陕西省西安市高三数学上学期适应性训练试题-理-北师大版.doc

惠安中学高2013级高考适应性训练
数学（理科）试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1.复数则（ ）
A． B. C. D.
2函数具有性质（ ）
A 图像关于点对称，最大值为1 B 图像关于点对称，最大值为2
C 图像关于直线对称，最大值为2 D 图像关于直线对称，最大值为1
3.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢二进一”，如表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是，那么将二进制（共16位）转换成十进制数的形式是（ ）
A． B. C D
4.若将集合P={1,2,3,4}，Q={0<x<5,x∈R}，则下列论断正确的是（ ）
A. x∈P是x∈Q的充分不必要条件 B. x∈P是x∈Q的必要不充分条件
C. x∈P是x∈Q的充分必要条件 D. x∈P是x∈Q的即不充分也不必要条件。
5.已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则抛物线的准线方程为（ ）
A. x=8 B. x=-8 C. x=4 D. x=-4
主视图
左视图
俯视图
6.已知P是△ABC所在平面内一点，,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（ ）
A B. C D
7. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视
8. 图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个
9. 几何体的体积是（ ）
A B C D.2
否
是
②

开始
a=0,b=1

①

输出
结束
是
否
否
是
8设函数在区间，是单调函数，则实数a的取
值范围是（ ）
A. B.
C., D.
9. 设区间是方程
10. 的有解区间，用二分法算
11. 法求出方程在区
12. 间上的一个近似解的
13. 流程图如图，设a,b∈，
现要求精确度为，图中序号
①，②处应填入的内容为（ ）
A.
B.
C.
D.
10.在平面直角坐标系xoy中，过动点P分别
作圆和圆 圆的切线PA,PB(A,B为切点)，若，则的最小值为（ ）
A. B. C. D. 2
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分
11.设函数，其中，则展开式中的系数为
12.在约束条件下，目标函数的最大值是1，则ab的最大值等于 。
13.已知是定义在R上的奇函数，，则 。
14.若集合满足∪∪…∪,则称，，…为集合A的一种拆分。已知：
①当∪=时，A有种拆分；
②当∪∪=时，A有种拆分；
③当∪∪∪=时，A有种拆分；
……
由以上结论，推测出一般结论；
当∪∪…∪=，A有 种拆分。
A
B

C
P
E
D
第15B题图
.O
15.选做题（请在下列3题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）；
A若不等式对任意恒成立，
则实数a的取值范围 .
B如图，△ABC是的内接三角形，PA是
的切线，PB交AC于点E,交于点DPA=PE,
，PD=1，PB=9，则EC=
C(坐标系与参数方程选讲)已知在平面直角坐标系xoy中圆
C的参数方程为，（为参数），以OX为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为则圆C截直线所得弦长为 .
三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
16.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为,且
(1)求的值 (2)若且求和的值。

A A
B
C

17如图，在三棱锥中，底面侧面,△ 为等边三角形，且，三棱锥的体积为
（1） 求证：
（2） 求直线与平面所成角的正弦值

18．一次考试中共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个正确的。评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或着打错得0分”。某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中，有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜。
A. 求出该考试得60分的概率。
B. 写出该考生所得分数的分布列，并求出数学期望
19.设等比数列的前项和为，已知
(1).求数列的通项公式；(2).在与之间插入个数，使这个数组成公 差为的等差数列，求数列的前项和
20.在平面直角坐标系xoy中，有一条长为3的线段MN，点M在x轴上运动，点N在y轴上运动，且保持线段长度不变，线段MN上的点P满足.
(1) 求P点的轨迹满足的方程
(2) 若P点的轨迹与x轴的左右两个交点为A、B，与直线：交于两点C、D。设直线AD、CB的斜率分别为，且，求的值
21.已知函数
(1).讨论函数的单调区间；(2).设，当时，若对任意的（为自然对数的底数），都有，求实数的取值范围。
(3).求证：

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