四、变压器.docx

变压器习题归类解析
----两江中学李土金
由于变压器与电能的输送与利用密切相关，贴近生活实际，触及能源利用等社会热点，符合贴近现实突出能力的课改趋势，所以它一直是教学的重点。
变压器习题灵活多变，本文将常见的习题归类进行解析，以帮助同学们更好地掌握变压器各类习题的处理方法。

一、变压器习题一般解题思路
【思路1】电压思路
变压器原、副线圈的电压之比为；
当变压器有多个副绕组时，只要绕在同一闭合铁芯上，任意两线圈之间总有
【思路2】功率思路
理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；
当变压器有多个副绕组时，P1=P2+P3+……
【思路3】电流思路
对只有一个副绕组的变压器有；
当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……
【思路4】原理思路
变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中相等；
当遇到“”型变压器时有：=+
【思路5】（变压器动态问题）制约思路
⑴电压制约：
当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=U1，可简述为“原制约副”。
⑵电流制约：
当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=I2，可简述为“副制约原”。
⑶负载制约：
① 变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；
② 变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=；
③ 总功率P总=P线+P2。
动态分析问题的思路程序可表示为：
U1P1

二、变压器习题归类解析
㈠常规类（一原一副，“”型铁芯）
【例1】如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为n1:n2=4:1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b端加一定交变电压后，两电阻的电功率之比 ，两电阻两端电压之比 。
【解析】
此题很容易将变压器电阻A消耗的功率当成原线圈的输入功率，并将a、b两端电压当成变压器原线圈的电压U1。从而得到错误答案1:1，4:1。
实际上电阻A消耗的功率并非变压器原线圈的输入功率，这是因为电阻A串联在原线圈中，根据理想变压器的变流公式。设A、B的电阻均为R，再根据电功率公式；电阻A两端的电压也并非原线圈的输入电压，电阻A、B两端电压之比为。

㈡变压器动态问题
【例2】如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则：
A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小
C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
【解析】
由于对变压器工作原理理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间"谁制约谁"的制约关系，导致错选。
K由a合到b时，n1减小，由,可知U2增大，P2=随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，P2=减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由可知，U2增大，I2=随之增大，由可知I1也增大，D正确。
故选项A、B、D正确。
㈢多个副线圈问题
【例3】一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60匝，n3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1 A，I3=4 A，求原线圈中的电流强度.
【解析】
此题极易生搬硬套公式，得出：，I1=3 A的错解.
电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况，本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1=P2+P3（P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率）
根据电功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3 ①
又因为,U2= ②
,U3=U1 ③
把②③代入①，整理得：I1n1=I2n2+I3n3
所以I1=A=2.24 A

（四）副线圈的连接问题
【例4】一理想变压器的初级线圈为n1=100匝，次级线圈n2=30匝，n3=20匝，一个电阻为48.4Ω的小灯泡接在次级线圈n2与n3上，如图所示．当初级线圈与e=220sinωt的交流电源连接后，变压器的输入功率是：
A.10W B.20W C.250W D.500W
【解析】
此题发生错解的主要原因是对副线圈连接后的感应电动势的计算方法不明。
由于次级两组副线圈的组合连接使得小灯泡回路中两线圈产生的感应电动势方向相反，所以小灯泡的工作电压有效值为：

则
因为理想变压器输入功率等于输出功率，故答案应选A．

㈤“”型铁芯问题
【例5】如图所示为某变压器对称铁芯的示意图。已知此时原线圈ab两端输入交流电压“u=220sinωt（V），原线圈匝数n1=22匝，副线圈匝数n2=6匝．则副线圈cd端输出的电压的有效值为：
A.15 V B.30V C.60V D.120V
【解析】
此题发生错解的主要原因是穿过原副线圈的磁通量不同。
因为磁感线为闭合曲线，根据铁芯磁通路的对称性可知，任何时刻原线圈中磁通量的变化率都是副线圈中的2倍．
所以有：
则，所以应选B。

三、巩固练习
1.在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈匝数分别为n1=600，n2=120,电源电压U1=220 V，原线圈中串联一个0.2 A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则：
A.负载功率不能超过44 W
B.副线圈电流最大值不能超过1 A
C.副线圈电流有效值不能超过1 A
D.副线圈电流有效值不能超过0.2 A

2.如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节。原线圈两端电压为一最大值不变的正弦式交变电流，在其他条件不变的情况下，为使变压器输入功率增大，可使：
A.原线圈匝数n1增加 B.副线圈匝数n2增加
C.负载电阻R的阻值增大 D.负载电阻及的阻值减小

3.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数n1∶n2∶n3=3∶2∶1,副线圈Ⅱ上接有“8 V，8 W”的灯泡L1、L2，副线圈Ⅲ上接有“6 V，9 W”的灯泡L3、L4，原线圈上接有电阻R1=3Ω，当a、b两端接交变电源后，L1、L2正常发光，则交变电源的输出功率为：
A.24 W B.34 W
C.36 W D.72 W

4.一台理想变压器如图所示，现有两个均标有“6V、0.9W”和一个标有“3V、0.9W”字样的小灯泡，要使它们接在副线圈的同一电路中，且都能正常发光，请在图中画出连接电路并计算原线圈中的电流强度。

5.如图所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数比为N1∶N2=2∶1，在不接负载的情况下：
A.当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为110 V
B.当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 V
C.当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为220 V
D.当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为110 V

四、参考答案
1.AC 2. BD 3. C 4.1.0×10-2A 5. BD
4题答案图