高一月考数学试题（A）20163.doc

高一月考数学（A） 2016.3云溪一中高一年级月考数学试题（A）(本试卷满分150分，考试时间120分钟)命题：徐波一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知角的终边上一点的坐标为（,），则角的最小正值为（ ）A B C D 2已知tan ，则cos 的值是( )A B. C D.3将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图像向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（ ）A BC D4已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是( )A2 Bsin 2 C. D2sin 15函数的图象的一个对称中心是 （ ）A、 B、 C、 D、6函数的部分图象如图所示，则的值等于 ( )xyO246822A. B. C. D.7如果函数f(x)sin(x)(00)的图象如图所示，则_.15函数y3cosx(0x)的图象与直线y3及y轴围成的图形的面积为_16已知函数ysin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)求下列各式的值(1)costan ；(2)sin 630tan 1 125tan 765cos 540.18(12分)求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值19(12分)已知sin cos .求：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.20(12分)已知函数yAsin(x)(A0，0)的图象过点P，图象与P点最近的一个最高点坐标为.21(12分)已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值c (c0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？22(12分)已知函数f(x)x22xtan1，x1，其中.(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)A类卷答案D C D C C C A D D A B D13. 14. 15. 3 16. 817解(1)原式costancos tan 1.(2)原式sin(360270)tan(336045)tan(236045)cos(360180)sin 270tan 45tan 45cos 18011110.18解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，则1t1，y422 (1t1)当t，即x2k或x2k(kZ)时，ymin2；当t1，即x2k (kZ)时，ymax7.19解(1)由sin cos ，得2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，sin cos .(2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由(1)知sin cos 且sin cos ，sin3cos3.20解(1)由题意知，T.2，由0，得，又A5，y5sin.(2)函数的最大值为5，此时2x2k(kZ)xk(kZ)(3)5sin0，2k2x2k(kZ)kxk(kZ)21解(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，60，R10，lR (cm)S弓S扇S10102sin 6050 (cm2)(2)扇形周长c2Rl2RR，S扇R2R2(c2R)RR2cR(R)2.当且仅当R，即2时，扇形面积最大，且最大面积是.22解(1)当时，f(x)x2x12.x1，当x时，f(x)的最小值为，当x1时，f(x)的最大值为.(2)f(x)(xtan)21tan2是关于x的二次函数它的图象的对称轴为xtan.yf(x)在区间1，上是单调函数，tan1，或tan，即tan1，或tan.，的取值范围是.8本试卷共8页 第（ ）页 命题：徐波