2014年各地高考理科试题平面向量.doc

2014年各地高考理科试题平面向量
5．[辽宁卷] 设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ）
A． B． C． D．
15．[新课标全国卷Ⅰ] 已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .
7．[四川卷] 平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝(　　)
A．－2 B．－1 C．1 D．2
4．[重庆卷] 已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝(　　)
A．－ B．0 C．3 D.
8．[福建卷] 在下列向量组中，可以把向量a＝(3，2)表示出来的是(　　)
A．e1＝(0，0)，e2＝(1，2) B．e1＝(－1，2)，e2＝(5，－2)
C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10) D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2，3)
13．[陕西卷] 设0<θ<，向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，若a∥b，则tan θ＝________．
10．[北京卷] 已知向量a，b满足|a|＝1，b＝(2，1)，且λa＋b＝0(λ∈R)，则|λ|＝________．
11．[湖北卷] 设向量a＝(3，3)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)⊥(a－λb)，则实数λ＝________．
14．[江西卷] 已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cos α＝，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cos β＝________．
4．[全国卷] 若向量满足：，，，则（ ）
A．2 B． C．1 D．
3．[新课标全国卷Ⅱ]设向量a，b满足|a＋b|＝，|a－b|＝，则ab＝(　　)
A．1 B．2 C．3 D．5
8．[2014·天津卷] 已知菱形的边长为2，∠BAD＝120°，点分别在边上，BE＝λBC，DF＝μDC.若,则λ＋μ＝(　　)
（A） （B） （C） （D）
15．[安徽卷] 已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和y1，y2，y3，y4，y5均由2个a和3个b排列而成．记S＝x1·y1＋x2·y2＋x3·y3＋x4·y4＋x5·y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．
①S有5个不同的值
②若a⊥b，则Smin与|a|无关
③若a∥b，则Smin与|b|无关
④若|b|＞4|a|，则Smin＞0
⑤若|b|＝2|a|，Smin＝8|a|2，则a与b的夹角为
16．[湖南卷] 在平面直角坐标系中，为原点，动点满足的最大值是
10．[四川卷] 已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是
A． B． C． D．
8．[2014·浙江卷] 记max{x，y}＝min{x，y}＝设a，b为平面向量，则(　　)
A．min{|a＋b|，|a－b|}≤min{|a|，|b|} B．min{|a＋b|，|a－b|}≥min{|a|，|b|}
C．max{|a＋b|2，|a－b|2}≤|a|2＋|b|2 D．max{|a＋b|2，|a－b|2}≥|a|2＋|b|2
16．[山东卷] 已知向量a＝(m，cos 2x)，b＝(sin 2x，n)，函数f(x)＝a·b，且y＝f(x)的图像过点和点.
(1)求m，n的值；
(2)将y＝f(x)的图像向左平移φ(0＜φ＜π)个单位后得到函数y＝g(x)的图像，若y＝g(x)图像上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求y＝g(x)的单调递增区间．

18．[陕西卷] 在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上．
(1)若＋＋＝0，求||；
(2)设＝m＋n(m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．