【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析-专题08-平面几何基础.doc

【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题08 平面几何基础
一、选择题
1. （2002年浙江丽水4分）如图，在长方体中，与棱AB平行的平面有【 】

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2. （2004年浙江丽水4分）三角形的内角和是【 】
A．360° B．180° C．90° D．60°
【答案】B。
【考点】三角形的内角和定理。
【分析】直接根据三角形的内角和定理得三角形的内角和是180°。故选B。
3. （2004年浙江丽水4分）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是【 】

A．72° B．60° C．54° D．36°
【答案】A。
【考点】周角定义。
【分析】∵周角=3600，∴正五边形的中心角∠AOB的度数是3600÷5=720。故选A。
4. （2004年浙江丽水4分）丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥正在建造中，在比例尺为1：500的图纸上，大桥的长度约为1.04米，则大桥的实际长度约是【 】
A．104米 B．1040米 C．5200米 D．520米

5. （2006年浙江丽水4分）如图，已知△ABC的外角∠ABD=140°，则∠A+∠C=【 】

A．40° B．50° C．70° D．140°
6. （2007年浙江丽水4分）如图，AB∥CD，若∠1=45°，则∠2的度数是【 】

A．45° B．90° C．30° D．135°

7. （2007年浙江丽水4分）下列图形中，不是轴对称图形的是【 】
A． B． C． D．
8. （2009年浙江丽水3分）下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为【 】
9. （2011年浙江金华、丽水3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是【 】

A、30° B、25° C、20° D、15°

10. （2012年浙江金华、丽水3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是【 】

　　A．①　　B．②　　C．③　　D．④

11. （2012年浙江金华、丽水3分）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是【 】

　　A．120°　　B．135°　　C．150°　　D．160°
【答案】 C。
【考点】方向角，平行线的性质。
【分析】由题意得：∠1＝30°，∠2＝60°，
∵AE∥BF，∴∠1＝∠4＝30°。
∵∠2＝60°，∴∠3＝90°－60°＝30°。
∴∠ABC＝∠4＋∠FBD＋∠3＝30°＋90°＋30°＝150°。故选C。
12.（2013年浙江丽水3分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=200，∠COD=1000，则∠C的度数是【 】

　　A．800　 　B．700　　 C．600　 　D．500

二、填空题
1. （2005年浙江丽水5分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称、
又是中心对称的图形是 ▲ ．
2. （2007年浙江丽水5分）等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是 ▲ 度．
【答案】120。
【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。
【分析】∵等腰三角形的一个底角为，∴顶角的度数是。
3. （2010年浙江衢州、丽水4分）如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，
则∠ADE的度数是　　▲　　．
4. （2011年浙江金华、丽水4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是　 ▲ 　（写出一个即可）．
5.（2013年浙江丽水4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是　 ▲ 　。

三、解答题
1.（2005年浙江丽水12分）某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．
（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．

2.（2008年浙江丽水12分）如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和
视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，
并且距场地边缘MN的距离不超过30米的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．
（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，
不要求写作法）；
（2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．

【答案】解：（1）如图，以线段MN、EF与、所围成的区域就是所作的A票区。

3.（2009年浙江丽水10分）如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥ AC交AB于点D.
（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
（3）若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角
形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.

∴P1D= ×OC=×=。
即可。
（3）分△PD B∽△COB和△BDP∽△BCO求取DP的长。