青海省西宁市八年级数学-不等式(组)复习“五回顾”.doc

不等式（组）复习“五回顾”一元一次不等式（组）是这个学期的学习重点，为了帮助同学做好复习，现将不等式的相关知识串联起来做一回顾。回顾1：解一元一次不等式在解一元一次不等式时应类比解一元一次方程的基本步骤，同时应注意它们的不同之处。应根据不等式的性质不复杂的不等式化成简单的形式，如或，然后将系数化为1，注意当系数是负数时，不等号的方向必须改变。回顾2：解不等式组的步骤先求出不等式组中各个不等式的解集，再把各个解集表示在数轴上，找出公共部分，即为不等式组的解集。回顾3：在数轴上表示解集把不等式（组）的解集在数轴上直观地表示出来，比在数轴上表示数又前进了一步，可以形象直观地看到不等式有无数多个解，并易于确定不等式组的解集。在数轴上表示解集时应注意两点：一是实心圆点与空心圆圈的意义，即当解集是或时，把表示a的圆点画成空心圆圈，当解集是或时，把表示a的圆点画成实心圆点；二是确定方向，对边界点而言，小于向左，大于向右。例1.（2010广西）不等式组的解集在数轴上表示为（）【解析】解出每个不等式，确定不等式组的解集；不等式组解集确定的法则是：同大取大、同小取小、大小小大取中间，大大小小是无解.在数轴上的反映是取它们都含有的公共部分.因此因选D【点评】解出不等式组，并掌握解集在数轴上的表示方法是关键；注意“”在数轴上包含这个点，应描成实心的。回顾4：用不等式（组）解决实际问题列不等式（组）解决实际问题，实际上是应用构建的思想方法。解不等式（组）的应用题时，将应用题里关于“己知量”、“末知量”之间的关系用明确的不等式（组）表示出来，并关注应用题中字母所表示的实际意义。例2.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）分析：本题中出现了“不低于”，“至少”等字眼，所以判断需要用不等式来解，根据题意得不等关系：总收益与交易费用的差大于等于实际收益。解：设至少涨到每股元时才能卖出，根据题意得解这个不等式得：即 ：答：至少涨到每股6.06元时才能卖出点评：探究一些密切联系生活、生产、市场经济的实际情境问题时，关键是找出体现试题内容的不等关系，并正确选用与“表示不等关系的词语”对应的数学关系式。回顾5：三个“一次”关系一元一次不等式（组）、一元一次方程与一次函数三者联系紧密，当一个变量的取值（或范围）确定时，可利用一元一次方程或一元一次不等式（组）求另一个变量的取值（或范围）。在方案设计类问题中，往往还要利用一次函数的增减性来确定最优方案。利用不等式组可以求得当时，当然也可以求得和时对应的x的值，在利用一次函数的增减性，找出时x的取值范围。