多边形内角和教学设计.docx

多边形的内角和与外角和（一） 教学设计
丰顺东留中学 钟建洪

教学目标：
1.掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想
2.经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动 的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．
3.让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．
重点：多边形内角和定理的探索和应用
难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．
教学过程设计
第一环节　创设现实情境，提出问题，引入新课
第二环节　实验探究
第三环节　巩固训练
第四环节　拓展延伸
第五环节　思维升华
第六环节　知识小结
第七环节　作业布置

第一环节　创设现实情境，提出问题，引入新课
请同学欣赏水立方图片，引导学生归纳概念
1．三角形是如何定义的？
2．仿照三角形定义，你能学着给四边形…… 边形下定义吗？
3．结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。
目的：对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力。同时渗透类比思想。
第二环节　实验探究
问题1.在前面的学习中，你己经知道哪些多边形的内角和.
问题2.任意四边形内角和等于多少度？你是怎样得到的
目的：通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为四边形内角和的探索提供最简捷的方法。
3．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？
学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。
小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把四边形问题转化为熟悉的三角形、问题来解决。
目的：由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求四边形的内角和。在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流，寻求多种不同的分割方法来得出四边形的内角和。
4．小组合作，完成下面的表格。
（课件出示讨论结果）
5．从表格中你发现了什么规律？
从 边形的一个顶点可以引出 条对角线，把 边形分成 个三角形。从而得出：n边形的内角和是。（n-2).180
目的：在数学学习中，培养学生善于总结规律，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的 的来历，更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。
第三环节　巩固训练
例1．如图四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，
∠B与∠D有怎样的关系？
2．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？
3．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？
结论：多边形每增加一条边，它的内角和增加180°
目的：通过本组练习题的训练，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性 
第四环节　拓展延伸
1．想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
正多边形定义：在平面内，每个内角都 、每条边也都 的多边形叫做正多边形。
目的：学生分组动手实践，通过度量和叠合，感知正多边形的特征（每个角都相等，每条边都相等），从而使得正多边形的定义的得出水到渠成。
2．议一议：
①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？
②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
目的：通过辨析，进一步理解正多边形的定义。
3．练一练：
①正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？
②正 边形的内角是多少度？
③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数？
目的：本组练习的设计，不仅巩固了多边形内角和公式的应用，进一步理解了正多边形的定义，而且通过第③题的一题多解，培养学生的发散思维。 
第五环节　思维升华
议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.
目的：引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验。

第六环节　知识小结
1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？
有何体会？
2．在学习多边形的有关概念时，我们使用
了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、
转化的思想方法。
目的：鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会，自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力，培养学生的自信心。
第七环节　作业布置
作业：1．155页习题6.7   1,2.3题;
2．探究五角星的五个角的度数之和;
目的：作业布置分A、B、C三类，这样的设计可以让不同层次的学生根据自己的能力得到不同程度的训练，各有所得。通过作业进一步激发探索兴趣，巩固所学知识。