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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,电荷 在电场中受静电力,电荷连续分布,点电荷系,回顾,一、,点电荷,二、,单位,第1页,4.确定电荷元场,5.求场强分量,E,x,、,E,y,。,2.确定电荷密度,体密度,面密度,线密度,体,dq=,dV,3.求电荷元,面,dq=,dS,线,dq=,dl,。,三、解题步骤,作对称性分析,6、求场大小,7、求场方向,1.建立坐标系,方便作对称性分析,第2页,例,1,：均匀带电直线长为,2,l,，带电量,q,求,中垂线,上一点电场强度。,解:线电荷密度,第3页,由场对称性,E,y,=,0,第4页,讨论,1,.,l,x,，无限长均匀带电直线，,2,.,xl,，无穷远点场强，,相当于点电荷电场。,积分可得,第5页,由对称性有,解,例2,正电荷 均匀分布在半径为 圆环上.计算在环轴线上任一点 电场强度.,第6页,第7页,讨 论,（1）,（点电荷电场强度）,（2）,（3）,第8页,例,3,有二分之一径为 ,电荷均匀分布薄圆盘,其电荷面密度为 .求经过盘心且垂直盘面轴线上任意一点处电场强度.,解,由前例,第9页,第10页,（点电荷电场强度）,讨 论,无限大均匀带电平面电场强度,第11页,电场线(electric field line),1）,曲线上每一点,切线,方向为该点电场方向,2）,经过垂直于电场方向单位面积电场线数为,该点电场强度大小.,规 定,13.4 真空中高斯定理,第12页,点电荷电场线,正 点 电 荷,+,负 点 电 荷,第13页,一对等量异号点电荷电场线,+,第14页,一对等量正点电荷电场线,+,+,第15页,一对不等量异号点电荷电场线,第16页,带电平行板电容器电场线,+,电场线特征,1）,始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去,向无穷远).,2）,电场线不相交.,3）,静电场电场线不闭合.,第17页,二 电通量(electric flux),经过电场中某一个面电场线数叫做经过这个面电场强 度通量称,电通量,均匀电场，垂直平面,均匀电场，与平面夹角,第18页,非均匀电场强度电通量,为封闭曲面,第19页,闭合曲面电场强度通量,例1,如图所表示，有一,个三棱柱体放置在电场强度,匀强电,场中.求经过此三棱柱体,电场强度通量.,第20页,解,第21页,高斯（Carl Friedrich Gauss 1777-1855）德国数学家和物理学家。幼时家境贫困，聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1799年获哥廷根大学博士学位。,高斯长久从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域研究，著述丰富，成就甚多。他一生中共发表323篇（种）著作，提出404项科学创见（发表178项）。,三 高斯定理(gauss law),第22页,在真空中,经过任一,闭合,曲面电场强度通量,等于该曲面所包围全部电荷代数和除以 .,（与,面外,电荷无关，闭合曲面称为高斯面）,请思索：,1）,高斯面上 与那些电荷相关？,2）,哪些电荷对闭合曲面 有贡献？,第23页,+,点电荷位于球面中心,高斯定理导出,高斯,定理,库仑定律,电场强度叠加原理,第24页,+,点电荷在任意封闭曲面内,其中立体角,第25页,点电荷在封闭曲面之外,第26页,由多个点电荷产生电场,第27页,高斯定理,1）,高斯面上电场强度为,全部,内外电荷总电场强度.,4）,仅高斯面,内,电荷对高斯面电场强度,通量,有贡献.,2）,高斯面为封闭曲面.,3）,穿进高斯面电场强度通量为负，穿出为正.,总 结,5）,=,0,，不一定面内无电荷，有可能面内电荷等量异号。,6）,=,0,，不一定高斯面上各点场强为,0,。,第28页,在点电荷 和 静电场中，做以下三个闭合面，,求,经过各闭合面电通量.,讨论,将 从 移到,点 电场强度是否改变,？,穿过高斯面 有否改变,？,*,第29页,四 高斯定理应用,其步骤为:,对称性分析；,依据对称性选择适当高斯面；,应用高斯定理计算.,（用高斯定理求解静电场必须含有一定,对称性,）,第30页,1,.高斯面要经过所研究场点。,高斯面选取标准,2,.组成高斯面各个面，面上各点场强必须：,大小：要么处处相等，要么处处为零；,方向：与高斯面法线方向要么一致；要么相互垂直。,第31页,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,例2 均匀带电球壳电场强度,二分之一径为 ,均匀带电 薄球壳.求球壳内外任意点电场强 度.,解（1）,（2）,第32页,例3：半径,R,、带电量为,q,均匀带电,球体,，计算球体内、外电场强度。,解：,1,.球体外部,r,R,作半径为,r,球面；,面内电荷代数和为,高斯面,球面上各点场强,E,大小相等，方向与法线同向。,第33页,高斯面,与点电荷场相同。,第34页,2,.,球体内部,r,R,作半径为,r,球面；,面内电荷代数和为,高斯面,球面上各点场强,E,大小相等，方向与法线相同。,第35页,场强没有突变,第36页,选取闭合柱形高斯面,例4 无限长均匀带电直线电场强度,无限长均匀带电直线，单位长度上电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处电场强度.,对称性分析：,轴对称,解,+,+,+,+,+,+,第37页,+,+,+,+,+,+,第38页,电场分布曲线,E,O,r,第39页,例5 无限大均匀带电平面电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上电荷，即电荷面密度为 ，求距平面为 处电场强度.,选取闭合柱形高斯面,对称性分析：,垂直平面,解,底面积,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,第40页,第41页,例,6,：两无限大带电平面（平行板电容器），面电荷密度分别为+,和,-,，求：电容器内、外电场强度。,解：极板左侧,极板右侧,两极板间,第42页,讨 论,无限大带电平面,电场叠加问题,第43页,总结,用高斯定理求电场强度步骤：,(1)分析电荷对称性；,(2)依据对称性取高斯面；,高斯面必须是闭合曲面,高斯面必须经过所求点,(3)依据高斯定理求电场强度,。,高斯面选取使经过该面电通量易于计算,第44页,