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考虑流变效应的泥岩隧道仰拱变形特征研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版Vol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023文章编号：1009-6582（2023）04-0116-12DOI:10.13807/ki.mtt.2023.04.013收稿日期：2023-02-22修回日期：2023-03-21基金项目：国家自然科学基金（51968041）；兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”；中国博士后科学基金（2021M693843）；中央引导地方科技发展资金项目（22ZY1QA005）；甘肃省优秀研究生“创新之星”（2022CXZX-531）.作者简介：张崇辉（1999-），男，硕士研究生，主要从事隧道结构计算分析方面的研究工作，E-mail:.通讯作者：梁庆国（1976-），男，博士，教授，博士生导师，主要从事岩土与隧道工程方面的教学与研究工作，E-mail:lqg_.考虑流变效应的泥岩隧道仰拱变形特征研究张崇辉 梁庆国 孙纬宇 岳建平 张兴臣（兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070）摘要：为探讨泥岩流变效应对隧道结构长期受力变形规律的影响，采用Burgers模型进行流变数值计算，将计算结果与国内外类似情况的隧道长期监测数据进行对比讨论，以验证其合理性和正确性。结果表明，流变效应下，运营期内围岩有整体向内“流动”变形的趋势，其中基底隆起最为明显，且仰拱变形呈现出中间大两端小的“枣核状”，仰拱及填充层位移均随时间呈增长趋势，50 a后基本保持稳定；填充层处于受拉状态，各部位最大主应力随时间持续增长，在距拱脚1/4洞径处出现峰值，接近C25混凝土抗拉强度；实际工程中，仰拱底鼓特征表现为长时效、难收敛，因此，对泥岩类隧道设计施工时要考虑泥岩流变特性及其对隧道结构长期变形受力的影响。关键词：流变效应；Burgers模型；泥岩；仰拱变形；底鼓中图分类号：U451文献标识码：A引文格式：张崇辉，梁庆国，孙纬宇，等.考虑流变效应的泥岩隧道仰拱变形特征研究J.现代隧道技术,2023,60(4):116-127.ZHANG Chonghui,LIANG Qingguo,SUN Weiyu,et al.Study on Deformation Characteristics of Tunnel Inverts in MudstoneConsidering Rheological EffectsJ.Modern Tunnelling Technology,2023,60(4):116-127.1引 言岩石在长期载荷作用下，其应力、应变随时间变化的性质称为岩石流变特性，主要包括蠕变、应力松弛、长期强度和弹性后效、粘滞效应四个属性1。岩石流变效应对岩石性能影响显著，不少学者对此开展了深入研究，有学者通过试验证明泥岩具有显著流变特性。如张泽林等2指出泥岩蠕变量随时间和应力的增加缓慢增长，最终趋于某一稳定值，且蠕变量随应力差、围压、含水率的增加而增大。而岩石流变性能则取决于其内在参数（如矿物成分、孔隙度、含水率）和外在参数（如围压、湿度、温度等）3。在实际工程中，软岩承受荷载时，其流变效应会累积较大位移，这对岩体工程意义重大4。以隧道工程为例，流变效应对隧道结构及受力均有显著影响：隧道开挖后，围岩初始应力状态发生变化，除开挖所致弹塑性变形外，在流变效应下，围岩仍会发生缓慢变形，引起仰拱隆起及围岩应力不断调整，受力主体从围岩变为衬砌围岩共同受力主体5,6，因此，支护与围岩间压力随时间持续增长，衬砌进入不利的受力状态。隧道流变变形的影响因素则主要有围岩特性、应力分布、隧道埋深及隧道直径、衬砌结构形式7，8等。目前我国已有多处泥岩隧道出现长时效仰拱底鼓病害，如云顶隧道9、某铁路隧道10等均在运营期出现长期仰拱隆起，造成仰拱变形、开裂及路面错台等现象，常见病害如图1所示。图1 仰拱病害Fig.1 Defects of the invert116考虑流变效应的泥岩隧道仰拱变形特征研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版统计近年来部分泥岩隧道在运营期出现的底鼓变形特征，如表1所示。表中各隧道所处地层均以泥岩为主，隧道在运营过程中仰拱的隆起均呈现出小变形、长时效特征，且在长达几年的监测期内均未呈现出收敛趋势，这表明实际工程中泥岩隧道仰拱时效变形影响显著。表1 泥岩隧道运营期底鼓统计Table 1 Statistics of floor heaves of mudstone tunnels during operation编号12345678隧道名称西南某引水隧道5云顶隧道9某铁路隧道10福川隧道11狮子岭隧道12西南山区某隧道13梅岭关隧道14Lilla隧道15埋深/m73180280180120325270110岩性红层泥岩泥岩为主粉砂质泥岩泥岩夹砂岩泥岩泥岩、砂质泥岩泥岩、砂岩黏土岩运营期流变特征仰拱底鼓达5 a底鼓持续2 a仰拱持续6 a底鼓运营后1 a内持续底鼓贯通后3 a，道床板裂缝2009年贯通后，底鼓持续至今变形持续4 a以上，轨道板离缝仰拱隆起，仰拱应力持续增长达8 a底鼓量/mm1.664.322.7381.664.33066仰拱底鼓变形原因复杂，多为施工开挖挤压变形、拱底围岩遇水膨胀及围岩流变等因素综合作用16。由于泥岩膨胀一般均在较短时间内变形完成，无法解释表1中泥岩隧道在运营过程中出现的长时效变形。因此，应用流变力学手段计算分析泥岩隧道在长期运营过程中底部隆起变形及受力特征对于仰拱变形机理研究具有重要的理论和实践意义。某引水隧洞工程17位于干旱半干旱地区，所处泥岩地层具有遇水软化、崩解等特点，且长期处于风化环境，结构较为松散，节理裂隙较发育，因此导致该泥岩地层承载力下降，在持续的挤压荷载下易产生较大的流变变形。而在我国甘肃、青海、新疆等地区广泛分布泥岩地层18，地层内节理、裂隙发育，水稳定性及力学稳定性较差，地区内宝兰客专、兰新铁路等工程建设中存在多处泥岩隧道，且衬砌多病害，仰拱填充层多有隆起开裂问题19,20，与该引水隧洞泥岩地层相似。因此，该引水隧洞泥岩地层具有普遍性及代表性。基于以上考虑，本文拟通过数值模拟软件，建立相应泥岩地层隧道数值模型进行运营期流变计算，探讨流变效应下泥岩隧道仰拱底鼓变形及受力特征的一般规律。2模型建立及参数获取2.1模型建立2.1.1模型基本假设实际工程中隧道所处的地质条件复杂多变，数值模拟时很难将各种因素考虑周全，因此本文采用部分假设，将问题简化，同时计算模型不失真实性。（1）假设围岩为均质、连续、各向同性材料，全部由泥岩组成，且在计算过程中只考虑自重应力场，忽略其他因素的影响，初始侧压力系数取1.0。（2）在施工过程中不考虑流变效应，围岩破坏准则采用Mohr-Coulomb准则，应力、应变变化在弹塑性范围内，衬砌结构赋予线弹性本构，不考虑塑性。（3）围岩流变发生在隧道施工完成后，流变阶段与弹塑性变形阶段分别计算，流变计算中给围岩重新赋予流变本构及参数，只考虑黏弹性。衬砌结构赋予线弹性本构，不考虑黏性和塑性8。2.1.2模型参数依据 铁路隧道设计规范（TB10032016）21，同时参考泥岩相关文献17确定相应泥岩物理力学参数和支护结构参数，如表2所示。表2 各材料物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of materials材料围岩（泥岩）初期支护（C25）二次衬砌（C35）填充层（C25）弹性模量E/GPa1.3228.932.028.9泊松比0.2420.20.20.2容重/（kNm-3）20.723.024.023.0黏聚力c/MPa0.3内摩擦角/（）282.1.3模型尺寸为减弱边界效应对计算的影响，建立三维隧道数值模型，将尺寸定为110 m（宽）130 m（高）30 m（隧洞轴向长度）；隧道断面尺寸参考设计速度为117考虑流变效应的泥岩隧道仰拱变形特征研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版Vol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023250 km/h的高速铁路双线隧道典型断面图22，隧道中心处于模型正中心，隧道宽度为12.82 m，净空高度为9.46 m。计算模型中初期支护、二次衬砌、填充层均为实体单元，初期支护采用C25喷射混凝土，厚度为0.25 m；二次衬砌采用C35混凝土，厚度取0.45 m；填充层使用C25素混凝土，所建模型如图2所示。图2 模型网格Fig.2 Model grid2.1.4模型边界条件设置数值模拟时只考虑围岩及结构的自重，为了使数值模拟更加符合实际情况，各个面的边界条件设置如表3所示。表3 模型边界条件设置Table 3 Setting of model boundary conditions边界面顶面（+Z）左侧面（-X）右侧面（+X）前侧面（+Y）后侧面（-Y）底面（-Z）X向位移自由固定固定自由自由固定Y向位移自由自由自由固定固定固定Z向位移自由自由自由自由自由固定2.1.5施工过程模拟在模拟过程中，施工阶段不考虑流变效应的影响，只考虑开挖对衬砌及围岩应力、位移等的影响。开挖采用两台阶法施工，开挖进尺取2.5 m，上下台阶相错5 m，每段仰拱长度为2.5 m，开挖示意图及位移应力监测点布置如图3所示。（1）开挖上台阶，开挖完成后施作初期支护结构，在软件中采用实体单元进行模拟，赋予弹性本构；（2）开挖下台阶，开挖完成后施作初期支护结构以及仰拱结构，采用实体单元，赋予弹性本构；（3）施作二次衬砌，采用实体单元，赋予弹性本构。2.1.6运营期流变计算图3 两台阶开挖示意Fig.3 Schematic diagram of two-bench excavation流变分析的首要前提是本构模型的选取，选择合适的模型、确定相应参数是流变分析中最重要的部分之一23。孙 钧院士1指出，工程中发生流变现象是围岩松弛和蠕变效应等流变特性共同作用的结果。因此，选择既可模拟蠕变又可模拟松弛的本构较为理想。在只考虑围岩的黏弹性条件下，有学者24通过数据对比分析指出Burgers模型能较好地模拟软岩的松弛和蠕变特性。故本文选取Burgers模型作为泥岩流变本构。参考泥岩相关研究成果17，本文数值模拟中泥岩流变参数取值如表4所示。表4 泥岩流变参数Table 4 Rheological parameters of mudstone岩体泥岩弹性模量E/GPa1.32k1/GPa0.8621/（GPad）90.91k2/GPa11.112/（GPad）0.1522.2模型及方法验证为验证以上模型及计算方法的正确性，以文献中实际泥岩隧道10为例，以该隧道实际埋深280 m及流变参数进行验证，其余参数及假定与前文所述一致，该隧道实际流变参数如表5所示。表5 某泥岩隧道实际流变参数Tbale 5 Actual rheological parameters of a mudstonetunnel岩体泥岩k1/GPa0.551/（GPad）1 720k2/GPa3.062/（GPad）50.5计算结果对比如图4所示，由图4可知，该隧道拱脚处位移基本不变，仰拱中间位置处位移最大，达到38 mm，仰拱中部位移随时间持续增长。数值模拟计算值与实测值吻合度较高，表明本文计算方法及流变本构的选择可较好模拟隧道运营期的仰拱变形规律。118考虑流变效应的泥岩隧道仰拱变形特征研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版图4 四川某隧道仰拱位移监测结果与数值结果对比Fig.4 Comparison of actual invert displacement of a tunnel inSichuan province and the numerical calculation result3结果分析3.1位移分析3.1.1围岩位移分析为研究流变效应对围岩位移的影响，对运营期隧道进行100 a流变计算，分别提取施工完成及运营100 a时围岩竖向位移及水平位移云图，如图5所示。由图5可知，施工完成后，拱顶沉降最大值为7.12 mm，拱底隆起最大值为11.37 mm，水平收敛最大值为4.95 mm。因此，拱顶沉降、拱底隆起及水平收敛均呈不断增加的趋势，且围岩竖向与水平位移仍关于隧道中心线对称。各主要年份围岩位移曲线如图6（a）所示，拱底图5 围岩位移云图Fig.5 Contour of surrounding rock displacement围岩在运营50 a后变形基本稳定，达到稳定时，位移最大值为14.44 mm，而拱顶沉降与水平收敛均在运营20 a后即达到稳定状态。图6（b）所示为围岩增量随时间变化曲线，其中纵轴表示围岩位移增量，即各年份位移与施工完成后位移的差值除以施工完成时的位移，可知隆起位移增量最大，为27.00%，水平收敛及拱顶沉降位移增量则相对较小，均在17%左右。分析可知，隧道开挖围岩卸荷后仰拱处竖向剪应力主要集中于拱底围岩，如图7所示，拱底处竖向剪切应力值最大，并向两侧拱脚递减，而流变变形与初始应力值有关，围岩所受初始应力越大，则流变变形越显著25，因此，围岩流变变形以拱底隆起最为明显。综上，泥岩流变效应对隧道围岩位移的影响较大，主要表现为围岩向隧道内部收敛，且拱底围岩隆起最为明显。3.1.2衬砌及填充层位移分析流变效应对隧道围岩变形的影响主要表现为拱底围岩隆起，而仰拱及填充层为拱底围岩变形主要作用部位，其变形规律及应力状态至关重要，因此，119考虑流变效应的泥岩隧道仰拱变形特征研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版Vol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023图7 剪应力分布云图Fig.7 Contour of shear stress distribution提取计算结果中衬砌及填充层位移以分析位移变化及分布规律。运营0 a、10 a、50 a、100 a后的衬砌竖向位移如图8所示，由图8可知，拱腰处位移不明显，拱顶处位移变化较小；衬砌变形主要发生在仰拱部位，与围岩变形规律基本一致。由于运营50 a后，拱底隆起趋于稳定，随时间变化甚微，因此，在分析填充层位移变化规律时，提取运营0 a、10 a、20 a、50 a时Y=15 m断面的位移进行分析。仰拱及填充层不同监测点在不同时间下位移如图9所示。在运营期间，仰拱衬砌与填充层竖向图6 围岩位移变化曲线Fig.6 Displacement variation curve of surrounding rock图8 衬砌结构位移云图Fig.8 Contour of lining structure displacement120考虑流变效应的泥岩隧道仰拱变形特征研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版图9 Y=15 m断面仰拱及填充层位移对比（单位：mm）Fig.9 Comparison of displacement of invert and filling layer at Y=15 m section(Unit:mm)位移始终沿隧道中心线对称分布；位移全为正值，呈现出中间大两端小的“枣核状”，且随时间持续增长；对比仰拱和填充层的竖向位移可知，由于填充层上部无较大位移约束，其隆起位移值稍大，位移差值最大处为轴线位置，最大差值小于1 mm，表明填充层与仰拱变形基本协调。由图9可知，同一断面上位移值关于隧道中心线对称。因此本文选取Y=15 m断面拱脚、距拱脚1/4处、拱底处3个点位进行位移变化规律分析，如图10所示。从运营全周期来看，仰拱及填充层位移随时间变化可分3个阶段：运营020 a为初始阶段，此阶段为仰拱及填充层变形的主要阶段，变形速率5%，随着时间的增长，变形速率逐渐降低。运营2050 a为缓慢变形阶段，变形速率较小但仍发生缓慢变形。运营50 a后为变形稳定阶段，仰拱及填充层各点处变形速率逐渐降低且趋于一致。从全断面角度来看，在长期流变过程中，位移最大值始终出现在拱底及填充层中间处，当各点变形速率趋于稳定，仰拱不再变形时，衬砌及填充层中间位置处位移达到12 mm，拱脚处位移最小，为5.50 mm，相较施工完成时基本保持不变。分析可知，在基底围岩应力作用下，仰拱底部承受向上的荷载，可视为均布荷载施加于仰拱。而隧道开挖支护后应力重分布，隧道上方竖向荷载及水平应力传递至拱脚，出现应力集中，且拱脚与衬砌边墙相连，则在竖向应力及水平应力作用下，可将仰拱假定为单跨超静定结构26，如图11所示。因此，当仰拱承受向上的均布荷载时，中心位置处变形最大，向两侧拱脚递减，呈现出中间大两头小的“枣核状”。图10 Y=15 m全断面仰拱及填充层位移曲线Fig.10 Curves of displacement of invert and filling layer at Y=15 m section图11 仰拱受力示意Fig.11 Schematic diagram of forces on invert3.2应力分析3.2.1衬砌应力分析提取运营0 a、10 a、20 a、50 a衬砌及填充层最大主应力如图12所示。由图12可知，仰拱和拱顶内拱圈最大主应力较大，处于受拉状态；初期支护外拱圈最大主应力值最小，且为负值，处于受压状态，其数值较大，因此易产生压裂缝，导致结构破坏。从整个运营期间来看，初期仅拱底附近部分区121考虑流变效应的泥岩隧道仰拱变形特征研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版Vol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023域受拉，填充层承受拉力较小，随着运营时间的增长，受拉区逐渐上移，填充层区域拉应力逐渐扩散，所受拉应力峰值逐渐减小。提取不同运营时间Y=15 m断面仰拱各点位大主应力与小主应力，如图13所示。由图13可知，在同一断面各点处应力关于隧道中心线对称分布。运营第1 a，隧道仰拱衬砌结构最大主应力为正。010 a间，衬砌结构受力状态变化显著，各位置处最大主应力均变为负值；1050 a间，拱底最大主应力基本保持不变；在整个运营期间，拱脚处最大主应力数值始终保持最大，随时间持续增长。仰拱各部位最小主应力始终为负值，其数值远大于最大主应力，且随时间缓慢增长，这表明在整个运营周期内，仰拱衬砌基本处于受压状态，且拱脚受到最大压力，整体处于三向受压状态。3.2.2填充层应力分析填充层作为隧道结构的重要组成部分，Y=15 m断面填充层全断面主应力随时间变化如图14所示。图12 衬砌最大主应力云图Fig.12 Contour of maximum principal stress in lining图13 Y=15 m断面衬砌主应力变化曲线Fig.13Principal stress variation curve of lining at Y=15 m section122考虑流变效应的泥岩隧道仰拱变形特征研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版由图14可知，填充层各部位最大主应力全为正值，除拱脚变化较小外，其余各部分最大主应力均呈现出随时间逐渐增长的趋势。最小主应力沿隧道轴线呈钟形对称分布，且全为负值，拱脚处应力值随时间逐渐增长，其他点位处基本保持不变。根据力学理论，处于这种状态的结构更容易发生屈服破坏，结构使用寿命较短。从全断面来看，填充层各部位最大主应力随运营时间持续增长，最大主应力在距拱脚1/4洞径处出现峰值（图中X3，X7位置处），运营50 a时达到最大值，为1.23 MPa，此时该处最大主应力已接近 混凝土结构设计规范（GB 500102010）274.1.4条所规定的C25混凝土抗拉强度设计值1.27 MPa，当超过该强度时，填充层易发生受拉破坏。4 与实测结果对比及讨论4.1位移规律对比为说明本文所得位移规律的合理性，选取表1中某铁路隧道及云顶隧道进行对比。两隧道均处于泥岩地层，与本文数值计算中围岩的岩性和力学性质相似，且隧道断面均为双线隧道形式。对两隧道监测数据进行归一化（各时间点位移/监测周期内最大位移），与本文结果进行一般性规律比较，两隧道施工完成后一段时期内各里程仰拱中间位置处隆起量变化与数值结果对比如图15所示。其中，横轴表示监测时间，纵轴表示归一化后的隆起量，亦即各个时间点的隆起量除以最大隆起量。由图可知，两隧道仰拱中间部位处位移在施工完成后2 a间均呈现持续增长趋势，拱脚处位移基本不变，与数值规律相似，因此，数值模拟所得变形规律正确合理，可大致表示实际工程中仰拱长期变形规律。图15 隧道仰拱位移与数值结果对比Fig.15 Comparison of actual displacement of tunnel invert andnumerical calculation result其中云顶隧道基底围岩中存在软弱结构面，而施工时未对基底围岩加固，出现底鼓后对两种加固方案进行分析，其一为结构锚固方案加固，即在填充层中设置预应力锚索，轨道板处设置长锚杆；其二为围岩锚固方案，即采用注浆措施，对基底围岩整体进行锚固。分析结果显示，方案一加固效果较弱，仍存在较大的隆起位移，方案二加固效果较好，可有效限制底鼓位移。分析其原因，是底部结构面的存在导致基底泥岩较软弱，而方案一中将底部结构与深部围岩相锚固，这对基底隆起位移的削弱效果较弱。因此，可考虑对基底围岩整体进行加固，有利于增强围岩整体力学性质，有效限制仰拱底鼓。4.2应力状态对比Lilla隧道15是马德里巴塞罗那高速铁路线上的隧道工程，长2 034 m，埋深32110 m，围岩主要为黏土岩，其岩性及力学性质与数值计算中围岩相似，隧道开挖时出现持续底鼓现象，遂在仰拱施作后于图14 Y=15 m断面填充层主应力变化曲线Fig.14 Principal stress variation curve of filling layer at Y=15 m section123考虑流变效应的泥岩隧道仰拱变形特征研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版Vol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023隧道多个断面处安装压力盒，对仰拱处混凝土进行长达8 a的应力监测，期间仰拱各处应力均表现出随时间持续增长趋势。该隧道各里程点处施工完成 8 a后的应力监测值如表6所示。由于目前运营隧道开展应力长期监测文献较少，故以Lilla隧道施工完成后8 a的应力结果与本文计算8 a后的数值结果进行应力分布规律的对比。表6 各里程应力监测结果Table 6 Stress monitoring results for each chainage监测点编号123456数值结果/MPa-8.63-5.20-5.18-5.18-5.20-8.63各里程实测结果/MPa411+468-13.7-7.77-5.01-6.46-7.47-11.7411+590-9.86-6.90-3.69-6.12-8.36411+348-7.29-7.87-2.293.63-4.45-13.2411+707-14.1-7.00-1.14-2.25-11.2412+80-9.73-8.77-5.64-3.82-7.6应力平均值/MPa-10.9-7.6-3.55-4.46-6.97-12.0取仰拱各测点处混凝土实测应力平均值与数值计算结果进行归一化对比，即各个点位处应力除以该断面应力最大值，如图16所示。图16 Lilla隧道仰拱实测应力与计算应力对比Fig.16 Comparison of measured and calculated stresses ininvert of Lilla Tunnel由图16可知，仰拱各测点处应力均为负，Lilla隧道仰拱各部位应力基本沿隧道轴线呈对称分布，仰拱应力主要集中于拱脚处，从拱脚至拱底混凝土应力值递减，拱底处应力值最小，与数值计算结果分布规律相似。各点位处相对差值较小。总体来看，数值解中仰拱各点处应力分布基本与实测结果相一致。由于流变模型及参数复杂多变，对数值计算结果影响较大，本文依据某种参数所得结果存在局限性，且长期监测数据匮乏，寻找与本文模型及参数相近的案例及实测结果极为困难，以上有限的监测结果与本文所得仰拱变形及受力的整体性规律吻合度较高。这表明，本文计算所得结果较为合理，足以说明泥岩隧道流变效应的重要性及仰拱在流变效应下的位移及应力变化规律。4.3底鼓控制措施流变效应下泥岩隧道所出现病害现象与本文数值模拟规律基本一致，主要表现为仰拱隆起及开裂，综合数值模拟结果及监测数据讨论可知，仰拱底鼓病害的原因主要是隧道开挖后部分区域应力集中、基底围岩性质差等因素。基于此，主要从三个方面提出相应对策以控制底鼓变形。（1）设计优化作为拱形结构，不同矢跨比下，仰拱结构的应力状态及底鼓量不同。一般情况下，仰拱底鼓随着矢跨比增大而减小28，因此，实际工程设计时可根据现场条件及设计规范在合理范围内适当增加矢跨比，可优化仰拱结构受力，减小拱脚处应力集中，利于抵抗底部围岩隆起位移。（2）改善围岩力学特性实际工程中，泥岩力学特性较差，且易受地下水等环境因素影响导致流变效应更加明显，因此，可通过注浆锚杆等手段对基底进行整体加固，如图17所示，以改善泥岩物理性能，削弱其流变效应。同时应重视地下水环境，合理设置隧道排水结构，防止仰拱底部泥岩遇水软化。（3）特殊结构设计泥岩隧道运营期流变底鼓发生于衬砌施作后很长一段时间，且与围岩、环境、应力场等多因素有关，124考虑流变效应的泥岩隧道仰拱变形特征研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版图17 注浆锚杆示意Fig.17 Schematic diagram of grouting bolts因此很难准确预测，特殊结构的设计可有效缓解仰拱施作后及运营期的流变变形影响。如在衬砌或填充层内预留可压缩层29或空槽30以应对仰拱施作后长期的流变变形，如图18所示。图18 特殊结构形式Fig.18 Special structural forms5结 论本文通过数值计算，得到了泥岩隧道仰拱位移随时间变化以及仰拱各部位应力分布的一般规律，与实际监测数据相验证后，得出如下结论：（1）泥岩隧道在流变效应作用下，围岩整体呈现出向内“流动”变形趋势，其中以仰拱处最为明显，仰拱全断面位移均为正值，呈现出中间大两端小的“枣核状”。随着隧道运营时间的增长，仰拱和填充层位移均呈增长趋势，前50 a内增长速度随时间逐渐减小，50 a之后，增长速度趋于0，位移变化幅度较小；拱顶沉降及水平收敛变化相对较小，且较早收敛，于施工后20 a左右即保持稳定。总体来看，围岩位移均呈现相同的趋势，亦即先快速增加后逐渐减缓，最后趋于稳定。（2）在运营期间，隧道仰拱衬砌结构整体处于受压状态，拱脚所承受压力最大，为仰拱衬砌结构薄弱点。而填充层基本处于受拉状态，且各点处最大主应力呈现出随时间增长的趋势，并在距拱脚1/4洞径处出现峰值，接近C25混凝土抗拉强度，超过该强度易发生受拉破坏，因此，在此区域内仰拱易出现拉裂缝，不利隧道后期使用；最小主应力变化则相对较小，除拱脚外基本不变。（3）在泥岩隧道运营期，由于埋深等条件不同，仰拱处底鼓量存在差异，但均表现出长时效、难收敛等特征。因此，泥岩隧道需在设计施工阶段采取适当措施以减小流变效应影响，如改善泥岩力学特性、对隧道结构进行优化或采用特殊结构设计等。参考文献References1 孙 钧.岩石流变力学及其工程应用研究的若干进展J.岩石力学与工程学报,2007,26(6):1081-1106.SUN Jun.Rock Rheological Mechanics and Its Advance in Engineering ApplicationsJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(6):1081-1106.2 张泽林,吴树仁,王 涛,等.甘肃天水泥岩剪切蠕变行为及其模型研究J.岩石力学与工程学报,2019,38(增2):3603-3617.ZHANG Zelin,WU 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