基于相对熵准则的CMP道集Q扫描.pdf

2023 年 8 月第 58 卷 第 4 期基于相对熵准则的 CMP道集 Q扫描李鹏辉，王华忠*（同济大学海洋与地球科学学院波现象与智能反演成像研究组，上海 200092）摘要：地下介质的大地滤波效应（主要包括薄层叠合效应、散射效应和非弹性效应等）使地震信号振幅变小、频带变窄、主频降低、相位畸变，这可用等效 Q 值引起的效应表示。合理估计等效 Q 值并进行相应的 Q 值补偿对提高地震资料的分辨率十分重要。吸收衰减是一个累积效应，当地层 Q 值一定时，地震子波的衰减现象随传播距离/时间的增加和频率的增大而愈明显，即深层、远炮检距反射子波的能量和高频成分衰减更严重。为此，假设地层为水平层状、反射同相轴满足双曲线规律，已知地下均方根速度模型，利用 CMP道集，沿双曲线轨迹开时窗以提取单个衰减子波；然后选取一组 Q 值，在频率域对衰减子波振幅谱做 Q 值补偿处理，依据不同炮检距处补偿后地震子波振幅谱一致性最佳原则估计水平地层的等效 Q 值。该方法需要一个合适的度量准则，因此对比、分析了相似系数、质心频率和 KL 散度、JS 散度等准则。实验表明，在选取合适频带范围（如 060 Hz）后，JS 散度准则对规范化后的振幅谱一致性度量的敏感性更高，抗噪能力更强；在合适的信噪比条件下，基于相对熵准则的CMP道集扫描估计品质因子方法可以得到比较稳定的等效 Q值估计结果。关键词：吸收衰减，CMP道集，振幅谱一致性，Q扫描，相对熵，JS散度，等效 Q值中图分类号：P631 文献标志码：A doi：10.13810/ki.issn.1000-7210.2023.04.002CMP gather Q scanning based on relative entropy criterionLI Penghui，WANG Huazhong（Wave Phenomena and Intelligent Inversion Imaging Research Group，School of Ocean and Earth Science，Tongji University，Shanghai 200092，China）Abstract：The geodetic filtering effects（mainly thin layer overlapping effect，scattering effect，and inelastic effect）of underground media will attenuate seismic signal amplitudes，narrow frequency bands，reduce the main frequency，and distort phases，and they can be represented by the effect caused by equivalent Q value.It is very important to estimate the equivalent Q value reasonably and make the corresponding Q compensation to improve the seismic data resolution.The absorption attenuation is a cumulative effect.When the Q value of the stratum is constant，the attenuation of seismic wavelet becomes more and more obvious with the increase in the propagation distance/time and frequency.In other words，the amplitude and highfrequency components of deep and far offset reflection wavelets are attenuated more seriously.In this paper，it is assumed that the stratum is horizontally layered，and the reflection events conform to the hyperbolic law；the underground root mean square velocity model is known，and a single attenuation wavelet can be extracted along the time window of the hyperbolic trajectory by using the CMP gather.Then a set of Q values is selected to compensate for the amplitude spectrum of the attenuation wavelet in the frequency domain by Q values.According to the principle of optimum consistency of amplitude spectrum of compensated seismic wavelet at different offsets，the equivalent Q value of horizontal strata is estimated.This method needs an excellent measurement criterion.Therefore，the measurement criteria，such as similarity coefficient，centroid frequency，KL divergence，and JS divergence are compared.Experimental results show that the JS divergence criterion is more sensitive to the normalized amplitude spectrum consistency measurement and has a stronger antinoise ability when the appropriate frequency band range（e.g.，060 Hz）is selected.The quality factor estimation method by CMP gather scanning based on relative entropy criterion can obtain relatively stable equivalent Q value estimation results when the signaltonoise ratio is suitable.Keywords：absorption attenuation，CMP gather，amplitude spectrum consistency，Q scanning，relative entropy，JS diver gence，equivalent Q value 处理技术 文章编号：1000-7210（2023）04-0801-11*上海市杨浦区四平路街道 1239号同济大学海洋与地球科学学院，200092。Email： 本文于 2022年 11月 15日收到，最终修改稿于 2023年 4月 22日收到。本项研究受国家重点研发计划“变革性技术关键科学问题”重点专项“多元信息联合驱动的地震成像方法研究”（2018YFA0702503）、国家自然科学基金项目“特征反射波波动理论层析反演与建模方法研究”（42174135）、“强散射介质中的波动方程线性化及速度反演”（42074143）和上海市浦江人才计划“基于高维多属性 Markov状态转移框架的智能叠加速度反演方法研究”（20PJ1413500）联合资助。石 油 地 球 物 理 勘 探2023 年李鹏辉，王华忠.基于相对熵准则的 CMP道集 Q扫描 J.石油地球物理勘探，2023，58（4）：801811.LI Penghui，WANG Huazhong.CMP gather Q scanning based on relative entropy criterion J.Oil Geophysical Prospecting，2023，58（4）：801811.0引言地震波在传播过程中会发生衰减，有球面波的几何扩散，有透射损失、折射、散射等造成的视衰减，还有在非完全弹性介质中传播时由介质的吸收效应引起的吸收衰减，又称固有衰减或本征衰减。吸收衰减使地震波的振幅减小、相位畸变、频带变窄、主频降低，这严重影响了地震资料分辨率的提高12。为估算这一项损耗，可以用地震波在一个波长内的能量损失描述吸收衰减，并用品质因子 Q值定量计算3。在地震资料处理中，品质因子是补偿高频能量、拓宽有效频带、提高分辨率等的关键参数。有效的品质因子估计方法对提高地震资料成像精度、合理解释 AVO效应和正确地反演介质物理属性十分重要。目前，估计地层 Q值的方法主要有两类：一是基于信号分析的 Q 值估计方法410；二是基于层析反演的 Q值估计方法1114。层析反演类方法精度较高，但计算量很大，且依赖初始模型参数。基于信号分析的Q值估计方法相对容易实现，计算量低，结果稳定，大多是对地震资料预处理后的道集和单道进行分析，利用时间域、频率域、时频域等估计平均或等效Q值，可以为层析反演提供初始模型。赵宪生等15 利用叠前地震资料相邻层间地震子波相似系数的相关性确定Q值。Dasgupta等16 根据 Q值随炮检距变化（QVO）的关系，用谱比法对叠前 CMP 道集进行 Q 值估算。Hackert等17 改进了QVO方法，结合测井资料消除了薄层对振幅谱的影响，在对振幅谱进行校正后再提取Q 值。Zhang等18 推导出 Q 值和子波振幅谱峰值频率随炮检距和旅行时变化的关系，即基于水平层状介质模型的 CMP道集反射波衰减方程，并利用这个方程进行 Q值反演和反 Q滤波。任浩然等19 用非递归波场代替递归波场进行延拓，用等效Q值代替地层Q值，在平面波假设条件下实现了对叠前数据沿波传播路径的吸收衰减补偿。吕喜滨20 对 Q扫描方法开展了较详细的研究，认为该方法需要选取浅层强反射界面作为标准层。王小杰等21 利用 S变换分析时频谱并将炮检距归零处理，从叠前地震资料中得到零炮检距的地层 Q值。赵静等22 改进了适用于常相位子波的 EPIFVO（子波包络峰值处瞬时频率随炮检距变化）方法，用不同炮检距的值线性回归，但这只适用于层状均匀介质。Ma等23 使用基于贝叶斯学习的评判准则扫描求取较准确的 Q值。张瑾等24 提出一种基于泰勒级数展开的振幅谱积分差值（ASID）方法。杨登锋等25 用高斯加权谱比法拟合对数谱比的斜率，提高了谱比法估计Q值的稳定性。为了快速得到地层背景Q模型用于层析反演，本文采用基于相对熵准则的背景Q值扫描方法。首先，基于 CMP道集对子波振幅谱做 Q扫描补偿，只考虑吸收衰减对子波振幅谱的影响，当吸收衰减被正确补偿时，不同炮检距的振幅谱一致性最佳，据此得到背景 Q值估计结果；然后，对比了度量 Q补偿振幅谱一致性的几种准则，理论实验证明相对熵准则和JS散度准则对扫描Q值变化最敏感，抗噪性也较强。在实际数据应用中，采用JS散度准则Q扫描获得的地层背景Q模型用于Q补偿偏移，获得了较好的效果。1CMP道集 Q值扫描估计方法原理目前常用的地层吸收衰减参数计算方法主要是基于零炮检距的垂直地震剖面（VSP）或叠后地震资料。VSP地震记录通常难以获得，而叠加又会扭曲原始地震数据的频率信息2627。虽然叠前地震资料有更丰富的振幅、旅行时信息，包含更多细微的地层特征信息，但是叠前数据也可能受到传播路径变化、NMO拉伸、反射透射效应以及噪声和多次波的影响，使频谱的幅度、形态与炮检距之间的变化关系复杂。基于叠前CMP道集，假设地层为水平层状，速度和Q值均是横向不变的，反射波满足双曲时距关系，其传播路径如图1所示。假设震源为任意源谱U(，0)，其中为角频率，地层为常 Q介质，不考虑几何扩散、散射等能量衰减项，只讨论吸收衰减的影响。基于平面波假设，地震子波沿路径的传播结果可以表示为U(f，t)=As(f)exp(i2ft)exp(-ftQ)exp(i2ftQlnffm)（1）式中：U(f，t)是地震波传播时间t后的频谱，其中f是802第 58 卷 第 4 期李鹏辉，等：基于相对熵准则的 CMP道集 Q扫描频谱的频率；fm是震源子波主频；As(f)是t=0时刻的震源子波振幅谱。旅行时满足双曲时距关系t2=t20+x2v2rms，其中vrms为均方根速度；i表示虚数单位。对于图 1 所示的多层水平介质，反射波振幅Ar(f，t)=As(f)exp()-i=1nftiQi，其中，Qi和ti分别表示地下第i层的品质因子和地震波在该层内的传播时间，n为地层总层数。用等效Q值表征多层介质内吸收衰减的累积，反射波振幅可写为Ar(f，t)=As(f)exp -fi=1ntiQeff（2）Qeff即为n层介质的等效Q值，有 Qeff=i=1ntii=1ntiQi（3）在直射线假设下，可认为射线在每层的入射角相等。根据相似三角形原理，等效Q值可近似为Qeffi=1nt0，ii=1nt0，iQi（4）式中t0，i为第 i层内的双程垂直传播时间。对前 i层的等效 Q值与前 i1层的等效 Q值求差，可得第 i层的层Q值Qi=t0()i-t0()i-1t0()iQeff，i-t0()i-1Qeff，i-1（5）式中：t0()i为前 i层的双程垂直传播时间之和；Qeff，i为前i层的等效Q值。只要获取等效Q值，即可由式（5）逐层得到时间域层Q值。在地震资料处理过程中，常规的均方根速度通过采用最高能量估算法得到，即在速度扫描能量谱上拾取速度，通过 CMP道集的实时动校正进行单点速度的质量控制。类比速度扫描，建立Q值扫描自动化流程。具体而言，Q 扫描法是以反 Q 滤波补偿作为基础28，对预处理后的 CMP道集按照一定间隔给出一组 Q值；然后用它们对 CMP道集各道做反 Q滤波补偿；再依据不同炮检距地震道的反 Q滤波补偿效果，在各个时间段上选择最佳Q值，把获取的最佳Q值作为地层等效Q值。在 CMP道集中，可以根据 Q补偿后子波振幅谱的形态差异判断 Q补偿效果。选用不同的 Q值补偿CMP道集中不同炮检距处的地震子波，在一定度量原则下，若各道子波 Q补偿后振幅谱的一致性最佳，此时的Q值即为对应地层等效Q值。在正常沉积、水平层状地层条件下，地层从浅到深，Q 值一般表现为逐渐增大的趋势。但也有例外，如存在油气、含水饱和度较高的区域，使得深层局部Q值不增反减；还有裂隙、断层、岩石类型、晶体排列方式等都有可能造成局部地层Q值减小。在时间域制作 Q 值谱时，横坐标为地层等效 Q值；纵坐标为地震波双程旅行时。一般要求Q值谱能量团聚焦良好，Q值谱点的等效Q值尽可能接近理论上的真实值，其余地方则受噪声等干扰小。那么，度量子波补偿振幅谱一致性的准则就成了制作高精度Q值谱的关键，该准则需要对两个含吸收衰减效应的地震子波振幅谱的差异很敏感，且拥有一定的抗噪性能。如果找到一个合适的度量准则，利用该准则可以快速制作出高分辨率的Q值谱，以用于实际地震数据处理，建立合理的背景Q值模型。2振幅谱一致性度量的相对熵准则制作高精度 Q值谱依赖于敏感的振幅谱一致性度量参数，一般可用各道频谱的峰值频移量或质心频移量作为度量参数。当子波振幅谱的吸收衰减效应得到正确补偿，在不考虑几何扩散和噪声影响的条件下，不同炮检距处的子波振幅谱形态趋于一致，则道与道之间的峰值频率偏移量为零，质心频率偏移量也为零。然而，受傅里叶变换时窗、截断误差、高频噪声等影响，振幅谱的高频部分会出现微小的波动，振幅补偿的 e指数项会极大地放大高频误差，出现数值不图 1多层水平层状吸收介质中反射波传播路径示意图S表示炮点，R表示检波点，v为层速度。803石 油 地 球 物 理 勘 探2023 年稳定现象。因此，有必要进行增益截频，选取合适的频带范围度量子波 Q补偿振幅谱的一致性。在实际数据中，CMP道集的道数较少，存在缺道、坏道等现象，此时仅利用峰值频率或质心频率随炮检距的变化估计Q值容易出现统计误差，因此应尽可能利用整个振幅谱的形态信息。从信息论中发展了度量随机分布函数距离的参数，例如定义在概率密度函数pX(x)与gX(x)之间的相对熵（X为离散型随机变量，x为离散型随机变量具体取值组成的向量），即 KL 散度（KullbackLeibler Divergence）2930 KL(pX|gX)=-pX(x)lnpX()xgX()xdx =EplnpX()xgX()x 式中Ep 表示求期望，下标p指以pX(x)为权系数求期望。在统计学中，相对熵对应似然比的对数期望。相对熵KL(pX|gX)用来度量当真实分布为pX而假定分布为gX时的无效性，也被用来衡量两个概率密度分布函数之间的相似性。相对熵具有非负性但并不对称，不满足三角不等式，因此在严格意义上不能表示两个分布之间的距离。然而，将相对熵视为分布之间的距离往往会很有用31。相对熵越小，真实分布与近似分布之间的匹配程度越高。当相对熵等于零时，代表两个概率密度函数完全相同。振幅谱与概率密度函数有共同之处，即都是一维非负实信号。概率密度函数满足规范性，即累积分布函数积分值为 1。在合适的频带内，对 Q补偿后的子波振幅谱进行规范化处理，即区间内每一点的振幅谱值除以区间所有振幅谱值之和，这样得到的规范化振幅谱满足规范性，可以近似用相对熵度量不同炮检距处规范化后的子波振幅谱一致性。相对熵越小，代表不同炮检距处Q补偿子波振幅谱一致性越好。为解决 KL 散度的不对称性问题，在 KL 散度的基础上定义了JS散度（JensenShannon Divergence）JS(P1P2)=12KL(P1 P1+P22)+12KL(P2 P1+P22)式中P1和P2分别为不同的分布函数。一般而言，JS散度是对称的，值为 01。需要说明的是，如果P1与P2完全没有重叠部分，那么KL散度值可能没有意义，而 JS散度值是一个常数。Wessertein距离（EMD）可以有效解决这个问题，即使两个分布的支撑集没有交集，Wessertein 距离仍然能反映两个分布的远近32。对于不同炮检距的地震子波振幅谱做规范化处理后，在有限频带范围内是有重叠部分的，可以用 KL散度或JS散度度量规范化后的振幅谱的一致性。给定均方根速度模型和对应的品质因子Q模型，采样时间、Q 值分别为 0200 ms、50，200600 ms、100，6001200 ms、200，12001500 ms、1000。共401道，道间距为 12.5 m，最大炮检距为 5000 m。地层反射系数均为 0.2，与主频为 30 Hz的 Ricker子波褶积生成吸收衰减 CMP 道集（图 2），每隔 10 道显示 1道子波波形。由图2可见，随着炮检距的增大，同相轴上的子波衰减效应愈明显。在该吸收衰减 CMP道集上，沿中间的双曲线轨迹开时窗，窗长大于一个子波长度，经傅里叶变换后可以得到不同炮检距处衰减子波振幅谱（图3）。由图可见，随着炮检距的增大，振幅谱的主频降低，频带变图 3不同炮检距处衰减子波振幅谱图 2合成吸收衰减 CMP道集 （6）（7）804第 58 卷 第 4 期李鹏辉，等：基于相对熵准则的 CMP道集 Q扫描窄，高频部分衰减程度相对比低频部分更大。对有效频带范围（060 Hz）的衰减子波振幅谱做 Q 补偿处理，当补偿 Q值为所在层位的等效 Q值时，有效频带范围内不同炮检距的子波振幅谱一致性应达到最佳。选取七种准则用于吸收衰减CMP道集中不同炮检距处子波的 Q 补偿振幅谱一致性的度量，分别为Pearson 相关系数、Spearman 相关系数、相似系数（Sc）、峰值频率随炮检距的变化（PFVO）、质心频率随炮检距的变化（CFVO）、KL散度的倒数和 JS散度的倒数。截止频率统一为fT=60 Hz。各度量准则定义如下。以子波Q补偿振幅谱的Pearson相关系数为参考量，当 Q补偿后不同炮检距子波振幅谱的 Pearson相关系数为 1或最大时，可认为该 Q值最接近地层等效Q值。Pearson相关系数扫描Q值谱的公式为 r(i，j)=f=0fT()Ai，f-Ai，f()Aj，f-Aj，f f=0fT()Ai，f-Ai，f2f=0fT()Aj，f-Aj，f21 2（8）r=1Ni=1Nr()i，m（9）上述式中：r(i，j)为第i道与第j道的 Pearson相关系数；-Ai，f=1fTf=0fTAi，f，-Aj，f=1fTf=0fTAj，f，其中-Ai，f、-Aj，f分别为第i、j道的截止频率fT内振幅谱Ai，f、Aj，f的均值；m为CMP道集零炮检距道号；N为总道数；r 为各道与零炮检距道的Pearson相关系数的均值。Pearson相关系数只能反映线性关系，且变量之间相互独立，总体呈正态分布或接近正态的单峰分布。相比之下，Spearman相关系数对数据分布没有要求3335。在实际应用中，变量间的连接是无关紧要的，Spearman相关系数可简化为R(i，j)=1-6f=0fTd2i，jk()k2-1（10）R=1Ni=1NR()i，m（11）上述式中：R(i，j)为第i道与第j道之间的 Spearman相关系数；di，j为第i道与第j道信号的等级差（某个数的等级是指将它所在的一列数据按照从小到大排序后该数所在的位置）；k为截止频率fT内的频率采样个数；R为各道与零炮检距道的 Spearman相关系数的均值。以上两种相关系数在统计学中常用，但不适用于不同炮检距地震子波振幅谱一致性的度量。在速度分析的速度谱制作中，常用相似系数Sc作为子波波形相似性的度量。将Sc用于不同炮检距子波Q补偿振幅谱一致性的度量时，若 Sc达到 1或最大时，则可认为该 Q值最接近地层等效 Q值。相似系数扫描 Q值谱的公式为Sc=f=0fT()i=1NAi，f2Nf=0fTi=1NA2i，f（12）用相似系数度量子波波形相似性是可行的，但未考虑衰减子波振幅谱的特征。因此，选择与衰减子波振幅谱相关的特征量（如峰值频率、质心频率等），以子波Q补偿振幅谱的PFVO为参考量，当Q补偿后不同炮检距子波振幅谱的峰值频率的方差为零或最小时，可认为该Q值最接近地层等效Q值。PFVO扫描Q值谱的公式为PFVO=exp -1Ni=1N()fp，i-fp2（13）式中：fp，i为 CMP道集中第i道振幅谱 060 Hz内的峰值频率；-fp为N道振幅谱峰值频率的均值。以子波 Q补偿振幅谱的质心频率偏移量为参考量，当Q补偿后不同炮检距子波振幅谱的质心频率的方差为零或最小时，可认为该Q值最接近地层等效Q值。CFVO扫描Q值谱的公式为CFVO=exp -1Ni=1N()fc，i-fc2（14）fc=0fTf|A()fdf0fT|A()fdf（15）上 述式 中：fc，i为 CMP 道 集 中 第i道 子 波 振 幅 谱060 Hz内的质心频率；-fc为N道子波振幅谱质心频率的均值。常相位子波频谱的质心频率为包络峰值处的瞬时频率。为降低统计误差，尽可能利用振幅谱的形态信息，如选择相对熵参数。以规范化后子波Q补偿振幅805石 油 地 球 物 理 勘 探2023 年谱的相对熵（KL 散度）的倒数 IKLD 为参考量，当IKLD为最大时，表示不同炮检距处的子波 Q补偿振幅谱一致性最佳，可认为该 Q 值最接近地层等效 Q值。IKLD扫描Q值谱的公式为IKLD=1i=1Nf=0fTAmid()f lnAmid()fAi()f（16）式中：Amid为规范化后的CMP道集中零炮检距处子波的 Q补偿振幅谱；Ai为规范化后的第i道子波 Q补偿振幅谱。类似地，以规范化后子波 Q 补偿振幅谱的 JS散度的倒数IJSD为参考量，当IJSD为最大时，表示不同炮检距处子波的Q补偿振幅谱一致性最佳，可认为该Q 值最接近地层等效 Q 值。IJSD 扫描 Q 值谱的公式为IJSD=1i=1Nf=0fT 0.5Amid()flnAmid()f0.5Ai()f+Amid()f+0.5Ai()flnAi()f0.5Ai()f+Amid()f JS散度克服了相对熵的不对称性缺陷，在一定程度上削弱了参考道的影响。以上是七种度量准则的设计。好的度量参数不仅对Q值变化敏感，还应具有一定的抗噪性。用信噪比SNR表征噪声强弱程度，即SNR=10 lgPsignalPnoise=20 lgAsignalAnoise（18）式中：Psignal和Pnoise分别表示信号功率和噪声功率；Asignal和Anoise分别表示信号振幅和噪声振幅。合成两个不同程度吸收衰减（Q=30 和 100）的CMP 道 集，扫 描 间 隔 为 1，Q 值 扫 描 范 围 则 为10210，针 对不同炮检距子波的振幅谱做衰减补偿，并按照以上七种准则度量一致性。当频带范围为060 Hz时，不同程度吸收衰减、信噪比条件下七种度量准则的Q扫描结果对比分别如图4、图5所示，其中红色虚线的横坐标为正确的Q值。从对扫描 Q值的敏感程度和信噪比（图 4、图 5）来看，七种准则中IJSD对Q值变化最为敏感，抗噪能力最强，稳定性最好，并且当衰减较弱即Q值较大时，利用IJSD准则做Q扫描也是可行的；然后是IKLD和CFVO，其余准则不适合作为Q扫描检测振幅谱一致性的度量。图 4Q=30时不同信噪比条件下七种准则 Q扫描敏感度分析（a）无噪；（b）20 dB；（c）10 dB；（d）1 dB（17）806第 58 卷 第 4 期李鹏辉，等：基于相对熵准则的 CMP道集 Q扫描3扫描制作 Q值谱及地层 Q值建模在存在较强噪声干扰情况下，子波振幅谱的形态发生较大变化，很难用扫描的方法给出等效 Q 值估计。下面采用前文定义的 CFVO、IKLD、IJSD 三种度量准则分别对理论数据和实际数据做Q扫描，得到Q 值谱，进而拾取能量最强的谱点以获得等效 Q 模型，最后转化为层Q模型。3.1扫描制作 Q值谱采用理论合成的吸收衰减CMP道集及速度模型、真Q模型（图2），比较CMP道集扫描Q值方法的优劣。地层反射系数均设为 0.2，即不考虑反射系数大小对估计地层 Q值的影响。考虑到高频补偿的数值不稳定现象，实验中均选取060 Hz频带范围度量各道子波的 Q 补偿振幅谱一致性。Q 值谱具体扫描流程如图6所示。图7为无噪时用CFVO、IKLD、IJSD准则做Q扫描的对比效果。由图可见，在无噪情况下，CFVO准则制作的Q值谱聚焦较差，纵、横向分辨率都较低；而IKLD、IJSD准则制作的 Q值谱聚焦良好，方便快速、准确地拾取等效Q值。此外，IJSD准则制作的Q谱对深部Q值较大处聚焦更好。为了对比不同方法的抗噪能力，对吸收衰减CMP道集添加一定程度的高斯白噪声，道集信噪比分别为20 dB和10 dB的扫描Q值谱对应如图8和图9所示。由图8、图9可见，在较强噪声干扰情况下，以上几种准则扫描制作的Q值谱均不聚焦，难以从Q值谱上获取地层等效Q值。图 5Q=100时不同信噪比条件下七种准则 Q扫描敏感度分析（a）无噪；（b）20 dB；（c）10 dB；（d）1 dB图 6Q值谱制作流程807石 油 地 球 物 理 勘 探2023 年3.2建立 Q值模型由扫描制作的 Q值谱拾取等效 Q值，根据式（5）可以得到时间域层Q模型。对图7c用IJSD准则扫描制作的Q谱拾取获得等效Q值模型，进而转化为时间域层Q模型，它与真实的时间域层Q模型（抽道）对比如图10所示。由图可见，扫描Q谱得到的层Q值与真实 Q值吻合良好，仅在深层出现了一定的累积误差。由此可见，IKLD准则下的Q扫描可以快速、准确地建立层Q模型。为进一步验证该准则下的Q扫描方法的适用性，采用胜利油田一条二维 CDP剖面（图 11）进行测试。该剖面共 207道，最大炮检距为 3487 m，时间采样点数为2901，时间采样间隔为2 ms。选取1.02.6 s内的数据体，速度模型采用常规速度分析得到的NMO速度，Q值从10起，每间隔2扫描至410，在IJSD准则下的扫描Q值谱及转化后的层Q模型抽道显示如图12所示。由图可见，扫描得到的Q值谱在浅、中层聚焦良好，由时间域层 Q模型可知浅、中层吸收衰减较为严重。而叠前 CDP道集的中深层有效信号被噪声掩盖，无法直接用扫描的方式完成地层Q值建模，因此需要先对叠前数据进行去噪等预处理，提高道集资料的信噪比，同时尽量不伤害有图 7无噪情况下不同准则 Q扫描结果对比（a）CFVO；（b）IKLD；（c）IJSD图 8SNR=20 dB的含噪吸收衰减 CMP的不同准则 Q扫描结果（a）CFVO；（b）IKLD；（c）IJSD808第 58 卷 第 4 期李鹏辉，等：基于相对熵准则的 CMP道集 Q扫描效信号的吸收衰减特征。对另一条测线的 CDP道集做 Q 扫描，输入的速度模型由速度分析得到，可以快速得到一个时间域地层Q模型。按照速度模型的时深转换关系，得到深度域地层 Q模型（图 13）。用该 Q模型分别做 Q补偿的Kirchhoff叠前深度偏移（QPSDM）和未做 Q 补偿的Kirchhoff叠前深度偏移（PSDM）处理，并对两个偏移后产生的 CIG道集叠加得到叠加剖面（图 14）。选择叠加剖面中浅层小块范围（红色方框内）做频谱分析（图 15），可以看到 Q 补偿后地震资料的频谱频带拓宽，高频抬升明显，主频有一定提高。图 10扫描 Q值谱得到的层 Q模型与真实层 Q模型对比图 11实际 CDP道集剖面图 12IJSD准则下的 Q扫描结果（左）与地层 Q值建模（右）图 9SNR=10 dB的含噪吸收衰减 CMP的不同准则 Q扫描结果（a）CFVO；（b）IKLD；（c）IJSD809石 油 地 球 物 理 勘 探2023 年图 15Q补偿前、后频谱分析对比4结论对于中等以上信噪比 CMP道集而言，基于相对熵准则的CMP道集Q扫描法估算水平层状地层等效Q值是一种简单、有效的背景Q值建模方法。速度模型精度、信噪比、度量准则、频带范围、时窗参数等会影响扫描Q谱的结果。Q 值补偿后 CMP 道集上相同t0时间、不同炮检距反射子波振幅谱一致性测量准则是该方法的关键技术。（1）KL散度和 JS散度对振幅谱一致性度量准则最敏感，抗噪性比质心频率和峰值频率更强。（2）在弱噪声情况下，利用KL散度或JS散度度量准则进行等效Q扫描分析能够快速、有效地得到地层Q值的背景模型，可用于层析Q值反演的初始模型。参 考 文 献1 FUTTERMAN W I.Dispersive body wavesJ.Journal of Geophysical Research,1962,67(13):52795291.2 AKI K,RICHARDS P G.Quantitative Seismology:Theory and MethodsM.W.H.Freeman,San Francisco,1980.3 陆基孟.地震勘探原理(上)M.山东东营:石油大学出版社,1993.LU Jimeng.Seismic Survey Theory()M.Petroleum University Press,Dongying,Shandong,1993.4 TONN R.The determination of the seismic quality factor Q from VSP data:a comparison of different computational methodsJ.Geophysical Prospecting,1991,39(1):127.5 ENGELHARD L.Determination of seismicwave attenuation by complex trace analysisJ.Geophysical Journal International,1996,125(2):608622.6 余连勇,范廷恩,胡光义,等.时间域质心频移法估算品 质 因 子 QJ.西 南 石 油 大 学 学 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