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八年级数学上册 总结 概念：算术平方根，平方根，被开方数，开平方 计算：整数，小数和分数的开平方 平方根 被开方数要保证才有意义 0开平方得0 注意 算术平方根只有一个（0），平方根（开平方）一般有两个， 且互为相反数. 计算时要看清题目的要求 概念：立方根，开立方，根指数实数 计算：整数，小数和分数的开立方 立方根 与开平方的区别（根号内可小于0） 注意 正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根 为0 有理数：有限小数或无限循环小数，可用分数形式表示 实 数 无理数：无限不循环小数，不可用分数形式表示 任何实数都能在数轴上找到与之对应的点实数的运算 变量与常量 函数的概念：一一对应关系，自变量，谁是谁的函数，函数值 变量与函数 函数的图象：列表，描点，连线 写出函数解析式（根据条件、表格或图像） 常见问题 熟悉常见的函数表达方法 利用函数解决实际问题 正比例函数：y = kx，图像，性质，求解析式一次函数 一次函数 一次函数：y = kx + b，图像（四个），性质，平移，求解析式 一元一次方程（组） 函数观点 常结合图像 一元一次不等式 选择方案：两者比较，限定总条件，调运分配（列解析式，限定范围，分析） 同底数幂：底数不变，指数相加 整式的乘法 幂的乘方：底数不变，指数相乘 积的乘方：积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 整式相乘：单项式相乘；单项式多项式；多项式相乘 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2整式的乘除 乘法公式 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2与因式分解 注意事项：平方的整体，添括号变号问 整式的除法：同底数幂，底数不变，指数相减 单项式相除，多项式除以单项式 因式分解：提公因式法，公式法，形式八年级上册第十三、十四、十五章检测题时间：60分钟一、选择题 （1）的计算结果是（ ） A 4 B. -4 C. 6 D. -6 （2）已知，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -3 （3）已知两条直线和，则它们的交点为（ ） A（1,1） B.（-1，-1） C.（-1,1） D.（1，-1） （4）已知一条直线经过和两点，则直线方程为（ ） A. y = 2x-3 B. y = -2x+3 C. y = -2x-3 D. y = 2x+3 （5）若为整数，则满足条件的n的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 （6）已知m，n为两个连续自然数（mn），且，则（ ） A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 有时是奇数，有时是偶数 D. 有时是无理数，有时是有理数 （7）直线可以看作是将直线（ ） A. 向下平移1个单位 B. 向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 向右平移1/2个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位 （8）下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D.二、填空题： （9） 直线经过第_象限. （10）将因式分解的结果是_. （11）化简得到_. （12）计算得_.三、计算题： （13）四、因式分解： （14）五、综合题： （15） 已知第一象限的动点在直线上，且有一点，设的面积为.则 求关于的函数解析式； 求的取值范围； 当时，求点坐标.