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八年级数学上册 总结

概念：算术平方根，平方根，被开方数，开平方
计算：整数，小数和分数的开平方
平方根 ① 被开方数要保证才有意义
② 0开平方得0
注意 ③ 算术平方根只有一个（≥0），平方根（开平方）一般有两个，
且互为相反数. 计算时要看清题目的要求
概念：立方根，开立方，根指数
实数 计算：整数，小数和分数的开立方
立方根 ① 与开平方的区别（根号内可小于0）
注意 ② 正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根
为0
有理数：有限小数或无限循环小数，可用分数形式表示
实 数 无理数：无限不循环小数，不可用分数形式表示
任何实数都能在数轴上找到与之对应的点
实数的运算

变量与常量
函数的概念：一一对应关系，自变量，谁是谁的函数，函数值
变量与函数 函数的图象：列表，描点，连线
写出函数解析式（根据条件、表格或图像）
常见问题 熟悉常见的函数表达方法
利用函数解决实际问题
正比例函数：y = kx，图像，性质，求解析式
一次函数 一次函数
一次函数：y = kx + b，图像（四个），性质，平移，求解析式
一元一次方程（组）
函数观点 常结合图像
一元一次不等式
选择方案：两者比较，限定总条件，调运分配（列解析式，限定范围，分析）

同底数幂：底数不变，指数相加
整式的乘法 幂的乘方：底数不变，指数相乘
积的乘方：积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
整式相乘：单项式相乘；单项式×多项式；多项式相乘
平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2
整式的乘除 乘法公式 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2
与因式分解 注意事项：平方的整体，添括号变号问
整式的除法：同底数幂，底数不变，指数相减
单项式相除，多项式除以单项式
因式分解：提公因式法，公式法，形式
八年级上册第十三、十四、十五章检测题
时间：60分钟

一、选择题
（1）的计算结果是（ ）
A． 4 B. -4 C. 6 D. -6
（2）已知，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. -3
（3）已知两条直线和，则它们的交点为（ ）
A．（1,1） B.（-1，-1） C.（-1,1） D.（1，-1）
（4）已知一条直线经过和两点，则直线方程为（ ）
A. y = 2x-3 B. y = -2x+3
C. y = -2x-3 D. y = 2x+3
（5）若为整数，则满足条件的n的最小值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
（6）已知m，n为两个连续自然数（m＜n），且，则（ ）
A. 总是奇数
B. 总是偶数
C. 有时是奇数，有时是偶数
D. 有时是无理数，有时是有理数
（7）直线可以看作是将直线（ ）
A. 向下平移1个单位 B. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C. 向右平移1/2个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位
（8）下列因式分解正确的是（ ）
A. B. C. D.

二、填空题：
（9） 直线经过第______________象限.
（10）将因式分解的结果是_______________________.
（11）化简得到_____________.
（12）计算得____________.
三、计算题：
（13）

四、因式分解：
（14）

五、综合题：
（15） 已知第一象限的动点在直线上，且有一点，设△的面积为.则
① 求关于的函数解析式；
② 求的取值范围；
③ 当时，求点坐标.