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悬高测量原理
悬高测量及其改进
时间：2007-7—20 9：05：34
国际模具网
全站型电子速测仪（简称全站仪)集光电测距仪、电子经纬仪和微处理机于一体,不仅能同时自动测角、测距,而且精度高、速度快，尤其是它提供的一些特殊测量功能如对边测量（RDM)、悬高测量(REM)、三维导线测量、放样测量等,给测量工作带来了极大的方便。但要想充分发挥全站仪的功能,除了要掌握上述测量功能的基本原理外，还应在此基础上加以灵活运用。在此，笔者谈一谈悬高测量的原理和应用,并对其加以改进，以期更好地用于实际测量工作. 
　　1　测量原理和应用 
　　所谓悬高测量，就是测定空中某点距地面的高度.全仪进行悬高测量的工作原理如图1所示。首先把反射棱镜设立在欲测目标点B的天底B'点(即过目标点B的铅垂线与地面的交点），输入反射棱镜高v；然后照准反射棱镜进行距离测量,再转动望远镜照准目标点B,便能实时显示出目标点B至地面的高度H。 

　　图1　悬高测量示意图
　　显示的目标高度H，由全站仪自身内存的计算程序按下式计算而得: 
H=Scosα1tgα2-Ssinα1+v　　　（1)
    式中，S为全站仪至反射棱镜的斜距；α1和α2分别为反射棱镜和目标点的竖直角。
　　由此可见，悬高测量的原理很简单，观测起来也很便捷。利用全站仪提供的该项特殊功能，可方便地用于测定悬空线路、桥梁以及高大建筑物、构筑物的高度。
　　值得注意的是，要想利用悬高测量功能测出目标点的正确高度,必须将反射棱镜恰好安置在被测目标点的天底，否则测出的结果将是不正确的（如图2所示）. 

图2　棱镜不在目标的天底
　　在实际工作中,要将反射棱镜恰好安置在被测目标的天底，仅靠目估是不容易实现的，尤其当目标点离地面较高时。为此，需先投点再进行悬高测量。 
　　2　改进方法 
　　在实际工作中，我们除遇到上述情况外,经常还会遇到这样的情况，即无法得到被测目标点的天底(如塔式建筑物、构筑物）或投影处无法安置反射棱镜（如悬空线路跨水塘）。此时,该如何进行悬高测量呢?下面就介绍一种改进方法。
　　如图3，欲测定一塔式建（构）筑物的高度，可在远离目标的A点处安置全站仪，在AC方向线上适当位置B点安置反射棱镜，观测A、B两点间的平距DAB和高差hAB；同时转动望远镜观测至塔顶C点的竖直角α1.然后再将反射棱镜立于塔基D点，测定A、D两点间的高差hAD。接着将仪器安置于B点，观测至塔顶C的竖直角α2，即可求得目标高度H=H1+H2。 

图3　目标天底无法安置棱镜 
　　A、D两点的高差hAD已测得，量取A点的仪器高i1后，则不难求得H2=i1-hAD.下面,我们来推导H1的计算公式。
　　从图3可知B'M=hAB+i2-i1　　　(2)
　　式中，i2为B点的仪器高.
　　在直角三角形B'MN中，不难看出 
　　MN=B’Mctgα2=(hAB+i2—i1)ctgα2　　　(3) 
　　从而有 
　　A’N=DAB—MN=DAB-(hAB+i2—i1)ctgα2　　　(4) 
　　在三角形A'NC中,利用正弦定理可得 
　　　A’C=SINa2/sin(a2—a1)A’N=sina2/sin(a2-a1)[Dab—（hAB+i2-i1)ctga2］（5）
    所以有
　　H2=A’Csina1=［DAB—（hAB+i2—i1)ctga2］/（ctga1—ctga2)　（6）
    上述的计算过程可通过编程存入全站仪的磁卡中，使用时可实时地显示出被测目标的高度。上述的计算公式虽然是针对图3推导出来的，但却具有普遍性，由于篇幅所限此处不一一推证.　　综上所述，全站仪的普及使用，的确给我们的测量工作带来极大的方便，但在实际工作中，对全站仪提供的一些功能不能盲目地使用，否则将不会得到正确的结果。同时，要结合自己的具体工作，不断地对全站仪的功能进行开发,才能更好地发挥全站仪的先进功能。
　　作者简介：郭宗河　31岁、硕士、青岛建筑工程学院讲师,山东省测绘教育委员会委员。从事测量学的教学工作，主编出版《房地产测量学》，在《测绘工程》、《测绘通报》等刊物发表“一种较为有效的抗差估计”、“起始数据误差（粗差)对抗差估计的影响研究”等多篇论文。
　　地址：青岛市抚顺路11号； 邮编: 266033 
　　作者单位：青岛建工学院 
　　参考文献 
　　1　刘克平．高压电力线高度的测定及其精度分析．测量员，1996(6）
　　2　董世远．利用全站仪对向观测进行悬高测量．工程勘察,1997（5)