基于最大最小公平算法的应急医疗人力资源分配优化模型.pdf

Microcomputer Applications Vol.39,No.8,2023文章编号：10 0 7-7 57 X（2 0 2 3)0 8-0 0 2 2-0 4基于最大最小公平算法的应急医疗人力资源分配优化模型基金项目微型电脑应用2 0 2 3年第39 卷第8 期梁玮佳（河北北方学院附属第一医院，河北，张家口0 7 50 0 0）摘要：针对突发事件背景下医疗人力资源供需不平衡的问题，展开了对应急分配模型的研究。在岗位安排及员工职业技能评估的基础上，考虑了不同工作对职业技能的需求问题，进而建立了人员分配的数学模型。同时通过引入最大最小公平算法，提出了人力资源分配算法，并结合算例进行了仿真。所提方法为应急环境中医院多重维度下人力与工作任务的双向匹配建立了数学模型，提出了求解方案，为指导实际应急场景下的资源分配问题提供了理论支撑。关键词：人力资源分配；应急场景；最大最小公平算法LIANG Weijia中图分类号：TP318An Optimal Model of Emergency Medical Human Resource AllocationBased on Maximum and Minimum Fairness Algorithm(The First Affiliated Hospital of Hebei North University,Zhangjiakou 075000,China)Abstract:Aiming at the imbalance between supply and demand of medical human resources under the background of emergen-cies,this paper studies the emergency allocation model.Based on the hospital post arrangement and the evaluation of employ-ees professional skills,considering the demand of different jobs for vocational skills,a mathematical model of personnel alloca-tion is established.By introducing the maximum and minimum fairness algorithm,a human resource allocation algorithm is pro-posed and applied to solve this problem in this paper,and a simulation example is given.The method proposed in this paper es-tablishes a mathematical model for the two-way matching of human and work tasks in the multi-dimensional hospital of tradi-tional Chinese medicine in the emergency environment,and puts forward a solution scheme,which provides a theoretical sup-port for guiding the resource allocation problem in the actual emergency scenario.Key words:human resource allocation;emergency scenario;maximum and minimum fairness algorithm0引言针对应急医疗资源分配的创新，现阶段的研究力度较小，直至新冠疫情发生后，才引起国内外学者的关注。国外将各类可能发生的突发事件，根据已有的经验知识制定一套应急预案，并在突发事件发生时，根据固有的流程执行与记录，确定该种方案侧重于应对动作的标准性，且注重流程和管理。但当突发事件超出了流程范围时，应急预案便会失效。国内对待应急救援的基本对策是临时成立应急领导小组，抽调有经验的人员担任决策者，再由其逐层组建下属的临时部门，并将工作分配给具体的医护人员。然而，在突发事件发生的复杂环境中，仅由决策者凭借过往经验对医疗人力资源进行分配决策会存在经验不足及偏好转移的问题。此外，对突发事件发展趋势的人为预判也是极为困难的，其准确性、紧迫性均将影响决策的有效性。文献 1研究了突发事件发生时，病人的伤情会随着时间恶化，并将其描述为对应急资源需求的变化。因此，使用马尔可夫决策过程（MDP)对每阶段病人的需求是否被满足进行建模，并使用粒子群算法（PSO)求解各个阶段资源的供基金项目：河北省人力资源和社会保障课题（JRS-2020-3014）作者简介：梁玮佳（1991一），女，硕士，助理经济师，研究方向为医院人力资源管理。文献标志码：A应值。文献 2 基于遗传算法（GA)求解角色对工作胜任能力不同时的人力资源分配优化问题，通过精巧设计的染色体结构和交叉因子，给出了使工作效率最高的方案。文献3结合了上海某三甲医院实际的应急相应情况，建立了一个较为具体的应急响应系统流程，该文使用6 个子模型相互连接，构成了医院整体应急系统模型，并在多次运行中检验了其有效性。本文针对应急事件发生时的具体情况，深人研究了医院现有应急人员与紧急任务的双向匹配问题。1模型描述突发灾难或疫情发生后，大量伤病人员会被送到医院，因此，医院首先需分配应急门诊医生对病患进行症状登记，并将资料记入数据库。从病患的接待到治疗，直至出院完成若干项工作，而每项工作均需要不同职业技能的医院医疗人员来实现。随着病人数量的增加，每项工作对医疗人员的需求也会随之上升。所以，需要对现有医疗人力资源进行建模。1.1现有医疗人力资源统计将医疗人力资源合理地分配到应急救援岗位上，首先需22Microcomputer Applications Vol.39,No.8,2023要统计医院现有的人力资源，掌握人力资源的种类、技能水平、数量及构成等信息 4-5。考虑到医院在招聘之初是按照岗位需求人数来进行定岗招聘或是后期将综合培养的人才分配到某一确定的岗位上，因此按职位统计各医疗人力资源的岗位有效人数c，能够简化系统数据采集的工作量，同时每个岗位的职员只有上班时间才能参与工作。因此，需统计一段时间t内每个岗位的人力资源数，而非所有时间段。医务人员上班打卡将会加入统计，而下班打卡便会从统计中去除，从而得到在当前时间内每类岗位的人力资源拥有值R，其可表示为(1)1.2职员的职业能力评估发生紧急事件时，工作数目及每项工作需要的人员均会急剧增加，故需及时配置医疗机构各项职能的具体完成者，即应急人力资源的分配过程。考虑到实际情况，决策总是倾向于让专业的人员来完成专业的工作。因此，使用胜任度d描述不同职员对其所要完成工作的胜任能力。在不同类别岗位均足以完成同一件工作时，需从全局优化的角度考虑岗位与工作的匹配程度，这可使用匹配度P来衡量。把不同岗位的职员在完成同一工作时的平均能力表示为匹配度，职业能力M的大小则由胜任度d与匹配度p决定。胜任度d由每位职员的上级领导统一根据所有人的日常工作表现打分，匹配度p根据业界对医疗工作的岗位划分进行打分。得到职员的胜任度d与匹配度p后，首先对这两项指标进行归一化。当职员的素质能力高于1时，求其对职业能力最大值的比值，并作为归一化后的值。职业能力M的计算公式如下：(2)可能有的职员能出色地完成多类工作，所以在对此类具有多重工作技能的职员进行分配任务时，应从全局优化的角度出发，给其分配几类工作内容，以增加累计工作量，进行优化配置，计算公式如下：(3)(M01max微型电脑应用2 0 2 3年第39 卷第8 期(4)(5)（6)R,M(7)题的全局最优解。物理意义即根据每项工作的需求选择其执行人数R；，从而在能够完成所有任务的前提下最大化目标函数,即2RM,=1maxCiti=1入2 (ZR;,-D;)i-1从而把带有约束的多维度优化问题转化为无约束最大最小求解的问题。2.2最大最小公平算法最大最小公平算法（max-minfairness）是一种应用于资源分配问题的基本算法，其基本思想是将有限资源均分给每个用户。若超过了用户需求量，则将多出的部分均分给剩下的用户，从而保证每个需求均能得到公平的资源分配7-11。该算法有以下3个主要原则：（1）用户的需求量按照从小到大的顺序排序，并被分配资源；（2）每个用户分到的资源总是小于或等于自身的需求量；23+入(ZR;-ci)+j=1(8)Microcomputer Applications Vol.39,No.8,2023（3）当某个用户的需求无法被满足时，排在后面的用户便不会被分配多于该用户的资源量。在执行资源分配时，最大最小公平算法按照上述3个原则进行多次迭代。每次送代中的资源均平均分配，若还有剩余资源，则进入下一次送代，直至所有用户资源得到满足或集群资源分配完毕，迭代结束。2.3基于最大最小公平算法的模型求解使用最大最小公平算法求解本文的目标函数Z,基本算法过程如下。输人：D;=TM=M,=T第1步：将各类工作按照各个岗位的职业能力需求从小到大排序。第2 步：随机选择满足职业能力要求的岗位人力资源，并将其n等分为兰。n第3步：若 dj，则向该工作分配d;名i类岗位的员n岗位类别临床人数30职业能力18职业能力26职业能力35职业能力43职业能力52职业能力62职业能力72职业能力84职业能力95职业能力104本文电脑配置为3.2 GHz的CPU、8 G B的内存，使用Java编程求解。设置初始迭代步长为0.4，送代2 0 0 次，连续运行程序2 0 次，取平均值。若实验求解时间在1115s，则表明本文算法能保证较优的收敛性。3.2算例仿真算法部分仿真代码如图1所示。求解结果的目标函数变化曲线与迭代2 0 0 次后的人力资源分配情况 12-13】如图2 和表2 所示。从图2 和表2 可以看出，基于最大最小算法求解人力分配问题，由于使用了梯度下降 14-15 策略，目标函数总体呈现上升的趋势，并在迭代18 0 次后趋于稳定。然而在算法执行前期会遇到局部最优的情况，但由于使用职业能力满足要求的员工随机匹配工作，算法能够跳出局部最优的点，从而找到全局最优的分配方案。基金项目工,并将剩余的一d,名i类岗位员工(ni)等分为(C;n(n-j)din一，分别加到后面分配的工作上；若兴d，则向该工作分配名i类岗位的员工。n第4步：所有员工与工作分配完成后，计算Z二7R,Mjj-1Cit1=1第5步：若未满足约束条件，则返回第2 步，重新分配每C=项工作的医疗人员。否则，进行第6 步。D=第 6 步：计算新的Z,求二,新R。第7 步：迭代T步,结束,输出矩阵R。3模型仿真分析3.1算例设计假设在某次紧急事件发生后，医院大量接收病人，某段时间内需完成10 项工作，医院具有的应急医疗人力资源情况及各类工作对职业能力的要求统计如表1所示。表1模型输人参数护理医师医疗技术医疗辅助行政管理后勤保障卫生技术工程技术实习生401079.5864644400205363439微型电脑应用2 0 2 3年第39 卷第8 期n，根据梯度下降方向更C1082100270002556672228688.public class DominantResourceFairnessPolicy extends SchedulingPolicy f09.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.24100009620560Liava81./*82.+Makes scheduling decisions by trying to equalize dominant resource 03.+A schedulables dominant resource usage is the largest ratio of resc04.usage to capacity among the resource types it is using.95.86.Private87.Unstablepublic static final String NAME=DRF;private DominantResourceFairnessComparator comparator=new DominantResourceFairnessComparator();overridepublic StringgetName()(returnNAME;overridepublicbytegetApplicableDepth()freturn SchedulingPolicy.DEPTH_ANY;overridepublic Comparator getcomparator()(return comparator;100026844640图1部分仿真代码5144227455330108226807285520022071Microcomputer Applications Vol.39,No.8,2023工作类别人数要求联职业能力要求临床护理医师医疗技术医疗辅助行政管理后勤保障 卫生技术工程技术实习生工作120工作220工作320工作417工作55工作65工作720工作810工作920工作1 0302520F困目510.5109.27.68.75.35F4.80102030405060708090100110120130140150160170180190200图2 送代2 0 0 次的目标函数值变化4总结在紧急事件发生时，科学、高效地把医疗人员分配到工作岗位上，对于保证人民的生命安全是一项具有重要意义的工作。本文针对一段时间内工作和医疗人员的双向匹配问题，对应急人力资源建立了数学模型，并把最大化工作效率作为求解目标，使用最大最小公平分配算法迭代求解了该问题。在向工作分配人力时，将所有任务均能完成作为一项约束条件，保证了各项工作间的公平性。此外在求解时，还使用计算机寻找全局极值点，作为最优的分配方案。最后，使用虚拟案例对模型和算法进行了仿真，在实际应用时，模型的输入能够从人力资源数据库中拉取数据，并求解实际的分配问题。1 万志远，刘勤明，叶春明，等.突发事件下的医院应急资源动态分配模型研究 J.计算机应用研究，2 0 2 0，37(2):456-459.2钟凡.基于层次遗传算法的人力资源供应链平台研究J.电子设计工程，2 0 1 7,2 5（5)：1-4.3王琳，姜丽萍，杨艳，等。新型冠状病毒肺炎疫情下非疫区综合医院的护理应急管理策略研究.上海交通大学学报（医学版），2 0 2 0，40（8）：1 0 0 5-1 0 0 8.基金项目表2 选代2 0 0 次的人力分配结果810604240603021620502217.616.815.716.916.412.410.310.9选代次数参考文献微型电脑应用2 0 2 3年第39 卷第8 期1002000080001000001100019.419.618.519.219.118.100106020000000000004刘欣.基于蚁群算法的医疗人力资源应急调度设计J.信息技术，2 0 2 1（2）：1 42-1 46.5凌磊，陈友玲，张岳园，等.云制造环境下人力资源供给的评价与选择 J.计算机集成制造系统，2 0 1 9，2 5(8):2059-2068.6 李溯南，华惊宇，王东明，等.NLOS环境中的拉格朗日乘子改进约束最小二乘定位算法.传感技术学报，2 0 1 8,31(8)：1 2 35-1 2 39.7 孙士国.入网络中一种分布式速率分配算法 J.沈阳工业大学学报，2 0 1 8，40（6）：6 8 7-6 9 1.8 徐京明，王珺，李成星.云环境下的基于Min-Max的节能资源调度算法的研究 J.计算机应用与软件，2020,37(4):75-81.9 魏欣，马良.多目标MIN-MAX度最小树问题及其求解 J.上海理工大学学报，2 0 1 9，41（3）：2 31-2 35.10尼俊红，申振涛，杨会峰.蜂窝网络下基于max-min公平性的D2D功率分配 J.计算机应用，2 0 1 7，37（4）：945-947.11宋丽华，王海涛，张国敏，等.基于时延Max-Min相似的多路径公平带宽分配 J.计算机应用研究，2 0 1 7，34(6):1830-1834.12蒋杰，陈志平.具有二次目标函数的多阶段随机规划问题的稳定性研究 J.工程数学学报，2 0 1 9，36（2）：198-218.13邢贞贞，韩立国，胡勇，等.基于归一化能量谱目标函数的全波形反演方法J.地球物理学报，2 0 1 9，6 2(7):2645-2659.14史加荣，王丹，尚凡华，等.随机梯度下降算法研究进展 J.自动化学报，2 0 2 1，47（9）：2 1 0 3-2 1 1 9.15李博文，谢在鹏，毛莺池，等.一种基于分布式编码的同步梯度下降算法J.计算机工程，2 0 2 1，47（4）：68-76.（收稿日期：2 0 2 1-1 2-2 8）2500005400100000010270000030000400005230000000800