解直角三角形(2)俯角仰角.doc

282解直角三角形（俯角、仰角）（2） 【学习目标】: 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力: 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识【学习重点】将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决【学习难点】实际问题转化成数学模型【导学过程】一、自学提纲：1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理： (2)锐角之间的关系： (3)边角之间的关系： tanA= 二、合作交流：仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角三、例题评析例1 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km)例2热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?四、课堂练习：1.如图28226，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为，测得C点的俯角为，则较低建筑物CD的高度为( )A.a B.atan C.a(sincos) D.a(tantan) 图28226 图282272、已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50m现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长(答案可带根号) 3、已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走400m，到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60求山高CD 4、如图，初三年级某同学要测量校园内的旗杆AB的高度.在地面上C点用测角仪测得旗杆顶A点的仰角为AFE=60，再沿着直线BC后退8米到D，在D点又测得旗杆顶A的仰角AGE=45.已知测角仪的高度为1.6米，求旗杆AB的高度.（的近似值取1.7，结果保留1位小数） 5、如图，在比水面高2 m的A地，观测河对岸有一直立树BC的顶部B的仰角为30，它在水中的倒影BC顶部B的俯角是45，求树高BC.（结果保留根号）（注：树垂直于地面；供选用数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2） 6、如图，塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别是45和60.求塔高与楼高.（精确到0.01米）（参考数据=1.414 21，=1.732 05）