基于事件触发机制的自适应神经网络永磁同步电机跟踪控制.pdf

第 61 卷 第 8 期Vol.61 No.82023 年 8 月August 2023农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT&VEHICLE ENGINEERING0 引言近年来，电力电子技术和微电子技术领域发展迅猛，稀土永磁材料以及永磁同步电机（PMSM）在控制理论方面得到了快速发展。PMSM 已经成功应用了诸如磁场定向控制1、自适应控制2、直接转矩控制3、反馈线性控制4、滑模变结构控制5等控制方法，以其效率高、耗损低、节能等优点，在许多行业得到广泛应用。目前现有控制方法各有其不足之处：控制设计中，磁场定向控制的检测精度受转子时间常数的影响会显著降低系统性能；自适应控制能够有效地完成控制，但需要结合神经网络来逼近非线性系统完成控制；直接转矩控制要求有足够的先验性，反馈线性控制针对非线性系统的控制精度较低，而滑动模态控制则易受抖动的影响。自适应控制技术在航空航天、电力、化工等各个方面得到了广泛应用。BF 神经网络6以其自身优势引起了相关专家的关注，神经网络在控制领域的发展被不断推进，成功解决了未知非线性和不确定性等多个控制设计难点。由于神经网络特有的性质，在控制设计中可用做函数逼近器，并提供了新的思路解决非线性系统存在的控制问题，其中应用最广泛且占主导地位的还是基于神经网络的自适应控制方法。事件触发控制7通过对事件触发状态进行判定，仅在不符合条件时对控制器进行更新，以节省系统能源。在此基础上，采用事件抽样法取代了传统的周期取样法，在测量结果超出某一特定限度时再进行取样。事件触发控制能够在满足控制要求的前提下，降低系统的触发频率，显著减少控doi:10.3969/j.issn.1673-3142.2023.08.029基于事件触发机制的自适应神经网络永磁同步电机跟踪控制王宇，袁家信，张恒（201620上海市上海工程技术大学航空运输学院）摘要 针对具有输入时滞的永磁同步电机（PMSM）系统的信号跟踪问题，采用基于事件触发机制的自适应神经网络控制方法，能够在含有输入时滞的情况下通过该控制方法完成对永磁同步电机系统的跟踪控制。通过仿真试验证明，所提出的事件触发控制策略可以有效追踪到参考信号，并显著减少控制器的更新次数，从而延长执行器寿命，提高系统控制性能。关键词 永磁同步电机系统；输入时滞；自适应神经网络控制；事件触发 中图分类号 TM341 文献标志码 A 文章编号 1673-3142(2023)08-0145-05引用格式：王宇,袁家信,张恒.基于事件触发机制的自适应神经网络永磁同步电机跟踪控制 J.农业装备与车辆工程,2023,61(8):145-149.Adaptive neural network tracking control of permanent magnet synchronous motor based on event trigger mechanismWANGYu,YUANJiaxin,ZHANGHeng(SchoolofAirTransport,ShanghaiUniversityofEngineeringandTechnology,Shanghai201620,China)AbstractAimingatthesignaltrackingproblemofpermanentmagnetsynchronousmotor(PMSM)systemwithinputtimedelay,anadaptiveneuralnetworkcontrolmethodbasedoneventtriggermechanismwasadopted,whichcancompletethetrackingcontrolofPMSMsystemwithinputtimedelay.Thesimulationresultsshowedthattheproposedeventtriggercontrolstrategycouldeffectivelytrackthereferencesignalandsignificantlyreducethenumberofcontrollerupdates,thusprolongingtheactuatorlifeandimprovingthecontrolperformanceofthesystem.Key wordsPMSMsystem;inputtimelag;adaptiveneuralnetworkcontrol;eventtrigger收稿日期：2022-06-07146农业装备与车辆工程 2023 年制器的更新次数，从而延长执行器寿命，提高系统控制性能。本文针对一类具有输入时滞的 PMSM 系统,提出一种基于事件触发机制的自适应神经网络控制方案。首先建立 PMSM 系统模型并对模型进行简化，便于控制器设计；其次，用神经网络逼近 PMSM系统的非线性函数，构建虚拟控制率，并结合反演设计技术和Lyapunov 函数，证明该方法能满足一致指数稳定性，从而构建控制器；由控制信号与触发信号之差设计事件触发状态，完成在事件触发机制下的自适应神经网络控制设计。1 PMSM 系统的数学模型PMSM 的数学模型是在通常的简化下推导出来的。在d-q 旋转坐标上（如图1所示），PMSM模型分为 3 个部分：电压方程、电磁转矩方程和电机运动方程。由图 2 和图 3 可知，PMSM的动态方程为ddJtTTBnLL i iiTB23LpdqdqqLU=-=-+-j9CddddddLtiR inL iuLtiR inL iuntddsdpqqdqqsqpddqpiU=-+=-+-=(1)式中：ud、uq PWSM 的 d-q 轴上的定子电压，作为系统的控制输入；id、iq d-q 轴电流；、电机转子角速度和转子转角，作为系统的状态变量；Ld、Lqd-q 轴定子电感；nq 极对数；Rs 电枢电阻；惯性的磁链；J转子转动惯量；B摩擦系数；TL负载转矩。为便于表达PMSM 系统模型，将下列新的变量定义为x1=，x2=，x3=iq，x3=id，a1=3np/2，a2=3np（Ld-Lq）/2，b1=-Rs/Lq，b2=-np Ld/Lq，b3=-np Ld/，b4=1/Lq，(2)c1=-Rs/Ld，c2=np Ld/Ld，c3=1/Ld为了便于推导，式（2）可改写为 x1=x2，x2=x3+f2（x），x3=b4uq+f3（x），x4=c3ud+f4（x）(3)式中：f2（x）=（a1/J）x 3+（a2/J）x 3x 4-（B/J）x 2-TL/J-x 3；f3（x）=b1x 3+b2x 2x 4+b3x 2+uq2 控制器设计利用Backstepping 技术发展一种用于PMSM 系统的自适应控制策略，逆向设计过程包括4个阶段，每个阶段都会建立一个虚拟控制函数 i，最后一步构建真正的控制器。该设计程序以式（4）坐标转换为基础。zi=xi-i(4)vi=i-i-1 式中，0=0 且 i（i=1，2，n-1）为第 i 步所需设计的虚拟控制律，控制律见后续推导过程。第 1 步：定义位置跟踪误差 z1=x1-xd，对其求时间导数，则 z1=x1-xd=z2+v2+1-xd选取如式（5）的 Lyapunov 的函数，对其求时间导数得式（6）：Vz21112=(5)()()Vz zz xxz xxdd1111112=-=-ooooo(6)构建虚拟控制率 1k zxd111a=-+o(7)将 i=2 代入式（4），经变换代入式（6）可得Vk zz zz v11121212=-+o(8)第 2 步：因为 1是虚拟控制率，不是真实的输入，于是定义新的误差：z2=x2-2，v2=2-1，对其求时间导数，则：(9)选取如式（10）的 Lyapunov 的函数并对其求时间导数：VVzrv21212121T212222222222i ivd=+uuu(10)VVz zrv v11212222222222i ivd d=+ooou uou uoo(11)可选择控制器的参数自适应函数为图 1 d-q 坐标Fig.1 d-q coordinatedqaSN图 2 d 轴等效电路Fig.2 d-axis equivalent circuitiqLdudRs+Lqiq图 3 q 轴等效电路Fig.3 q-axis equivalent circuitiqLquqRs+Ldidw147第 61 卷第 8 期,rzpziiiiiiiiiiiiidvh d=-=-uouo(12)将 i=2 代入式（12）可得,rzpz22222222222iidvh d=-=-uouo(13)vv221221ama=-=-oooo(14)其中：B21a=-o，BM22G。将式（9）、式（13）、式（14）代入式（11）得：()()sgnVk zk zz zz vz vzxfzrrzpzvB v11T2112222231223222222222222222222222222i diivdvh dmD=-+-+-+ouuueojjj(15)构建虚拟控制率 2：()()sgnk zzxvz2221222122222ai mamd=-+-u(16)zfzfzfzzz*2222222222222GGGGGfdddDDD+uj(17)将式（16）、式（17）代入式（15）可得：Vk zk zz zz vz vrpvB vc zc zz zrpvMv112121TT2112222231223222222222222211222223222222222222232GGi ivhd dmi ivhd dm-+-+-+-+ouuuudn(18)其中：ck2111=-，ck2122=-。第3步：因为2是虚拟控制率，不是真实输入，定义新的误差：()zxm t333h=-+，v332a=-，3323ma=-o，()()()b uu tm tu tq411x=-=-，对 z3求时间导数得：()()()()zb uf xu txxfqT3433133333323i i maD=+-=+-oouu8B(19)选取如式（20）的 Lyapunov 的函数并对其求时间导数可得式（21）。VVzrv21212121T323233333232i ivd=+uuu(20)(21)将式（18）代入式（21）可得：()()()Vc zc zz zrpvMvzu txxfrv v11212111TT311222223222222222222232313333332333333333Gi ivhd dmi i mai ivd dD-+-+-+ouuuuu uou uoodfnp(22)构建虚拟控制率：()()sgnc zzxz33323332333ai mad=-+-u(23)()()u tz kkz kz Dkz D3313222313231222312aaa=-+-+rgg(24)控制输入为：()()()()u tt ku tt D11121bb=+-r(25)将 i=3 代入式（12）、式（7）并对其求时间导数可得：,rzpz33333333333iidvh d=-=-uouo(26)()v vvvB vvvM212133332332333323232Gamm=-=-+ooo(27)其中：B32a=-o，BM33G。将式（23）式（27）代入式（22）可得：()()()()()()()()Vc zc zz zrpvMvzt ku tt Dxxfrv vc zc zc zz zrprpvvMMzt ku tt D112121111111121211TTTT3112222232222222222222323112133333323333333331122223322322222222333333332223322232311213GGi ivhd dmbbi i mai ivd di ivhd di ivhd dmmbbaD-+-+-+-+-+-+-ouuruuu uou uoouuuurcccmmm=GG(28)将式（28）经过变换与放缩可得：()()()()()()()()()zt ku tt Dzt kz kkz kz Dkz Dtt kkk1112311213311313222313231222312231112Gbbabaaba b+-=+-+-+-rRTSSSSSSSS=VXWWWWWWWWG(29)王宇等：基于事件触发机制的自适应神经网络永磁同步电机跟踪控制148农业装备与车辆工程 2023 年将式（27）代入式（28）可得：Vc zc zc zz zrprpvvMMkk1111212112TT3112222332232222222233333333222332223212Gi ivhd di ivhd dmm-+-+-ouuuuccmm(30)第 4 步：定义新的误差：()zxm t442h=+，对其求时间导数：()()()()()()()()zc uf xm tu tf xm tu tu tf x12d43432422224hhh=+-=-+-+=+oo7A(31)选取如式（32）的 Lyapunov 的函数：VVzr212121T4342444442i ivd=+uuu(32)对式（32）进行求导可得：VVz zr11T4344444444i ivd d=+ooouuou uo(33)将式（30）代入式（33）可得：Vc zc zc zz zrprpvvMMkkz zr111121211211TTT411222233223222222223333333322233222321244444444Gi ivhd di ivhd dmmi ivd d-+-+-+ouuuuouuou uoccmm(34)构建虚拟控制率：()()sgnc zxz4444444ai d=-u(35)()()()()u tz kkz kz Dkz D244124222241242422222422aaa=-+-+r(36)控制输入为：()()()()u tt ku tt D121212222bb=+-r(37)将 i=4 代入式（14），再将式（35）式（37）代入式（34）可得：Vc zc zc zc zrprprpvvMMkkkk111121211212TTT4112222332442222222223333333344444444222332223211211222Gi ivhd di ivhd di ivhd dmm-+-+-+-ouuuuuuccmm(38),21212121*iTiiTiiTiiiii22GGi ii iiid ddd-+-+u uu uuuu(39)将式（39）代入式（38）可得：Vc zc zc zz zrprprpvv2222221111TTT4112222332442222233334444222233334444222332Gi ii ii ivhd dvhd dvhd dmmg-+ouuuuuuu uu uu uccmm(40)其中：MMrprprpkkkk21212222221212*TTTi22322222333344442223332444211211222giiiiiivhdvhdvhd=+-+-则式（40）变为VCV44Gg-+o(41)将式（41）在0，T上积分得到()VVeC0t44Gg+a-(42)3 仿真结果为了验证所提出结果的有效性，利用 MATLAB软件对PMSM电机进行仿真分析。电动机轨迹跟踪以及轨迹跟踪误差如图4、图5所示。由图4可见，PMSM 系统在给定信号为连续的正弦信号时，系统状态 x1能够迅速跟踪上给定信号 xd。图 5 展示了跟踪误差 z1的变化趋势，可以看出在 1s 后，轨迹跟踪误差的值基本能够收敛为 0。由图 4、图 5 能够清楚看出，状态能在输入时滞的作用下迅速跟踪上电动机信号，表明仿真给出的控制性能是有效的，跟踪性能实现得较好。通过对 PMSM 系统的给定信号进行跟踪，可以得到很好的跟踪结果。仿真结果表明，该控制方法能够获图 4 电动机轨迹跟踪Fig.4 Motor trajectory tracking012345678910时间/s幅值1.51.00.50-0.5-1.0-1.5x1xd图 5 轨迹跟踪误差Fig.5 Track tracking error012345678910时间/s幅值1.00.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0z1149第 61 卷第 8 期得高精度的信号跟踪，而且该控制系统的响应速度也很快，是一种行之有效的方法。图 6 中浅灰色线条展示的是没有事件触发状态下的控制输入ud和uq，黑色线条是事件触发下的控制输入 ud和 uq。由图 6 可知，事件触发控制的输入与没有事件触发状态下的控制输入基本一致，事件触发控制器的曲线呈现阶梯形，说明控制器在2 个邻近的触发时间中都是相同的。通过对PMSM系统进行事件触发，可以保证PMSM 系统的跟踪性能比常规周期取样明显地减少触发次数、控制器的更新以及降低控制器的损耗，从而能够在满足跟踪性能的前提下，提高系统的性能，延长使用寿命。4 结语本文中针对考虑时滞作用下的 PMSM 系统，研究基于事件触发机制的自适应神经网络控制算法。在控制设计中，用神经网络逼近 PMSM 系统的非线性函数，并结合反演设计技术和李亚普诺夫理论，在事件触发机制下提出了一种自适应神经网络控制方案。提出的控制方案解决了含输入时滞、跟踪性能和位置跟踪误差受限的问题。仿真试验证明，所提出的控制设计方法能够精准追踪参考信号，极大地降低控制器的更新频率，提高系统控制性能。该方法可为电力电子和农业机械的实际应用领域提供参考。参考文献1 BLASCHKEF.Theprincipleoffieldorientationappliedtothenewtransvectorclosed-loopcontrolsystemforrotatingfieldmachinesJ.PowerElectron.2004,2(2),26-28.2 DEPENBROCKM.Directself-controlled(DSC)ofinverterfedinductionmachineJ.IEEETransactionsonPowerElectronics,1988,3(4):420-429.3 MARINOR,PERESADAS,VALIGIP.Adaptiveinput-outputlinearizingcontrolofinductionmotors.IEEETransactionsonAutomaticControlJ,1993,38(2):208-221.4 RENHaipeng,DINGLiu.NonlinearfeedbackcontrolofchaosinpermanentmagnetsynchronousmotorJ.IEEETransactionsonCircuitsandSystems,II.Expressbriefs,2006,53(1):45-50.5 UTKINVI.SlidingmodecontroldesignprinciplesandapplicationstoelectricdrivesJ.IEEETransactionsonIndustrialElectronics,1993,40(1):23-36.6李鸿儒.基于神经网络的永磁同步电机控制策略的研究 D.沈阳：东北大学,2001.7李红超,张楠,邓惠敏.自适应事件触发机制下饱和系统的跟踪问题 J/OL.济南大学学报(自然科学版),2022(05):1-7.(2023-05-27).https:/doi.org/10.13349/ki.jdxbn.20220526.001.作者简介 王宇（1998-），男，硕士研究生，研究方向：气动弹性机翼控制。E-mail：通信作者 袁家信（1987-），男，博士，讲师，研究方向：飞行器（固定翼飞机、导弹和直升机等）设计学科的智能变形翼、飞行力学与飞行智能控制、编队控制以及气动弹性力学，载运工具故障诊断与容错控制。E-mail:王宇等：基于事件触发机制的自适应神经网络永磁同步电机跟踪控制图 6 事件触发下的控制输入Fig.6 Control input triggered by event012345678910时间/s幅值幅值321050-5uququdud012345678910时间/s 10-3