数学模拟试卷二.doc

2014年中考数学模拟试题（二）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们 决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
2. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为2000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工时每天比原计划多铺设50米，结果比原计划提前两天完成任务。如果设实际每天铺设管道米，那么可列方程为（ ）

3. 如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（　　）
第3题图
第5题图
A． B． C． D．

第8题图

第7题图

4. 对于函数（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．是一条直线 B．过点（， ）
C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而减小
5. 将一副三角板如图叠放，则△AOB与△DOC的面积比是（　　）
A. B. C. D.
6.下列函数：①，②，③，④，当x＜0时其中y的值随x值的增大而增大的函数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（　　）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
8．小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息：①a＜0；②c=0；③函数的最小值是－3；④当x＜0时y＞0；⑤当0＜x1＜x2＜2时y1＞y2．你认为其中正确的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
9．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为___________________.
（第15题）
A
B
C
D
E
C
O
M
D
E
F
（第12题）
10. 如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形A´B´C´D´E´的顶点D´落在直线BC上，则至少要旋转 ▲ °.
(第10题)
A´
A
B
C
D
E
B´
D´
E´

11. 已知点A（1，y1）、B（–4，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图像上，则y1和y2的大小关系是 ▲ .
12. 如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD＝2，EM＝5，则⊙O的半径为 .
13. 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=， 如：4★5=，若x★2=6，则实数x的值是________________.
14.二次函数图像过点（–3，0）、（1，0），且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为 .
15．如图，在△ABC中，AB=AC= 3，高BD=，AE平分∠BAC，交BD于点E，则DE的长为 ．
16. 若，，，… ，则的值为 ．（用含的代数式表示）
三、解答题（共24分）
17．（6分）计算：

18. 解不等式组：，并求它所有整数解的和．

19、某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．
根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

20、今年植树节，安庆某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）。（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数；并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量。

21.（1）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，
请通过列表或树状图求2次摸出的球都是白球的概率；
（2）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色
外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都
指向白色区域的概率为 ▲ ．

22.已知：如图，在中，，的平分线交 于，，垂足为，连结，交于点．
（1）求证：；
（2）过点作∥交于点，连结，求证：四边形EFCD为菱形．

23.如图，△ABC中，⊙O经过A、B两点，且交AC于点D,∠DBC＝∠BAC.
（1）判断BC与⊙O有何位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为4，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积.

O
C
B
A
D

24.如图，已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C、D两点．
（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式的解集；
（2）点P（1，0），设△PAB的面积为S，当S=3时，试求m的值．

25.“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6︰00至18︰00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7︰00时的存量，x=2时的y值表示8︰00时的存量…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．
时段
x
还车数（辆）
借车数（辆）
存量y（辆）
6︰00﹣7︰00
1
45
5
100
7︰00﹣8︰00
2
43
11
n
…
…
…
…
…
根据所给图表信息，解决下列问题：
（1）m= ，解释m的实际意义：
；
（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间
满足的二次函数关系式；
（3）已知9︰00～10︰00这个时段的还车数
比借车数的3倍少4，求此时段的借车
数．

D
M
N
P
B
A
C
Q
26、如图，在中，，，，点、分别为，边的中点，点为边的中点，动点从点出发，沿射线方向移动，作，点在上，设，．
（1）证明：∽；
（2）求与的函数关系式，并求的取值范围；
（3）问为何值时，是等腰三角形？