2011中考试题分类-圆的有关性质.doc

圆的有关性质（一）
班别 姓名
一、选择题（36分）
1.如图，是上的三点，，则 度．
A.30 B、15 C、60 D、45

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图
2.如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（ ） 第11题图
A. B.2 C. D.
3.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）
（A）6分米 （B）8分米 （C）10分米 （D）12分米
4. 一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位

第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于( ) 第12题图
A． 60° B． 50° C． 40° D． 30°
A
B
C
O
第13题图 第14题图 第15题图 第16题图
7. 如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半径为（ ）A．6 B．13 C． D．
8. 如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ）
(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°
9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为
A．1 B． C．2 D．2
10. 如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm
A
B
C
D
E
11. 如图，，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为（ ）
A．　　 B．或 　　C．　　 D． 或
12. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE的大小是
A． 115° B． 105° C． 100° D． 95°
二、填空题（18分）
13. 如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22º，则∠EFG=_____.
14.、如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°．
15、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD = _____________．y
x
O
A
B
D
C

A
B
C
D

A
B
O
P

16、如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是 ．
17. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠COD的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD十∠CAO= ______°．
18 已知如图,在圆内接四边形ABCD中,∠B=30º,则∠D=____________.
三、解答题
19．已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上到一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．求证：AC⊥BH；（8分）
（19题图）

20.（8分） 如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.
(1) 求证：；
(2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.

(第20题)

21. （10分）（2011江苏泰州，26，10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．

22、（10分）已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交
⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC ＝∠DBA；
（2）求证：P是线段AF的中点；
·
A
B
C
D
E
O
F
P

23、（10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合）.连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M.
（1）填空：∠APC＝ 度，∠BPC＝ 度；（2分）
（2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）
（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积. （4分）

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