定价决策571以，w、m、p和r随网络折扣率的变化情况与随消费者对网络渠道的认可度的变化情况相反，这与数值结果相符(限于篇幅，此处省略图形)。(a)零售价随网络认可度的变化(b)零售商利润随网络认可度的变化图3=0.811时，消费者对网络渠道的认可度 对零售商决策及利润的影响最后，探讨批发价w和零售商利润r随着零售商所占网络市场份额s的变化。定理4表明，零售价p随着零售商所占市场份额增加而增加。而数值计算表明，在区域R0和R1上批发价w随零售商所占网络市场份额s的增加呈增加趋势，但在R2上，批发价w随零售商所占网络市场份额s既有增加的趋势也有减少的趋势，在零售商所占市场份额为s=1时，批发价最低或最高，如图4所示。同样，定理4表明，制造商利润m随着零售商所占市场份额增加而减少。而数值计算表明，在区域R0和R1上零售商利润r随其所占网络市场份额s的增加呈减少趋势，但在R2上，零售商利润r随其所占网络市场份额s既有增加的趋势也有减少的趋势，在零售商所占市场份额为s=1时，零售商利润最低或最高，如图5所示。图4零售商所占网络市场份额s图5零售商所占网络市场份额s对制造商决策的影响对其利润的影响572工程数学学报第40卷5结结结论论论及及及启启启示示示本文在消费者均为偏实体店消费者且可以以折扣价格从网络渠道购买到与实体渠道同样产品的假设下，用博弈理论分析了制造商和零售商均开通网络渠道的供应链定价策略。得到以下结论与启示：1)网络渠道的开通会使制造商对市场的控制力增强，制造商决策的批发价升高，最优利润升高。因此，作为博弈的领导者，制造商必定会开通网络渠道；2)零售商在其所占网络市场份额比较小时降低零售价，比较大时提高零售价，但最优利润总是降低。因此，作为博弈的跟随者，零售商总是被迫引入网络渠道的。惊奇的是，在大部分区域，零售商所占网络市场份额越高其总体利润越低。换言之，尽管被迫引入网络渠道，但零售商仍然更重视实体渠道上的销售；3)网络价格折率和异质消费者对网络渠道的认可度对供应链的决策呈现相反作用。在实际管理中，制造商更倾向于网络打折行为，但是零售商则更倾向于用实体店的优势吸引消费者；4)随着网络折扣率降低(消费者对网络渠道的认可度升高)，批发价和制造商最优利润增加，零售商利润降低。值得注意的是，零售价低于单渠道定价时，随着网络折扣率降低(消费者对网络渠道的认可度升高)会降低；反之，则减少。因此，在实际管理中，制造商更倾向于网络打折行为，但是零售商则更倾向于用实体店的优势吸引消费者；5)随着零售商所占网络市场份额的增加，制造商利润是减少的。零售商利润在有些情况下是增加有些情况下减少，但是总在其所占市场份额为0和1时达到最优利润。从制造商视角，占有更多的网络渠道市场份额将获得更多利润，而零售商则倾向于完全占有网络市场份额或者不占有任何网络市场份额。以上结论和启示对电子商务下考虑消费者异质性的多渠道销售定价决策具有一定的指导意义，并为企业销售策略提供了理论依据。需要指出的是，本研究存在一些不足之处。首先，没有考虑实体渠道的销售成本与网络渠道的销售成本的差异。实际上，在实体渠道上的销售成本一般高于网络渠道，构建考虑不同渠道销售成差异的博弈模型将更有实际意义。其次，假设了网络折扣率为外生变量，实际上网络价格折扣经常随着时间发生变化。因此，未来我们可以考虑两种销售渠道的成本有所差异及网络折扣率随着时间而变化的决策问题。参参参考考考文文文献献献：1 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