C2-7光的偏振解答.doc

《大学物理C2》作业 No.7 光的偏振习题解答

一、选择题
1. 在双缝干涉试验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹。若在两缝后分别放一个偏振化方向互相垂直的偏振片，则
[ D ] (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。
(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。
(C) 干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱。
(D) 无干涉条纹。
解：通过双缝的两束自然光再通过偏振片后，都变成线偏振光，只有当两偏振片的偏振化方向平行或接近平行时，两束光才满足振动方向相同的相干条件，屏上才有清晰的干涉条纹。若两偏振片的偏振化方向互相垂直，这两束光不满足干涉条件中的振动方向相同条件，所以无干涉条纹。
2. 两个偏振片叠放在一起，强度为I0的自然光垂直入射其上，不考虑偏振片的吸收和反射，若通过两个偏振片后的光强为，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为[ C ]
(A) (B) (C) (D)
解：自然光入射第一偏振片后光强：，是线偏振光
线偏振光入射第二偏振片后，由马吕斯定律有光强：，所以

3. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么自然光在入射光束中所占的光强比例为[ C ]
(A) (B) (C) (D)
解：设入射自然光光强为I1，线偏振光光强为I2，混合光通过偏振片后光强为：

由题意

4. 自然光以45°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则知
[ B ] (A) 折射光为线偏振光，折射角为45°。
(B) 折射光为部分偏振光，折射角为45°。
(C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定。
(D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。
解：当自然光以布儒斯特角入射到两层介质分界面时，自然光中平行于入射面振动的成分只折射不反射，垂直于入射面振动的成分一部分反射一部分折射，所以反射光为线偏振光，折射光为部分偏振光。又因为此时反射线与折射线垂直，入射角与折射角g互为余角，所以折射角。
5. 某种透明介质对于空气的临界角(指全反射角)等于60°，光从空气射向此介质的布儒斯特角是[ B ]
(A) 35.3° (B) 49.1° (C) 45° (D) 54.7° (E) 57.3°
解：因全反射临界角为60°，所以，式中n为介质的折射率，即

布儒斯特角满足 ，可得
二、填空题
1.强度为I0的自然光垂直入射叠放在一起的两个偏振片上，不考虑偏振片的吸收和反射，若通过两个偏振片后的光强为，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两偏振化方向的夹角相等。则通过三个偏振片后的透射光强度为。
解：自然光入射第一偏振片后光强：，是线偏振光
线偏振光入射第二偏振片后，由马吕斯定律有光强：，所以
插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两偏振化方向的夹角相等，意味着插入偏振片的偏振化方向与前后两个偏振片的偏振化方向夹角都是，透射光强为

2. 有二个偏振片堆叠在一起，第二块偏振片以恒定角速度绕光传播方向旋转。设入射自然光的光强为，此自然光通过这一系统后，出射光的光强为。
P1
P2

q =w t
q
解：t时刻，二个偏振片的偏振化方向如右图所示，其中。
由马吕斯定律，从出射的光强为

3. 一束自然光自空气入射到折射率为1.40的液体表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光的折射角为 35.5°。
解：由布儒斯特定律得，又由折射线与反射线垂直，得折射角
4．在以下五个图中， n1、 n2为两种介质的折射率，图中入射角，，试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。

解：当时，两种振动方向的光都是一部分反射，一部分折射，即既有反射光，又有折射光。当时，平行于入射面振动的光只折射不反射，垂直于入射面振动的光一部分反射，一部分折射。故反射线、折射线及偏振态如下图所示。
90°
90°
90°

三.计算题
1. 三个偏振片 ， ，按此顺序叠在一起，，的偏振化方向保持相互垂直，与的偏振化方向的夹角为， 可以入射光线为轴转动，现将光强为的单色自然光垂直入射在偏振片上，不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收，。
(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I与角的函数关系式；
(2) 定性画出在转动一周的过程中透射光强I随角变化的函数曲线。
解：(1) 由马斯特定律，光强为的自然光连续穿过三个偏振片后的光强为：

(2) 曲线如下图所示：
0
I
14.12题图

П
Ш

2. 如图安排的三种透光媒质I，Ⅱ，Ш，其折射率分别为, ,。两个交界面相互平行。一束自然光自媒质I中入射到I与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏振光，
(1) 求入射角i ；
(2) 媒质Ⅱ，Ш界面上的反射光是不是线偏振光？请分析说明。

解：(1) 由布儒斯特定律，入射角i为起偏角

(2) 设在媒质中折射角为g ，
且
在Ⅱ, Ш分界面上

所以, 反射光不是线偏振光