人教版四年级数学《三角形的认识》教学设计.docx

人教版四年级下册《三角形的认识》教学设计
一、教学目标：
1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2． 培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重、难点：
教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：三角形高的确定及画法。
三、教具、学具准备：
多媒体课件、学习单、+
四、教学过程
（一）创设情境，引入新知
1．出示主题图，引入新课。  
师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能从中找出我们学习过的平面图形吗？
师：一年级时，我们已经初步认识了三角形，这节课我们来进一步研究与三角形有关的知识。（板书课题）
2.确定研究方向
回顾平行四边形、梯形的学习，确定研究方向。
【设计意图：通过图片感受古代文明与现代生活气息，激发学生学习三角形的兴趣，感受三角形与生活的密切联系，积淀学生的人文素养。回顾上学期平行四边形、梯形的学习内容，目的是激活并迁移学生学习图形的经验，引导学生体会研究不同平面图形方法的共通之处，使学习更加系统化，进一步发展学生学会学习的素养】
（二）探究三角形定义及特点。
1.说三角形。
师：刚才我们在建筑中找到了三角形，现在请说一说在生活哪些地方还能见到三角形。
指名答
2.画三角形。
师：请将你想到的三角形用直尺画到学习单第一题下面。
选择锐角、直角、钝角三角形展示，贴于黑板上。
3.概括定义。
师：根据刚刚画三角形的过程，说说什么样的图形是三角形（同桌交流）
预设：生三角，三边，三定点
师：三边在未组成三角形前时三条线段，应该有六个端点。组成三角形后怎么变成了三个端点呢？
预设：生（重合）
师：每相邻两条线段的端点连在一起，围城了三角形。
板书：线段、围城
师：请用这两个关键词说说什么样的图形是三角形？
生答
师引导概括定义。（板书补充定义）
4.学习外部特点
（1）三角形的组成
师：刚刚有同学提到三角形有3条边，3个角，3条线段。现在我们一起来找找。（出示课件）
（2）学习表示方法
为了表达方便，我们通常用A,B,C分别表示三角形的三个顶点，那么这个三角形就可以表示成三角形ABC(板演)
（3）学习顶点对边
师：请问与顶点A相对的边是哪条边？
顶点B呢？与边AB相对的是哪个顶点？
师：三角形的每个顶点都有一个相对应的边。
5.游戏：想一想，猜一猜
（1）想象三角形（出示课件）
师：任意选择三个点作为三角形的顶点，连成一个三角形。想象一下你连成的三角形是什么样子？
（2）介绍自己的三角形
师：可以借助角的特点介绍，不说出用了哪三个点。
预设：生一直角，两锐角；一钝角两锐角；三锐角
（3）课件连出不同的三角形，介绍名称。
师：猜猜三锐角的是哪个三角形？出示课件
像这样三个角都是锐角的三角形称之为锐角三角形
猜猜一钝角两锐角的是哪个三角形？出示课件
像这样一钝角两锐角的三角形称之为钝角三角形
猜猜一直角两锐角的是哪个三角形？出示课件
像这样一直角两锐角的三角形称之为直角三角形
师：为不用什么A,C,D连成三角形呢？
生答
师：在同一平面内，只有不在同一直线上的三点可以连成三角形。
【设计意图：本环节中，说三角形、画三角形是为了进一步帮助学生积累感性经验，为抽象出三角形的定义做准备。围绕“你是怎样画出三角形的”这一核心问题开展对定义以及组成的学习，在思考，交流，演示的过程中体会三角形定义中的关键词，帮助学生正确理解三角形概念内涵。跟进练习目的是对三角形定义的补充，发展空间想象力，同时也为初、高中学习几何中连点成线打基础】
（三）学习底和高
师：刚刚我们一起概括了三角形的定义，了解了它的特点，还学会了用字母表示的方法。通过游戏意外的知道了根据角的特点可以把三角形分为三类。接下来，我们就刚刚获得的学习经验和方法来研究最后一个内容，认识三角形的高和低。
1. 结合平行四边形的高自学三角形高和底的定义
师：我们已认识了平行四边形的高和底，也掌握了画高的方法，
能不能借助已学知识，大胆推测一下什么是三角形的高和底
同桌之间讨论
2.反馈自学效果
（1）辨析：掌握三角形高的本质属性。
师引导总结三角形高的定义。
师：判断以下线段是不是三角形的高？为什么，说出理由。
师：如果想画出边AC上的高，该从哪个定点画出呢？
经过顶点A可以画出哪条边上的高呢？
师：看来三角形的高和底是一一对应的，不同的底对应不同的高。
3.画高
（1）独立画高
师：下面请同学们尝试独立完成学习单第二题，画高。
（2）指名借助黑板上的三角形讲解画高的方法
（3）总结概括画法
先将直角三角板上的一条边与三角形底边重合，另一条直角边经过所对应的顶点，通过顶点到对边画一条垂线段，注意是虚线。标注高和底。
（4）反馈
检查高是否正确。
师：一个三角形可以画几条高（生3条）
平行四边形有几条高？梯形有几条高？为什么三角形有三条高？
生尝试回答。
师总结：平行四边形、梯形都是任意选一条边，任意选这条边上的一个点向对边作垂线。这条边上有无数个点，所以画无数条高。三角形的高都要经过顶点，它只有三个顶点，所以只有三条高。
师刚刚我们找到三个图形在高的数量上的不同点。请问，它们有没有相同点。
预设：都要选择一个点，然后向对边做垂线段。
处理点1：直角三角形
师：刚刚有同学小声说不会画直角三角形的高，谁来帮帮他？
引导学生板演学习单画直角三角形高。
师：有什么发现？
师：给直角三角形画高时，如果以其中一条直角边为底，那么另一条直角边就是这条底上的高。也就是说，直角三角形的两条直角边互为底和高。
师：进一步考虑，如果以斜边为底，高怎样画？（出示课件）
师：找到了直角三角形的三条高，请问钝角三角形的3条高分别在哪里？生板演
处理点2：钝角三角形
借助平行线体会外高的画法
师：请看动画（出示课件）
两平行线间夹了个锐角三角形，以BC边为底做高。请仔细观察，随着图形的变化（由锐角到直角），高的位置发生了怎样的变化？
预设：生高由三角形内移到了三角形边上。
师：想象一下如果继续变化下去，BC边上的高会在哪里？
（出示课件）
师：应该怎么画
生指名答
师：如果以AC为底，高在哪里？（出示课件）
生尝试说
师：钝角三角形的高对于我们四年级的孩子来说比较有难度，感兴趣的同学可以下课继续研究。
【设计意图：学生已经具备过一点作给定直线的垂线以及画高的经验，
此环节引导学生借助已有经验学习三角形的高，有利于学生形成良好的认知结构。给予学生充分的时间自学高的定义，接着一组辨析题直指概念的本质属性，在辨析中加深对定义的理解】
（四）、总结
本节课有哪些收获？
板书设计：