中职数学(基础模块上册)--补集.doc

1.3集合的运算(二)
【教学目标】
1. 了解全集的意义；理解补集的概念，理解集合的补集的性质，
2. 会借助数轴求出集合的补集‘
3. 进一步掌握集合的运算，
【教学重点】
集合并、交、补的综合运算．
【教学难点】
借助数轴进行集合的交集，并集，补集运算．
【课时安排】
2课时．
【教学过程】
环节
教学内容

复习
知识
交集：寻找两个集合的公共元素。
并集：将两个集合所有的元素合并在一起。
例如：1、 设A={-1，0，1，2}，B={0，2，4，6}， 求A∩B，AB。
2、 设 A＝{x | }，B＝{x | 0<x＜4}， 求A∩B，AB
下面我们学习另一种集合的运算------补集

引入
首先，初中时我们学习过补角的概念，
问：30°的角的补角是多少度？同理，45°，60°，120°，160°的补角各是多少？
结论：的补角=180°-（其中180°是一个固定值，是平角）

新

课

那么在集合的运算中我们的补集与补角会有什么相似之处呢？

全集定义：我们所研究的集合的所有元素，记作U,
补集定义：对于给定的全集U和集合A, 我们将U中属于A的元素去掉后，剩下的元素组成的集合，叫做 A 在U 中的补集．记作 U A． 读作 “A 在U中的补集”
理解记忆：U A=U－A （类似于补角计算方法）
概念理解 例：已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}．B＝{2，4，5}
则 U A＝ ； U B＝ ． U（A∩B）＝

例题分析
例1 已知：U＝{x︱x是不大于7的自然数}， A＝{1，3，5}．
则 U A＝ ； A ∩ U A＝ ； A ∪ U A＝ ．
结论补集的性质：A∩U A=， A∪U A=U, U（U A）=A
例2 已知全集U＝R，A＝{x | x＞3}，B＝{x | x<5} ,求A∩B，AB , U A． U B, U（A∩B）, U（A∪B）,
分析：用数轴法求交并补集、通过数形结合来理解

新

课

课堂练习（学生演示，教师点评）
1、 设 U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{5，2，1}，B＝{5，4，3，2}．求 U A； U B；
U A ∩U B； U A ∪U B．

2、 已知全集 U＝R，A＝{ x | x≤1}，求 U A．

3、 已知全集 U＝R，A＝{x | 2< x < 4}．B＝{ x | x≤3}, 求U A，U B,U（A∩B）, U（A∪B）,

变式练习
1、 已知全集 U＝R，A＝{ x | 1≤2x+1<9 }，求 U A．
2、 设全集 U＝{2，4，}，A＝{，2}，U A={7}，求实数a的值
课堂
小结

交集：公共元素
并集：所有的元素
A的补集=U-A
布置
作业
书面作业：完成导学案第12至13页相关练习
课本作业：教材第17页至18页的第4， 5， 6， 7大题