大学物理竞赛辅导(热学)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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C温度D分子平均碰撞频率,第2页,12、在以下四种情况中，何种将一定能使理想气体分子平均碰撞频率增大？（）,A增大压强,提升温度；B增大压强,降低温度；C降低压强,提升温度；D降低压强，保持温度不变,第3页,1/2,2,3、假如理想气体温度保持不变，当压强降为原来二分之一时，分子碰撞频率为原值（），分子平均自由程程为原值（）。,第4页,8、有一个边长为10cm立方容器，内盛有标准状态下He气，则单位时间内原子碰撞一个器壁面次数数量级为（）,（a)10,20,s,-1,（b)10,26,s,-1,（c)10,32,s,-1,a,析：单位时间内一个原子与一个器壁碰撞次数：,单位时间内全部原子与一个器壁碰撞次数：,第5页,（二）,新增要求：,热传导率,设x轴是气体温度改变最大方向，该方向上气体温,度空间改变率-温度梯度：,设,S为垂直x轴某指定平面面积，则单位时间内从温度较高一侧，经过这一平面，向温度较低一侧所传递热量，与这平面所在处温度梯度成正比，与面积成正比,k,为,热传导率或导热系数,x,s,第6页,29-4,如图所表示，厚度为,l,，热导率分别为K,1,和K,2,两块金属大平板，左,右并排紧靠在一起，左侧空气温度恒为T,1,，右侧空气温度恒为,T,3,T,1,。若两侧空气压强相同，分子数密度分别记为n,1,和n,3,，则,n,1,:n,3,=。设K,1,=2K,2,，在热传导已达稳定状态时，则两,块金属板接触面上温度T,2,=。,T1,T3,T2,第7页,解：,（1）若两侧空气压强相同，分子数密度分别记为n1和n3，则,n1:n3=,T1,T3,T2,第8页,（2）设K,1,=2K,2,，在热传导已达稳定状态时，则两,块金属板接触面上温度T,2,=。,0,x,解：在不一样x处取相同截面S，则单位时间经过热量Q相等,x,第9页,0,x,对于右侧板，,第10页,0,x,两式联立，,第11页,25-16,在两端绝热封顶，半径R2=7.5cm长容器筒内，同轴固定着半径R1=5cm长铀棒，二者之间夹着一层空气。铀因裂变在单位时间、单位体积内产生热量为,Q,=5.5,10,3,W/(m,3,s)，热传导率Ku=46W/(m,K)，空气传导率KA=46W/(m,K)。设整个装置与周围环境间已处于热平衡状态，筒壁与环境温度同为T2=300K。,（1）计算单位时间、单位长度铀棒因裂变产生热量Q；（2）计算铀棒外表面温度T1；（3）计算铀棒中央轴处温度T0；（4）计算筒内R1处空气密度,1与R2处空气密度2间比值,R1,T1,R2,T2,r,第12页,（1）计算单位时间、单位长度铀棒因裂变产生热量Q：,（2）计算铀棒外表面温度T1,热平衡时，单位时间经过该单位长度空气柱面向外,所传递热量：,R1,T1,R2,T2,r,第13页,R1,T1,R2,T2,r,(3)在铀棒内部取一单位长度同轴柱面，热平衡时，单位时间铀棒经过该面向外,所传递热量：,第14页,（4）计算筒内R1处空气密度,1与R2处空气密度2间比值,热平衡时压强同，P=nkT=常量,所以,第15页,（三）、麦克斯韦气体分子速率分布律,v,v+dv,面积=,dN,V,N,f(v,),v,O,速率分布函数,：,表示速率分布在速率,v,附近单位速率间隔内分子数占总分子数比率（相对分子数）。,第16页,麦克斯韦速率分布律,此数学表示式适合用于平衡态任何气体,第17页,7 理想气体处于平衡态时，依据麦克斯韦速率分布函数,，可导得分子平,动动能在,到 +d 区间概率为f()d=,其中,。在依据这一分布式，可导得分子平动,动能最可几值,p,=,第18页,第19页,三种统计速率,（1）最概然速率：反应速率分布基本特征。,f(v,p,),v,p,f(v,),v,O,第20页,（2）平均速率：大量气体分子速率算术平均值。反应分子迁移、碰撞基本特征。,第21页,（3）方均根速率：与分子能量相关，用于讨论气体压强和温度。,第22页,T,f(v),v,O,v,p,第23页,f(v,p3,),v,p3,T,1,T,3,T,2,温度越高，速率大分子数越多,2.讨论,：,与,呈正比，,与 成反比。,f(v),v,O,f(v,p1,),v,p1,f(v,p2,),v,p2,第24页,例：,5、处于平衡态气体系统中,分子运动速率分布律可图示为();速度分布律可图示为().已知0C温度下氮气分子方均根速率大约为493m/s，则该温度下氧气分子方均根速率为（）；25C下氧分子方均根速率为（），1摩尔氧气定体热容量为（）,v,O,f(v),f(v,i,),v,i,O,第25页,25,0C,下氧分子方均根速率为：,482m/s,1摩尔氧气定体热容量为:,5R/2,第26页,6、设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，,伴随温度增加将（），速率在,代表,平均速率,代表最可几速率，,v为一固定速率,间隔，则速率在,范围内分子百分率,分子百分率伴随温度增加将(,不变,）,之间,T,1,T,3,T,2,f(v),v,O,v,p,减小,第27页,第28页,17、已知氮气分子麦克斯韦速率分布曲线如图，试在图上定性画出相同温度下氢气分子速率分布曲线,H,2,N,2,f(v),v,O,第29页,（四）能量按自由度均分定理,气体处于温度为T平衡态时，分子任何一个自由,度平均动能都相等，均为,理想气体内能：,全部分子动能与分子内原子间势能总和,气体内能：,全部分子相对质心参考系动能与分子间相互作用势能总和,第30页,分子平,均能量,分子平均,平动动能,分子平,均动能,理想气体内能,单原子,分子,双原子分子（刚性）,双原子分子（弹性）,第31页,例：,11、一个大气压下27,0,C时空气分子平均动能是 ：,10、在常温下，氦气定压摩尔热容是,A B,R,C D,2R,E,第32页,二、热力学理论,（一）可逆过程：无摩擦准静态过程,假如一个系统p进行后，存在另一个过程q，能够使原过程反方向进行，使系统和外界都恢复到原来状态而不留下任何影响，那么原来过程称为可逆过程。反之称为不可逆过程。,例：,一个系统经历过程是不可逆，就是说，该系统不可能再回到原来状态。,第33页,（二）准静态过程,无限迟缓进行过程，有一系列依次接替平衡态组成过程，能够系统状态图上一条曲线表示-,过程曲线,四个等值过程：,第34页,（三)热力学第一定律,适合用于两平衡态间任意系统任意过程,例：,12、一定理想气体从体积V初状态，变到体积为2V末状态，则不论经历什么过程，系统必定对外做正功。,W=0,X,理想气体自由膨胀,第35页,29-5,单原子分子理想气体经历三个准静态过程AB,1,，AB,2,，AB,3,如图所表示，这三个过程吸热量依次为Q,1,，Q,2,，Q,3,其中最大者为 。这三个过程摩尔热容量依次记为C,m1,，C,m2,，C,m3,，其中最大者为 。,p,V,p,0,2p,0,V,0,2V,0,A,B,1,B,2,B,3,Q,1,Q,2,Q,3,解：过程AB,1,吸热：,第36页,p,V,p,0,2p,0,V,0,2V,0,A,B,1,B,2,B,3,Q,1,Q,2,Q,3,过程AB,2,吸热：,过程AB,3,吸热：,Q,2,最大,C,m3,最大,第37页,13、隔板C把绝热材料包裹容器分为A、B两部分。如图所表示，A室充以真实气体，B室为真空。现将C打开，A室气体充满整个容器，在此过程中，内能应（）,A,C,B,不变,绝热自由膨胀,第38页,14、用一,不导热,活塞，把气室分成A、B两部分，内有理想气体。活塞和气室间无摩擦。开始时t,A,=27,0,C，t,B,=37,0,C，活塞最终达平衡状态。现将活塞固定，同时使A、B温度各升高10,0,C，然后撤去对活塞固定，活塞将向（,B,）侧运动。（9）,A,B,第39页,A,B,初始条件:,末态:,活塞将向（,B,）侧运动。,第40页,A,K,1,K,2,L,4L,B,C,L/2,固定,向下,向下,28-12如图所表示，在内壁光滑固定直立圆筒形气缸内，有一个质量可略活塞A紧密地与汽缸壁接触，此活塞上有一个小孔，装有只能朝下打开阀门K1。气缸下部有一个固定薄隔板C和一个固定在缸壁上厚度可忽略卡环B，隔板C中央有一个小孔装有只能朝下打开阀门K2。隔板C和气缸底部距离为L，卡环B到隔板C距离为L/2，活塞A能够到达最高位置在隔板C上方4L处。开始时A在最高位置，气缸内A到C之间以及C下方气体压强与外界大气压强相同，均为p0。假设阀门K1、K2。打开和关闭时间均可略。,第41页,A,K,1,K,2,L,4L,B,C,L/2,（1）在等温条件下，使活塞A从最高位置迟缓朝下移动，直到最低位置B处，试求此时隔板C下方气体压强P,1,。,固定,向下,向下,(2)再将活塞A从B处朝上拉，拉到距C高度h到达什么值时，方能使C上方气体压强等于p,0,？,（3）令活塞A从B处移动到原最高位置，然后再次移动到B处，如此重复进行，试求隔板C下方气体压强所能到达最大值？,第42页,A,K,1,K,2,L,4L,B,C,L/2,固定,向下,向下,（1）,已知：初态p,A,=p,C,=p,0,T=C;A,p,A,K,2,打开,末态：A,B,求：C下气体压强p,1,=？,解：研究系统：,A活塞下气缸内气体,P,0,P,A,P,C,第43页,A,K,1,K,2,L,4L,B,C,L/2,固定,向下,向下,（2）已知：A在B处,P,A,=p,C,=10p,0,/3,l,=3/2L,A,P,A,P,A,0,内能降低,T,C,T,A,(2)设一循环过程ABCNM:W0,Q,NM,=0,Q,ABC,1。工作于其中两个任选热源之间可逆卡诺热机循环效率最大可取值,max,=;,由这四个热源共同参加某个可逆循环如图所表示，途中每一条实线或为,T1、T2、T3、T4,等温线，或为绝热线，中间两条实线与其间辅助虚线同属一条绝热线。此循环效率为=,0,P,V,T1,T2,T3,T4,第81页,25-6,0,P,V,T1,T2,T3,T4,卡诺循环效率：,循环过程效率：,第82页,0,V,P,(等温线）,(等温线）,14-22构想某种双原子分子理想气体，在温度低于2T,0,时,等体摩尔热容量为 ，在温度高于2T,0,时，等体摩,尔热容量增至 。该气体所经历热循环过程如图所,示，试求循环效率.,A,B,C,D,第83页,0,V,P,(等温线）,(等温线）,A,B,C,D,解:首先判断吸热和放热过程:,吸热:AB,BC,放热:CD,AD,吸热,吸热,第84页,0,V,P,(等温线）,(等温线）,A,B,C,D,放热,放热,总吸热,总放热,第85页,0,V,P,(等温线）,(等温线）,A,B,C,D,循环效率:,第86页,5-3-20,P-V坐标面上，,单原子分子,理想气体两条等压线和两条等体线围成矩形ABCD如图所表示。状态B温度是状态D温度4倍，状态A与状态C温度相同，过A、C等温线已在图中画出。将循环过程ABCA、ACDA效率分别记为,1,和,2,，试求：,1,和,2,比值,0,V,P,A,B,C,D,V,1,V,2,T,3,T,1,T,2,T,2,第87页,0,V,P,A,B,C,D,V,1,V,2,T,3,T,1,T,2,T,2,解：,由状态方程：,第88页,0,V,P,A,B,C,D,V,1,V,2,T,3,T,1,T,2,T,2,循环ABCA:,效率：,第89页,0,V,P,A,B,C,D,V,1,V,2,T,3,T,1,T,2,T,2,循环ACDA:,效率：,第90页,0,V,P,A,B,C,D,V,1,V,2,T,3,T,1,T,2,T,2,第91页,37、1mol单原子理想气体从初态（a点）p,0,32Pa压强，体积V,0,8m,3,经,pV,图上直线过程抵达终态（b点）压强p,1,1Pa，体积V,1,64m,3,；再经绝热过程回到初态，如此组成一循环。求此循 环效率（7）,P,V,a,c,b,52%,P,0,P,1,V,0,V,1,第92页,P,V,a,c,b,解：,（1）求吸热放热转折点C,设直线过程方程：,直线上任一点：,P,0,P,1,V,0,V,1,第93页,P,V,a,c,b,对某一微小过程：,代入热一律：,若该过程在C点附近：,P,0,P,1,V,0,V,1,第94页,P,V,a,c,b,由a，b两点坐标,（2）效率,P,0,P,1,V,0,V,1,第95页,28-5单原子分子理想气体所经循环过程ABCA和ACDA如图所表示，对应效率,ABCA,=，,ACDA,=。,A,P,V,o,B,C,D,V,0,2V,0,P,0,2P,0,（1）ABCA,判断吸热、放热,AB、BC吸热；CA放热,第96页,A,P,V,o,B,C,D,V,0,2V,0,P,0,2P,0,第97页,A,P,V,o,B,C,D,V,0,2V,0,P,0,2P,0,（2）ACDA,判断吸热、放热,AC(热一律)吸热；CD、DA放热,第98页,A,P,V,o,B,C,D,V,0,2V,0,P,0,2P,0,系统对外界做功：,W=0.5p,0,V,0,第99页,38、,等容热容量,为常量某理想气体两个循环过程曲线如图所表示,图中两条斜直线均过p,V坐标面原点O,其余各直线或与p轴平行或与V轴平行。试证：这两个循环过程效率相等.(11),P,V,o,A,B,C,E,F,G,第100页,P,V,o,A,B,C,E,F,G,解,（,1）,计算ABCA循环效率,判断吸热、放热,AB:吸热；BC:放热；,CA：放热,吸热：,第101页,P,V,o,A,B,C,E,F,G,循环过程系统对外做功：,ABCA效率：,第102页,P,V,o,A,B,C,E,F,G,ABCA和GEFG循环C,V,相同,所以这两个循环过程效率相等,第103页,32、某理想气体经历正循环过程 ABCDA和正循环过程AEFGA如图所表示，相关特征态状态参量在图中已经给出，各自效率分别记为,1,和,2,，试证：,2,：,1,=4：3（15）,A,P,V,o,B,C,D,E,F,G,V,0,2V,0,7/3V,0,P,0,2P,0,3P,0,第104页,A,P,V,o,B,C,D,E,F,G,V,0,2V,0,7/3V,0,P,0,2P,0,3P,0,解：设理想气体摩尔数为n,态A温度T,0,（1）依据状态方程：,（2）ABCDA循环效率,第105页,A,P,V,o,B,C,D,E,F,G,V,0,2V,0,7/3V,0,P,0,2P,0,3P,0,ABCDA循环效率：,（3）AEFGA循环效率,AEFGA循环效率,第106页,A,P,V,o,B,C,D,E,F,G,V,0,2V,0,7/3V,0,P,0,2P,0,3P,0,所以,第107页,四热力学第二定律,克劳修斯表述：,开耳文表述：,不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不产生任何影响,不可能制成一个循环工作热机，只从单一热源吸热全部变为有用功而不产生任何影响,第108页,25、热力学第二定律开尔文表述为 ；热力学第二定律克劳修斯表述为 。(19),例,第109页,22、从单一热源吸收热量并将其完全用来对外做功，是不违反热力学第二定律，比如 过程就是这种情况（2）,等温,第110页,24、假设循环由等温过程和绝热过程组成（如图），,能够认为（）(4),（a）此循环过程违反热力学第一定律,（b）此循环过程违反热力学第二定律,（c）此循环过程既违反热力学第一定律，又违反热力学第二定律,1,2,a,b,V,0,P,24-图,第111页,C熵增原理,在孤立系中进行自然过程总是沿着熵增大方向进行，它是不可逆。平衡态相当于熵最大状态,（2）孤立系可逆过程熵不变,（1）孤立系不可逆过程熵增加,(3)熵S是系统状态函数,玻耳兹曼关系式,第112页,26、热力学系统处于某一宏观态时，将它熵记为S，该宏观态包含微观态个数记为 W，玻耳兹曼假设二者间关系为 。一个系统从平衡态 A经平衡过程抵达平衡态B，状态A熵S,A,与状态B熵S,B,之间关系为 。(19),玻尔兹曼常数,第113页,（4）熵计算：,任意系统在一微小可逆过程中熵增：,在一可逆过程中熵增：,第114页,27、1kg冰在0,0,C、1atm下溶解为水过程中熵增量为（）。（已知冰熔解热为333kJ/kg）(8),解:冰在0,0,C等温膨胀,构想冰与0,0,C恒温热源接触而进行可逆吸热过程,第115页,41、设有一刚性绝热容器，其中二分之一充有,摩尔理想气体，另二分之一为真空。现将隔板抽去，使气体自由膨胀到整个容器中。试求该气体熵改变。（不能直接用理想气体上公式计算）（1）,第116页,解:,构想从初态到末态经历一等温可逆过程,熵变:,第117页,29-12,1mol单原子分子理想气体，从初态（p,0,，V,0,）经过一个准静态压缩过程，抵达终态（8p,0,，1/4V,0,）。,（1）假设全过程每一个无穷小过程中，气体对外做功dW与吸热dQ之比dW/dQ均为常量,，试求,（2）计算此气体熵增量S,1/4V,0,V,0,p,0,8p,0,A,B,第118页,（1）假设全过程每一个无穷小过程中，气体对外,做功dW与吸热dQ之比dW/dQ均为常量,，试求,1/4V,0,V,0,p,0,8p,0,A,B,解：,另,第119页,1/4V,0,V,0,p,0,8p,0,A,B,令,第120页,1/4V,0,V,0,p,0,8p,0,A,B,（2）计算此气体熵增量S,C,结构可逆过程A,C,B,（等压、等容过程方程）,第121页,五、实际气体：,模型：有引力刚性球模型,1mol考虑分子体积：,考虑分子引力：,b=10,-6,m,3,第122页,范德瓦耳斯方程,第123页,21、真实气体在气缸内等温膨胀，推进活塞作功，活塞移动距离为L。若仅考虑分子占有体积去计算功，比不考虑时为（）；若仅考虑分子分子之间存在作用力去计算功，比不考虑时为（）；,（a）大 (b)小（c）一样大（4）,仅考虑分子占有体积a=0,仅考虑分子间作用力b=0,大，小,第124页,解:范德瓦尔斯方程:,1mol范氏气体在T,1,温度下等温膨胀,b体积修正;a压强修正,第125页,(1)仅考虑分子引力去计算功,0,减小,(2)仅考虑分子占有体积,增大,第126页,35、,一摩尔氮气（设氮气服从范德瓦尔斯方程）作等温膨胀，体积由V,1,变到V,2,，试求氮气对外界作功（b）内能改变;(c)吸收热量。（6）,第127页,解:由范德瓦耳斯方程,(1)氮气对外做功:,第128页,(2)内能增量,内能增量:,第129页,(3)氮气吸收热量,第130页,