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一道习题引发的思考5
访仙中心小学（433000） 谭习龙

2月18日，新学期的第一天上第一节数学课，做了一道自编的数学题，获得了一定的教育效果。做法正确与否求教于方家。
题目：根据本班2007年秋季期末测试实际成绩编题如下：五（11）班同学2007年秋季期末测试数学成绩如下：100、98、76、85、99、┉┉（注：实际成绩随机排列）
（1）       认真分析数据，并把下表补充完整：

分数段
100分
90—99
80－89
70－79
60－69
60分以下
人数

（2）       求这组数据的中位数和平均数。
（3）       哪一个数据出现的次数最多，有几次？
（4）       平均数和中位数比较，哪个数大，说明了什么？
（5）       看到这些数据，你有什么感想，今后怎样努力？用一段话写下来。
练习情况：
1．  填表
对大量的数据进行处理，学生还很不习惯。但大多创造性的使用各种方法（如做记号等），填表考验了学生的耐心，培养学生“用心去做”的学习品质，训练了数据处理“不重不漏”的思维习惯。数完后，多数学生没有把各分数段的人数加起来复核，看是否等于总人数。
2．  找中位数
有学生把数据从大到小排序，很复杂；也有学生从小到大排序，因为偏小的数据比较分散，在数或写的时候不易遗漏，就比从大到小的做法要快一些；有的学生先把数据完整排列，再数出中位数；有的学生先算出中位数是第几位数，再排序只排到中位数所在的那一位；思维敏捷的学生借助表格从小到大先排除，再在某个分数段里倒数几个就行了。如本班的中位数是95分。
3．  求平均数
多数学生直接加，也有学生用计算器计算。其中以先找基准数，再算余额的和，最后算平均数的方法为优。数据虽然较多，但相对集中，学生计算困难并不大。如本班的平均分是89．89分。
4．  找众数　　100分出现最多，有6次，告诉学生这就是这学期要学的众数。
5．  学生的感想：
（1）      谈勤奋，讲好学；（2）说细心，多检查；（3）要互助，讲合作；（4）谈差距，要努力，等等。
练后反思：
1．  引入现实的数学情境，学生学习有兴趣。结合学生学习实际，让现实生活的问题走入课堂，学生学习觉得有趣味、有意义。
2．  练习复杂的数学问题，经历“数学化”的过程。如课堂的数据较少，学生学习很容易，但现实生活很复杂，建构的数学问题也复杂，让学生经历数学建模、数学化的过程，使学生思维品质得到提升。
3．  让学生合作学习，在思维碰撞中提升自己。各种各样层次不一的思维过程汇聚，让学生经历多样化、最优化的过程，从多中选优，提升学生数学能力和思维品质。
4．  促进学生反思，提高学生非智力因素。通过有意义的数学问题，让学生得到非数学的感悟，体验学习的习惯、方法，使学习动机、意志力得以锻炼，比单纯做数学题要有用的多。
5．  尽量消除现实生活对学生的负面影响。如分数本是学生的“隐私”，要匿名、无序，也要注意分数差距要适当。学生看到自己的分数在其中的位置，虽然有可能引起负面影响，但也必然加强其学习内驱力，提升学习品质。