基于拓展社会力的机器人柔顺跟随与避障控制.pdf

系统仿真学报系统仿真学报Journal of System Simulation第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023基于拓展社会力的机器人柔顺跟随与避障控制基于拓展社会力的机器人柔顺跟随与避障控制彭建伟1,2，廖哲霖1,3，姚瀚晨1,2，万郅玙1,4，朱利琦1，戴厚德1,2*(1.中国科学院 福建物质结构研究所，福建 福州 350002；2.中国科学院大学，北京 100049；3.福建农林大学，福建 福州 350002；4.福州大学 先进制造学院，福建 晋江 362200)摘要摘要：人机共融是新一代机器人的重要特征。针对跟随型移动机器人在人机共融环境中的跟随与避障控制问题，提出一种基于拓展社会力模型的柔顺跟随与避障控制策略。基于阻抗控制设计可同时控制人机交互力和位置偏差的跟随控制器，实现了移动机器人的柔顺跟随。考虑“人-机器人-障碍物”三者的交互作用，基于拓展社会力模型和空间关系学设计人机友好的柔顺跟随避障控制策略，有效解决跟随机器人的避障问题，同时保障了人的舒适性，提升了跟随机器人的社会接纳度。仿真结果表明：该策略可以实现人机友好的柔顺跟随避障控制。关键词关键词：人机共融；人机跟随；柔顺控制；阻抗控制；拓展社会力模型；空间关系学；避障中图分类号：TP391.9 文献标志码：A 文章编号：1004-731X(2023)08-1776-12DOI:10.16182/j.issn1004731x.joss.22-0454引用格式引用格式:彭建伟,廖哲霖,姚瀚晨,等.基于拓展社会力的机器人柔顺跟随与避障控制J.系统仿真学报,2023,35(8):1776-1787.Reference format:Peng Jianwei,Liao Zhelin,Yao Hanchen,et al.A Compliant Robot Control Based on Extended Social-force Model for Human-following and Obstacle AvoidanceJ.Journal of System Simulation,2023,35(8):1776-1787.A Compliant Robot Control Based on Extended Social-force Model for Human-following and Obstacle AvoidancePeng Jianwei1,2,Liao Zhelin1,3,Yao Hanchen1,2,Wan Zhiyu1,4,Zhu Liqi1,Dai Houde1,2*(1.Fujian Institute of Research on the Structure,Chinese Academy of Sciences,Fuzhou 350002,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China;3.Fujian Agriculture and Forestry University,Fuzhou 350002,China;4.School of Advanced Manufacturing,Fuzhou University,Jinjiang 362200,China)Abstract:Human-robot coexisting is an essential feature of the next generation mobile robot.A compliant robot control strategy based on the extended social-force model for human-following and obstacle avoidance in coexisting-cooperative-cognitive environment is presented.The human-following controller based on impedance control can simultaneously adjust human-robot interaction force and position deviation to carry out the compliant human-following of mobile robots.Considering human-robot-obstacle interactions,based on the extended social-force model and proxemics,a control strategy for human-friendly compliant human-following and obstacle avoidance is designed to solve the obstacle avoidance problem of robot and ensure the human comfort and improving the social acceptance of robot simultaneously.Simulation results show that the proposed control strategy can realize human-friendly compliant human-following and obstacle avoidance.Keywords:coexisting-cooperative-cognitive;human-following robots;compliant control;impedance control;extended social-force model;proxemics;obstacle avoidance收稿日期：2022-05-05 修回日期：2022-06-13基金项目：中央引导地方科技发展专项资金(2020L3028，2021L3047)；中国科学院对外合作重点项目(121835KYSB20190069)第一作者：彭建伟(1997-)，男，硕士生，研究方向为移动机器人运动控制与人机交互。E-mail：通讯作者：戴厚德(1982-)，男，研究员，博导，博士，研究方向为移动机器人感知与控制、智能传感与嵌入式系统。E-mail：第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023彭建伟,等:基于拓展社会力的机器人柔顺跟随与避障控制http:/www.china-0引言引言人机共融是应对工业、民生、特种服务等领域需求的新一代机器人的重要特征1。而人机跟随是人机共融系统的基础问题之一，其典型应用是跟随机器人。全球面临新冠病毒长期流行、人口老龄化日益严重等挑战，社会医疗资源紧张，劳动力成本不断攀升，跟随机器人在医疗陪护2-3、助老助残4-5、物流搬运6-7等领域具有广泛的应用前景，能有效帮助缓解社会医疗资源紧张和劳动力成本不断攀升等问题。因此，人机跟随逐渐成为研究热点8。跟随型移动机器人是一种能够在人机共享动态环境下实时检测跟踪目标，并对目标进行跟随的机器人。现有的研究中大多集中于目标检测跟踪，跟随控制策略方面的研究较少，而实现人机共融环境下人机安全友好交互，则必须通过控制算法才能实现。在人机跟随控制策略方面，孙月等9采用PID控制算法设计了机器人与跟随目标的相对距离和相对方向角控制器，并设计了舒适性跟随模型实现对人的舒适跟随，但缺陷是PID中的误差积分反馈会使闭环变得迟钝，且容易引起信号振荡。Jia等10采用模糊控制，基于跟随距离、跟随角度和机器人速度设计了速度和转向增益控制器，通过2个模糊控制器可实现自适应调整跟随速度和转向增益。然而，该方法精度较低，鲁棒性较差的 缺 点 使 其 难 以 在 多 人 动 态 场 景 下 实 施。Nakazawa等11采用人工势场法设计控制策略，在目标和障碍物位置分别构建吸引势场和排斥势场，通过势场合力的作用实现人机跟随，同时避开障碍，但该方法容易造成死锁现象，使机器人在局部极小值的区域停滞或失控。Sekiguchi等12采用模型预测控制，结合空间关系学设计了一种与人友好的跟随控制策略，但是缺陷是容易出现控制输出不可行的问题，造成控制输入不收敛。上述方法均通过单一的位置或速度控制方式来实现跟随，无法实现人机交互系统的柔顺控制以及对人的舒适跟随。人机跟随舒适性是指跟随机器人不侵犯人的社交舒适区，防止出现由于跟随距离太近而引起人的情绪不适，该距离也可避免机器人与人的碰撞。根据Hall的空间关系学，人的社交区域由里向外划分为亲密区域(00.46 m)、私人区域(0.461.22 m)、社交区域(1.223.66 m)和公共区域(3.66 m)4种13。为了满足人机跟随舒适性要求，跟随机器人应处于社交区域或者公共区域14。阻抗控制是一种经典的人机交互控制方法，其核心思想是基于“质量-阻尼-弹簧”的二阶微分方程来描述机器人与环境的交互力和机器人位移的动态关系，通过对力和位置的控制来实现机器人的柔顺控制15-17。陈靓等18设计了基于阻抗模型的下肢康复机器人交互控制系统，加强了下肢康复机器人对下肢主动柔顺性，提升了患者的舒适性。Morioka等19提出了虚拟弹簧模型用于分布式智能环境下的人机跟随控制，该模型能够有效吸收人与机器人之间的运动差异，实现人机之间的柔顺交互。姚瀚晨等20在Morioka的虚拟弹簧模型上进行改进，将弹簧阻尼特性添加到障碍中，以实现跟随避障功能，但上述研究没有考虑到被跟随目标人的舒适性问题。Herrera等21提出基于虚拟社会力和阻抗控制的跟随控制策略，在目标人的社交舒适区构建排斥型虚拟社会力场以避免机器人侵犯该区域，提升了人的舒适性，但该方法忽略了共融环境中其他行人的舒适性和跟随机器人的避障问题。针对上述问题，本文提出一种基于拓展社会力模型的柔顺跟随避障控制策略。通过建立人机交互力和跟随位置误差之间的动态关系，设计了基于阻抗控制的跟随控制器，实现机器人对目标人的柔顺跟随。基于拓展社会力模型和社交空间理论，建立了人机共融环境下“人-机器人-障碍物”三者之间的交互作用关系，在阻抗控制器基础上设计了与人友好的跟随避障控制策略，解决 1777第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023系统仿真学报Journal of System Simulationhttp:/www.china-了机器人跟随运动过程的避障问题，同时保障了目标人和其他行人的舒适性，提升了跟随机器人的社会接纳度。1跟随型移动机器人模型跟随型移动机器人模型1.1 运动学模型运动学模型将移动机器人建模为一个在二维平面内运动的刚体，XWOYW和XRQYR分别为惯性坐标系和机器人坐标系。两轮差速移动机器人系统模型如图1所示，d是机器人轮轴中心与机器人形心的距离，r是驱动轮半径，L是2个驱动轮的轴距，Q是轮轴中心，G是机器人形心。在惯性坐标系中定义机器人形心坐标(xr yrr)作为机器人实际位置，(xqyqq)为机器人轮轴中心坐标。假设机器人不发生侧滑，即受到非完整约束，根据非完整移动机器人的运动特点，可得机器人轮轴中心Q的运动方程：xqyqq=cosq0sinq001 v(1)式中：v和分别为机器人的线速度和角速度。左右驱动轮的转动角速度分别设定为l和r，则机器人速度与驱动轮角速度存在如下关系：v=r2(r+l)rL(r-l)(2)机器人形心与轮轴中心的位置存在如下关系：xryr=xq+drsinryq-drcosr(3)将式(1)代入式(3)，可得移动机器人的运动学方程：xryrr=cosrdsinrsinr-dcosr01 v(4)1.2 动力学模型动力学模型图1中fl和fr分别为左右2个驱动轮的驱动力，F=fl+fr是机器人的前进驱动力，建立移动机器人的力和力矩平衡方程：F=mv=fl+frM=I =L(fr+fl)2(5)式中：m为机器人的质量；I为机器人的转动惯量。对于驱动轮的驱动电机，忽略电感上的电压，可得到驱动轮扭矩模型22：r=Ka(Vr-Kar)Ral=Ka(Vl-Kbl)Ra(6)式中：l和r为机器人左右轮的输出扭矩；Vl和Vr为左右轮电机的输入电压；Ka为电机转矩常数和齿轮转动比的乘积；Kb为电机的电压常数和电机齿轮传动比的乘积；Ra为电阻常数。假设移动机器人左右驱动轮的物理参数相同，可得驱动轮的力矩平衡方程：Ier+Ber+frr=rIel+Bel+flr=l(7)式中：Ie为驱动轮转动惯量；Be为驱动轮阻尼系数。通常工业中的电机大多使用PD控制器，可以图1 两轮差速移动机器人系统模型Fig.1 Model schematic of a two-wheel differential mobile robot 1778第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023彭建伟,等:基于拓展社会力的机器人柔顺跟随与避障控制http:/www.china-保证系统的渐进稳定性，且容易实现22。在实际应用中电机以速度作为参考输入，而不直接以电压作为输入来直接驱动电机。因此，本文采用PD控制对电机控制模型进行简化：VvV=Kp(vd-v)-KdvKp(d-)-Kd(8)式中：Vv和V为电压控制信号，与左右轮电压存在Vv=(Vl+Vr)2，V=(Vr-Vl)2关系；Kp和Kd分别为比例和微分增益；vd和d分别为参考线速度和角速度；v和为实际线速度和角速度。基于式(2)、(4)(8)可推导得到移动机器人的动力学模型：xryrrv=vcosr-dsinrvsinr+dcosr-21v-43+000000110013 v(9)1=mr2Ra+2rKaKd+2IeRa2rKaKp2=rKaKp+KaKb+BeRarKaKp3=2r2IRa+2rLKaKd+LIeRa2rLKaKp4=2rKaKp+LKaKb+BeRa2rKaKp2人机友好的柔顺跟随控制策略人机友好的柔顺跟随控制策略2.1 柔顺跟随控制目标柔顺跟随控制目标人机跟随控制本质上是控制机器人与被跟随目标保持一定的间距，因此，常用的跟随控制方法大多基于位置控制。但由于被跟随目标重心摆动和运动意图不可预测等因素，纯粹的位置控制无法实现柔顺的人机交互控制，难以确保跟随过程中人的安全性和舒适性。阻抗控制是一种典型的柔顺控制方法，它使用一个“质量-阻尼-弹簧”模型的二阶微分方程来描述机器人与环境的交互力和机器人位移的动态关系，同时对位置和交互力进行控制，使机器人在跟随过程具有柔性动态行为。在人机共融环境中实现人机跟随还需考虑到“人-机器人-障碍物”这三者的交互作用对跟随机器人运动产生的影响。跟随机器人需要避开障碍和其他行人，确保自身及行人安全，同时为了提升机器人的人机友好特性，还需避免侵犯其他行人的亲密区域和私人区域，即跟随机器人只可在跟随目标人的社交区域或公共区域活动。考虑到跟随距离变大容易出现丢失目标的问题，本文将机器人的跟随位置控制在目标人的社交区域中。图2为人机共融环境中的人机跟随模型，为机器人的实际跟随距离，d为机器人的期望跟随距离，通过目标人的位姿(xhyhh)和跟随机器人的实际位姿(xryrh)可以得到跟随机器人的跟随距离=(xr-xh)2+(yr-yh)2。定义障碍物的位置为(xobiyobi)，其他行人的位置为(xopjyopj)，其中ijN，为了实现舒适安全的柔顺跟随可设计如下控制目标：dpersonal limt|=ddsocial(xr-xobi)2+(yr-yobi)2(diob)2(xr-xopj)2+(yr-yopj)2(djop)2(10)式中：dpersonal和dsocial分别为目标人的私人区域半径和社交区域半径；diob为第i个障碍物的安全膨胀范围，i；djop为第j个其他行人的私人空间范围，j；O和P分别为障碍物和其他行人的集合，当跟随机器人进入障碍物安全膨胀范围或者其他行人的私人区域，则该障碍物和其他行人将会分别被添加至集合和中。2.2 基于阻抗控制的柔顺跟随控制器基于阻抗控制的柔顺跟随控制器根据式(9)，可由跟随机器人的实际位置Xr=xr yrT得到：Xr=xryrT=JurXr=xryrT=q+J(g+Hud)(11)1779第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023系统仿真学报Journal of System Simulationhttp:/www.china-ur=vwTud=vdwdTg=-21v-43wTH=1 1001 3J=cosr-dsinrsinr dcosrq=-vsinr-dwcosr vcosr-dwsinr基于式(11)对系统采用反馈线性化21可得ud=H-1J-1(u-q)-g(12)定义Fd为期望阻抗力，则人机跟随的期望阻抗控制模型为Fd=IE+BE+KE(13)E=Xd-Xr式中：Xd为跟随机器人的期望位置；I=diag(ii)为 惯 性 矩 阵；B=diag(bb)为 阻 尼 矩 阵；K=diag(kk)为弹性矩阵，系数i b k0。Xr=I-1(BE+KE-Fd)+Xd(14)Xd可由跟随机器人的期望跟随位置和被跟随目标人的位置关系计算得到：Xd=xh-d2hcos(d+h)-dhsin(d+h)yh-d2hsin(d+h)+dhcos(d+h)(15)将式(14)代入式(12)即可得到基于阻抗控制的柔顺跟随控制器：ud=H-1J-1(I-1(BE+KE-Fd)+Xd-q)-g(16)根据文献23的研究可知，系统的稳定除了要求系数i b k0外，还需要满足如下条件：b24ik 时 0T b kb24ik 时 0To式中：ob为跟随机器人与障碍物之间的距离；o为障碍物膨胀范围；为增益系数；X为机器人的实际位置(xy)。图7(a)中绿色虚线为使用人工势场法进行避障的机器人跟随运动轨迹。根据表3数据可知，采用拓展社会力和人工势场2种方式对静态障碍物规避时性能差别不大，但是在规避其他行人(动态障碍物)时，人工势场法会使得跟随机器人在其他行人的私人区域(安全区)运行时间过长，且与人之间的最小距离更小，这会使其他行人的舒适性下降，从而导致跟随机器人的社会接纳度降低。表3有障碍圆形轨迹跟随实验结果Table 3Experimental parameters of circular trajectory with obstacles类别机器人-静态障碍物机器人-动态障碍物机器人-被跟随目标人工势场(静态障碍物)人工势场(动态障碍物)安全区时间/s1.051.1501.252.70最小间距/m0.8181.3452.0150.8111.152图7 有障碍的圆形轨迹跟随实验Fig.7 Circular trajectory experiment with obstacles 1785第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023系统仿真学报Journal of System Simulationhttp:/www.china-4结论结论本文针对人机共融环境下移动机器人的跟随避障控制问题，提出一种基于拓展社会力模型的柔顺跟随与避障控制策略。利用期望阻抗模型描述机器人与环境的交互力和机器人位移的动态关系，设计并实现基于阻抗控制的柔顺跟随控制器。考虑人机共融环境下“人-机器人-障碍物”三者之间的交互作用关系，在阻抗控制器基础上引入拓展社会力模型和空间关系学理论设计了一种人机友好的柔顺跟随避障控制策略。设计了仿真实验：根据跟随轨迹曲线、速度曲线和进入安全区的时间以及最小间距等实验结果，验证了本文算法适用于行人社交的日常生活场景；通过与人工势场法对比实验，验证了本文算法可有效地解决了机器人跟随运动过程的避障问题，同时保障了目标人和其他行人的舒适性，提升了跟随机器人的社会接纳度。后续工作将在以下几个方面展开深入研究：利用系统辨识或者神经网络的方法建立更加精确恰当的系统动力学模型，实现对系统更加精细的控制；采用自适应方法对阻抗控制器参数进行自适应整定，以增强系统的鲁棒性和自适应性；将会在更加复杂的社会场景中对算法进行实验验证，将算法应用在人机跟随系统实体。参考文献参考文献：1何玉庆,赵忆文,韩建达,等.与人共融-机器人技术发展的新趋势J.机器人产业,2015(5):74-80.He Yuqing,Zhao Yiwen,Han Jianda,et al.Inclusion With People-a New Trend in Robotics DevelopmentJ.Robot Industry,2015(5):74-80.2Kobayashi Y,Kinpara Y,Shibusawa T,et al.Robotic Wheelchair Based on Observations of People Using Integrated SensorsC/2009 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems.Piscataway,NJ,USA:IEEE,2009:2013-2018.3Yan 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